計算機科學(xué)與技術(shù)是什么？計算機的體系結(jié)構(gòu),新一代計算-wenkub
2022-10-22 09:51:12 本頁面
【正文】 程序設(shè)計語言 、 算法設(shè)計與分析 、 操作系統(tǒng)和編譯程序 、 數(shù)據(jù)庫設(shè)計 、 計算復(fù)雜性理論 、 軟件工程 、 人工智能 、 信息安全等計算機科學(xué)技術(shù)主要分支的形成過程和發(fā)展概況 。 ? 該書介紹了到 2020年為止 108位獲獎科學(xué)家的成就 。 ? 以分析為中心的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支稱為 “ 連續(xù)數(shù)學(xué) ” 。計算機科學(xué)，尤其是理論計算機科學(xué)的核心是算法，而大量的算法建立在圖和組合的基礎(chǔ)上。 ? 把 19世紀以后發(fā)展起來的以研究代數(shù)體系為內(nèi)容的代數(shù)學(xué)稱為近世代數(shù) ， ? 代數(shù)體系是建立在抽象集合基礎(chǔ)之上的 ，所研究的代數(shù)系統(tǒng)是抽象的故又稱為抽象代數(shù) ? 主要是研究各種類型的代數(shù)運算系統(tǒng) ，故也稱為代數(shù)結(jié)構(gòu) 。 ? S S?S的映射則稱為 S上的 二元運算 。 ? 單位元 (幺元 ):若 S中存在元素 e’,使對任意的 a?S有 e’*a=a，稱 e’為 S關(guān)于 *的 左單位元 。 ? (2)若 S關(guān)于 *的單位元存在則必唯一 。 類似可以定義左 、 右零元 。 ? 在非負實數(shù)集 P上定義如下運算“ amp。 ? ［ P。 ? 例： Z上的 “ +”、 “ ?” 運算 ， ? 結(jié)合律 交換律 單位元 零元 ? + √ √ 0 無 ? ? √ √ 1 0 ? 0是 “ +”的單位元 ， 是 “ ?” 的零元 。 ? 例如 ,整數(shù)集合 Z和整數(shù)的加法 “ +”運算 , 就構(gòu)成了一個代數(shù)系統(tǒng) [Z。 ? 因為 “ ”不是 N上的運算 ， 所以 [N。 167。 如果存在映射 ?:S?T,使得對任意的 a,b?S,有 :?(a*b)=?(a)??(b)， 其中 ?(a),?(b)與 ?(a*b)均為 T中的元素 。 ? 同態(tài)象集 ?(S)是 T的一個子集 。 ? 定理 (四 )：設(shè)兩個代數(shù)系統(tǒng) [S。?]也滿足結(jié)合律 ? (2)若 [S。?]也有單位元 。 ? (5)設(shè) [S。 若對 a?S有逆元 a1,則在 [T。 ? 例 : ? 為此引進同構(gòu)的概念 ? 定義 :如果映射 ?是代數(shù)系統(tǒng) [S。 ? 兩個同構(gòu)的代數(shù)系統(tǒng) S與 T就可看作 “ 同一個 ” 代數(shù)系統(tǒng) ,并表示成 [S。*]與 [T。+]與 [R+。*]為代數(shù)系統(tǒng) ? S的等價類全體用 ?表示 ,即 ?={[a]|a?S}。 ? 對任意 [a],[b]??,
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