【導(dǎo)讀】它由一個上平臺（動平臺），一個下平臺（靜平臺），六個可。方向的平移和繞X、Y、Z軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，以及這些自由度的復(fù)合運(yùn)動。動器組成，如圖所示。伺服驅(qū)動缸通過虎克鉸以并聯(lián)的形式將固定底座和運(yùn)。通過六個伺服缸的協(xié)調(diào)。時支撐，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，剛度較大，且承載能力大;小了運(yùn)動負(fù)荷，動力性能較好;而并聯(lián)機(jī)構(gòu)則誤差趨向平均化，不存在如此的誤差積累和放大關(guān)系，因而誤。并聯(lián)式機(jī)器人組成結(jié)構(gòu)往往為對稱式，其各向同性好;與之相反，正解困難，反解容易。多自由度機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中，需要進(jìn)行實時反解。運(yùn)算，并聯(lián)式容易實現(xiàn)，

　　

【正文】 求解器 ,能對機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)和運(yùn)動學(xué)分析 ,包括運(yùn)動極限位置分析、干涉分析、軌跡跟蹤、測量、圖表、動畫生成 ,以及為ＡＤＡＭＳ及其它大型分析軟件輸出三維設(shè)計文件等。裝配體直接應(yīng)用于分析模塊 ,分析模塊會根據(jù)零件間的裝配關(guān)系而賦予零件間以恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動副 ,表征運(yùn)動關(guān)系。如液壓缸連接的螺紋 ,根據(jù)裝配關(guān)系會轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動 副 ,實際機(jī)構(gòu)中是不運(yùn)動的 ,即轉(zhuǎn)化的運(yùn)動副多數(shù)不符合要求 ,因而仿真前不必改變裝配關(guān)系 ,直接在分析模塊中將轉(zhuǎn)化的運(yùn)動副去掉 ,再根據(jù)需要重新定義。 圖 液壓缸運(yùn)動副和運(yùn)動驅(qū)動的定義 (1)運(yùn)動副的定義 裝配體設(shè)計中系統(tǒng)自動將最先導(dǎo)入的構(gòu)件作為固定構(gòu)件 (先導(dǎo)入的基座為機(jī)架 ),其后導(dǎo)入的構(gòu)件均為可動構(gòu)件 ,也可以手動進(jìn)行修改 ,運(yùn)動分析模塊遵循這樣的原則。這樣根據(jù)需要將各零件間賦予不同的運(yùn)動副 ,如缸體螺紋連接處及螺紋固定處賦予固定副 (Ｆｉｘｅｄ ),萬向節(jié)叉形接頭與基座、下動板支座、缸體、力傳感器間的連接為轉(zhuǎn)動副 (Ｒｅｖｏｌｕｔｅ ),活塞桿與缸體、位移傳感器測桿與主體間為圓柱副 (Ｃｙ ｌｉｎｄｒｉｃａｌ )等定義整個平臺。 (2)運(yùn)動驅(qū)動的定義 仿真模塊提供了位移運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動兩種運(yùn)動方式 ,每種方式提供無驅(qū)動、位移 (角度 )驅(qū)動、速度 (角速度 )驅(qū)動、加速度 (角加速度 )驅(qū)動等運(yùn)動類型 ,根據(jù)不同的運(yùn)動類型 ,可定義為連續(xù)、步進(jìn)函數(shù)、諧波函數(shù)、齒條和表達(dá)式等方式。而六自由度液壓平臺的運(yùn)動包括滾動、仰俯、轉(zhuǎn)動和 3 個平移運(yùn)動 ,可根據(jù)運(yùn)動形式的不同給出不同的驅(qū)動方式。 (3)運(yùn)動分析 為保持上動板與基座平行的前提下 ,分別定義 1和 2液壓缸或 2和 3液壓 20 缸的運(yùn)動為移動177。 25ｍｍ (因初始位置為中間位置 ,液壓缸行程為 50ｍｍ ),共分四種情況仿真 ,得出其最大位移量 ,并繪制曲線。如 圖 所示 ,分別是以中間位置為基礎(chǔ)的最大翻轉(zhuǎn)角度、最大平移距離和最大轉(zhuǎn)動角度仿真結(jié)果曲線。 圖 中間位置最大翻轉(zhuǎn)曲線 圖 中間位置最大平移曲線 圖 中間位置最大轉(zhuǎn)動曲線 21 第 5章 基于 PID的 系統(tǒng) 控制 5. 1 液壓伺服并聯(lián)平臺的動態(tài)模型 平臺選用液壓驅(qū)動方式，主要是因為液壓缸能夠提供精確的直線運(yùn)動，而且液壓傳動系統(tǒng)的輸出功率大 ，有相當(dāng)高的精度和響應(yīng)速度，且調(diào)速范圍大。由于并聯(lián)運(yùn)動平臺的六個液壓伺服通道是相同的，故只對其中一個通道進(jìn)行傳遞函數(shù)推導(dǎo)，以便為控制器設(shè)計提供依據(jù)現(xiàn)將功率放大器、伺服比例閥、液壓缸及其負(fù)載作為廣義的被控對象，其結(jié)構(gòu)如圖 5. 1 所示。 圖 被控對象結(jié)構(gòu)圖 1 功率放大器 功率放大器采用深度電流反饋方式，其傳遞函數(shù)為 : （ 51） 式中 :Ka 為放大器增益，單位 AN。叱為力矩馬達(dá)線圈轉(zhuǎn)折頻率，單位 rad/s o 由于 Wa 遠(yuǎn) 遠(yuǎn)大于伺服比例閥的固有頻率，可以忽略，以上慣性環(huán)節(jié)可簡成一個比例環(huán)節(jié) : （ 52） 其傳遞函數(shù)為 : （ 53） 式中 : 為閥的阻尼比 。 為閥的流量增益，單位 m3/A*s。 為閥的固 有頻率，單位 rad/s。 此傳遞函數(shù)是一個震蕩環(huán)節(jié)，當(dāng) 大于液壓缸與負(fù)載的固有頻率 時它 可簡化成慣性環(huán)節(jié) ( 為閥的時間常數(shù) )，當(dāng) 時它可進(jìn) 22 一步簡化成比例環(huán)節(jié) 載 其傳遞函數(shù)為 : （ 54） 式中 : 為缸與負(fù)載的阻尼比 。 為缸的固有頻率，單位 rad/s 。 Kv。為液壓 缸的增益。 干擾的傳遞函數(shù)為 : （ 55） 式中 : 為總流量一壓力系數(shù)，單位 m5/N*s。 Y 為液壓缸左右兩腔及其與伺服閥連接管路的容積之和，單位 m3 。 為液壓油的體積彈性模量，單位Pa。A 為油缸有效工作面積，單位 m2。 為集中考慮作用在液壓主動關(guān)節(jié)上的等效干擾力。 綜合上式，可得并聯(lián)運(yùn)動平臺單通道伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方 塊圖，如圖 5. 2所示。 可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 : （ 56） 23 圖 5. 2 單通道伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方塊圖 首先給主控機(jī)一個輸入信號，對運(yùn)動平臺進(jìn)行位置反解，求得各個液壓桿的長度，將每個液壓桿長度信號傳輸給對應(yīng)的電液伺服控制單元，并按照設(shè)計的控制規(guī)律來控制進(jìn)入液壓缸的液壓油流量和方向，從而控制該液壓桿的長度以及位移變化的速度，在液壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程中，反饋單元進(jìn)行位移信號的采集，將液壓機(jī)構(gòu)的位置信息反饋給主控機(jī)，構(gòu)成位置閉環(huán)，以此來達(dá)到位置的精確控制。 5. 2 PID控制原理 在模擬控制系統(tǒng)中，控 制器中常用的控制規(guī)律是 PID 控制‘似一叫系統(tǒng)原理框圖如圖 5. 3 所示。系統(tǒng)由模擬 PID 控制器和被控對象組成。 圖 5. 3 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值 rin(t)與實際輸出值 yout(t)構(gòu)成控制偏差 : e(t)=rin(t)一 yout(t) （ 57） PID 的控制規(guī)律為 : （ 58） 或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式 : 24 （ 59） 式中 :kp,為比例系數(shù) 。T1 為積分時間常數(shù) 。TD 為微分時 間常數(shù)。 PID 控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下 : (1)比例環(huán)節(jié) :成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。 C2)積分環(huán)節(jié) :主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù) T,， T,越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。 (3)微分環(huán)節(jié) :反映偏差信號的變化趨勢 (變化速率 )，并能在偏差信號變的太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。 計算機(jī)控制是一種采集控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差 值計算控制量。因此，連續(xù) PID 控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法。在計算機(jī) PIC 控制中，使用的是數(shù)字 PID 控制器。 1 位置式 PID 控制算法 按模擬 PID 控制算法，以一系列的采樣時刻點(diǎn) kT 代表連續(xù)時間 t，以矩 形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即 : （ 510） 可得離散 PID 表達(dá)式 : （ 511） 式中 : ； T 為采樣周期 。k 為采樣序號， k=… .e(k1) 和 e(k)分別為第 ((k1)和第 k 時刻所得的偏差信號。 25 這種算法有以下缺點(diǎn)，由于是全量輸出使得每次輸出均與 過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對 e(k)進(jìn)行累加，計算機(jī)運(yùn)算工作量大 。而且因為計算機(jī)輸出的 u(k)對應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實際位置，如果計算機(jī)出現(xiàn)故障， u(k)大幅度變化，會引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是在實際場合中所不允許的，因而出現(xiàn)了增量式 PID 算法。 PID 控制算法 當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量時，采用增量式 P 工 D 控制。根據(jù)增量 推理原理可得 : （ 512） 在采樣周期 T 己知的情況下，確定 kp , ki, kd,后，只需利用前后三次測量值的偏差，既可由式求出控制增量。采用增 量式算法，計算機(jī)輸出的控制增量△ u(k)對應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置增量，獲得 u(k)需要對增量行積累。 增量式控制算法的優(yōu)點(diǎn)在于 :由于計算機(jī)輸出的是增量，所以誤動作影響小。手動 /自動切換時沖擊小，便于實現(xiàn)無擾動切換，此外，當(dāng)計算機(jī)發(fā)生故障時，由于輸出通道和執(zhí)行裝置具有信號鎖存作用，故仍能保持原值。算式中不需要累加，確定增量△ u(k)僅與最近幾次采樣值有關(guān)，但同時采用這 種算法積分截斷效應(yīng)大，有靜態(tài)誤差，溢出影響大。 結(jié)合 MATLAB 做相關(guān)仿真實驗。 26 第 6章 總 結(jié) 六自由度并聯(lián)平臺是一 個空間并聯(lián)運(yùn)動機(jī)構(gòu)，可以通過改變六個可伸縮的支撐桿的長度來實現(xiàn)平臺的六種基本運(yùn)動及其組合將船舶在海洋中搖擺的姿態(tài)和運(yùn)動真實的仿真出來。但是六自由度并聯(lián)平臺是一個高度復(fù)雜的、強(qiáng) 耦合的、存在嚴(yán)重非線性的系統(tǒng)， 主要是針對轉(zhuǎn)臺機(jī)構(gòu)位置分析，包括位置正解和反解，并對六自由度轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)進(jìn)行了建模，進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)仿真，給出了液壓伺服并聯(lián)平臺的動態(tài)模型，并使用 PID 控制方法對控制系統(tǒng)進(jìn)行建模。