【導讀】它由一個上平臺（動平臺），一個下平臺（靜平臺），六個可。方向的平移和繞X、Y、Z軸的旋轉運動，以及這些自由度的復合運動。動器組成，如圖所示。伺服驅動缸通過虎克鉸以并聯的形式將固定底座和運。通過六個伺服缸的協調。時支撐，結構穩(wěn)定，剛度較大，且承載能力大;小了運動負荷，動力性能較好;而并聯機構則誤差趨向平均化，不存在如此的誤差積累和放大關系，因而誤。并聯式機器人組成結構往往為對稱式，其各向同性好;與之相反，正解困難，反解容易。多自由度機構運動過程中，需要進行實時反解。運算，并聯式容易實現，

　　

【正文】 求解器 ,能對機構進行靜力學和運動學分析 ,包括運動極限位置分析、干涉分析、軌跡跟蹤、測量、圖表、動畫生成 ,以及為ＡＤＡＭＳ及其它大型分析軟件輸出三維設計文件等。裝配體直接應用于分析模塊 ,分析模塊會根據零件間的裝配關系而賦予零件間以恰當的運動副 ,表征運動關系。如液壓缸連接的螺紋 ,根據裝配關系會轉化成轉動 副 ,實際機構中是不運動的 ,即轉化的運動副多數不符合要求 ,因而仿真前不必改變裝配關系 ,直接在分析模塊中將轉化的運動副去掉 ,再根據需要重新定義。 圖 液壓缸運動副和運動驅動的定義 (1)運動副的定義 裝配體設計中系統自動將最先導入的構件作為固定構件 (先導入的基座為機架 ),其后導入的構件均為可動構件 ,也可以手動進行修改 ,運動分析模塊遵循這樣的原則。這樣根據需要將各零件間賦予不同的運動副 ,如缸體螺紋連接處及螺紋固定處賦予固定副 (Ｆｉｘｅｄ ),萬向節(jié)叉形接頭與基座、下動板支座、缸體、力傳感器間的連接為轉動副 (Ｒｅｖｏｌｕｔｅ ),活塞桿與缸體、位移傳感器測桿與主體間為圓柱副 (Ｃｙ ｌｉｎｄｒｉｃａｌ )等定義整個平臺。 (2)運動驅動的定義 仿真模塊提供了位移運動和旋轉運動兩種運動方式 ,每種方式提供無驅動、位移 (角度 )驅動、速度 (角速度 )驅動、加速度 (角加速度 )驅動等運動類型 ,根據不同的運動類型 ,可定義為連續(xù)、步進函數、諧波函數、齒條和表達式等方式。而六自由度液壓平臺的運動包括滾動、仰俯、轉動和 3 個平移運動 ,可根據運動形式的不同給出不同的驅動方式。 (3)運動分析 為保持上動板與基座平行的前提下 ,分別定義 1和 2液壓缸或 2和 3液壓 20 缸的運動為移動177。 25ｍｍ (因初始位置為中間位置 ,液壓缸行程為 50ｍｍ ),共分四種情況仿真 ,得出其最大位移量 ,并繪制曲線。如 圖 所示 ,分別是以中間位置為基礎的最大翻轉角度、最大平移距離和最大轉動角度仿真結果曲線。 圖 中間位置最大翻轉曲線 圖 中間位置最大平移曲線 圖 中間位置最大轉動曲線 21 第 5章 基于 PID的 系統 控制 5. 1 液壓伺服并聯平臺的動態(tài)模型 平臺選用液壓驅動方式，主要是因為液壓缸能夠提供精確的直線運動，而且液壓傳動系統的輸出功率大 ，有相當高的精度和響應速度，且調速范圍大。由于并聯運動平臺的六個液壓伺服通道是相同的，故只對其中一個通道進行傳遞函數推導，以便為控制器設計提供依據現將功率放大器、伺服比例閥、液壓缸及其負載作為廣義的被控對象，其結構如圖 5. 1 所示。 圖 被控對象結構圖 1 功率放大器 功率放大器采用深度電流反饋方式，其傳遞函數為 : （ 51） 式中 :Ka 為放大器增益，單位 AN。叱為力矩馬達線圈轉折頻率，單位 rad/s o 由于 Wa 遠 遠大于伺服比例閥的固有頻率，可以忽略，以上慣性環(huán)節(jié)可簡成一個比例環(huán)節(jié) : （ 52） 其傳遞函數為 : （ 53） 式中 : 為閥的阻尼比 。 為閥的流量增益，單位 m3/A*s。 為閥的固 有頻率，單位 rad/s。 此傳遞函數是一個震蕩環(huán)節(jié)，當 大于液壓缸與負載的固有頻率 時它 可簡化成慣性環(huán)節(jié) ( 為閥的時間常數 )，當 時它可進 22 一步簡化成比例環(huán)節(jié) 載 其傳遞函數為 : （ 54） 式中 : 為缸與負載的阻尼比 。 為缸的固有頻率，單位 rad/s 。 Kv。為液壓 缸的增益。 干擾的傳遞函數為 : （ 55） 式中 : 為總流量一壓力系數，單位 m5/N*s。 Y 為液壓缸左右兩腔及其與伺服閥連接管路的容積之和，單位 m3 。 為液壓油的體積彈性模量，單位Pa。A 為油缸有效工作面積，單位 m2。 為集中考慮作用在液壓主動關節(jié)上的等效干擾力。 綜合上式，可得并聯運動平臺單通道伺服系統的傳遞函數方 塊圖，如圖 5. 2所示。 可以得到系統的閉環(huán)傳遞函數為 : （ 56） 23 圖 5. 2 單通道伺服系統的傳遞函數方塊圖 首先給主控機一個輸入信號，對運動平臺進行位置反解，求得各個液壓桿的長度，將每個液壓桿長度信號傳輸給對應的電液伺服控制單元，并按照設計的控制規(guī)律來控制進入液壓缸的液壓油流量和方向，從而控制該液壓桿的長度以及位移變化的速度，在液壓機構的運動過程中，反饋單元進行位移信號的采集，將液壓機構的位置信息反饋給主控機，構成位置閉環(huán)，以此來達到位置的精確控制。 5. 2 PID控制原理 在模擬控制系統中，控 制器中常用的控制規(guī)律是 PID 控制‘似一叫系統原理框圖如圖 5. 3 所示。系統由模擬 PID 控制器和被控對象組成。 圖 5. 3 模擬 PID 控制系統原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據給定值 rin(t)與實際輸出值 yout(t)構成控制偏差 : e(t)=rin(t)一 yout(t) （ 57） PID 的控制規(guī)律為 : （ 58） 或寫成傳遞函數的形式 : 24 （ 59） 式中 :kp,為比例系數 。T1 為積分時間常數 。TD 為微分時 間常數。 PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下 : (1)比例環(huán)節(jié) :成比例地反映控制系統的偏差信號 e(t)，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差。 C2)積分環(huán)節(jié) :主要用于消除靜差，提高系統的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數 T,， T,越大，積分作用越弱，反之則越強。 (3)微分環(huán)節(jié) :反映偏差信號的變化趨勢 (變化速率 )，并能在偏差信號變的太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減少調節(jié)時間。 計算機控制是一種采集控制，它只能根據采樣時刻的偏差 值計算控制量。因此，連續(xù) PID 控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。在計算機 PIC 控制中，使用的是數字 PID 控制器。 1 位置式 PID 控制算法 按模擬 PID 控制算法，以一系列的采樣時刻點 kT 代表連續(xù)時間 t，以矩 形法數值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即 : （ 510） 可得離散 PID 表達式 : （ 511） 式中 : ； T 為采樣周期 。k 為采樣序號， k=… .e(k1) 和 e(k)分別為第 ((k1)和第 k 時刻所得的偏差信號。 25 這種算法有以下缺點，由于是全量輸出使得每次輸出均與 過去的狀態(tài)有關，計算時要對 e(k)進行累加，計算機運算工作量大 。而且因為計算機輸出的 u(k)對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如果計算機出現故障， u(k)大幅度變化，會引起執(zhí)行機構位置的大幅度變化，這種情況往往是在實際場合中所不允許的，因而出現了增量式 PID 算法。 PID 控制算法 當執(zhí)行機構需要的是控制量的增量時，采用增量式 P 工 D 控制。根據增量 推理原理可得 : （ 512） 在采樣周期 T 己知的情況下，確定 kp , ki, kd,后，只需利用前后三次測量值的偏差，既可由式求出控制增量。采用增 量式算法，計算機輸出的控制增量△ u(k)對應的是本次執(zhí)行機構的位置增量，獲得 u(k)需要對增量行積累。 增量式控制算法的優(yōu)點在于 :由于計算機輸出的是增量，所以誤動作影響小。手動 /自動切換時沖擊小，便于實現無擾動切換，此外，當計算機發(fā)生故障時，由于輸出通道和執(zhí)行裝置具有信號鎖存作用，故仍能保持原值。算式中不需要累加，確定增量△ u(k)僅與最近幾次采樣值有關，但同時采用這 種算法積分截斷效應大，有靜態(tài)誤差，溢出影響大。 結合 MATLAB 做相關仿真實驗。 26 第 6章 總 結 六自由度并聯平臺是一 個空間并聯運動機構，可以通過改變六個可伸縮的支撐桿的長度來實現平臺的六種基本運動及其組合將船舶在海洋中搖擺的姿態(tài)和運動真實的仿真出來。但是六自由度并聯平臺是一個高度復雜的、強 耦合的、存在嚴重非線性的系統， 主要是針對轉臺機構位置分析，包括位置正解和反解，并對六自由度轉臺的運動學和動力學進行了建模，進行了運動學仿真，給出了液壓伺服并聯平臺的動態(tài)模型，并使用 PID 控制方法對控制系統進行建模。