對函數(shù)考點的思考-資料下載頁
2024-09-29 09:05本頁面
【導(dǎo)讀】應(yīng)關(guān)系及函數(shù)性質(zhì)。求直線l2的解析表達式；主要是基本技能的考察，讀圖能力的培養(yǎng)，發(fā)散思維的訓練。如圖13，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；m與矩形、反比例函數(shù)相合，用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cm×30cm的標準板材．一張。若用Q表示所購標準板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？并利用增減性進行決策。④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。生深刻地理解一次函數(shù)的本質(zhì)。中考察，與一次函數(shù)、矩形相結(jié)合，并在此基礎(chǔ)上進行開放式的探究。已知條件確定反比例函數(shù)表達式。達式y(tǒng)=kx（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k>0或k<0時，③能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。質(zhì)依然是考查的重點）；
【正文】 型板材規(guī)格是 40 cm 30 cm．現(xiàn)只能購得規(guī)格是 150 cm 30 cm的標準板材．一張標準板材盡可能多地裁出 A型、 B型板材，共有下列三種裁法：（圖 15是裁法一的裁剪示意圖） 設(shè)所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁 x張、 按裁法二裁 y張、按裁法三裁 z張，且所裁出的 A、 B 兩種型號的板材剛好夠用． （ 1）上表中， m = ， n = ； （ 2）分別求出 y與 x和 z與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若用 Q表示所購標準板材的張數(shù)，求 Q與 x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當 x取何值時 Q最小，此時按三種裁法各裁標準板材多少張？ 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材塊數(shù) 1 2 0 B型板材塊數(shù) 2 m n 1001?10年： 26題（ 12分） 某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格 y（元 /件）與月銷量 x（件）的函數(shù)關(guān)系式為 y = – x＋ 150，成本為 20元 /件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費 62500元，設(shè)月利潤為 w內(nèi) （元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為 150元 /件，受各種不確定因素影響，成本為 a元 /件（ a為常數(shù)， 10≤a≤40），當月銷量為 x（件）時，每月還需繳納 x2 元的附加費，設(shè)月利潤為w外 （元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）． （ 1）當 x = 1000時， y = 元 /件， w內(nèi) = 元； （ 2）分別求出 w內(nèi) ， w外 與 x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫 x的取值范圍）； （ 3）當 x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求 a的值； （ 4）如果某月要將 5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？ 參考公式：拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點坐標是 10011001側(cè)重于考察一次、二次函數(shù)性質(zhì)以及一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合在實際問題中的應(yīng)用，知識的縱向聯(lián)系、橫向聯(lián)系加大，綜合性更強 .考察的核心是從現(xiàn)實生活中提取信息、分析數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型的思想和能力 ???????? ??aacab b44,22解題關(guān)鍵 １、聯(lián)系社會生產(chǎn)，生活實際培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識與建模能力。 ２、提高閱讀理解能力。學會審題，準確把握題目中的關(guān)鍵詞與量，明確量與量之間的關(guān)系，從中獲得盡可能多的信息，從而找出函數(shù)關(guān)系式。 ３、利用函數(shù)性質(zhì)解決問題，注意以“方程和不等式”作為解決問題的工具。 ４、注意做好題后的反思，反思本題解法中是否有不合情理的地方。 某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn) Ａ、Ｂ兩種型號的學生桌椅 500套，以解決 1250名學生的學習問題，一套Ａ型桌椅（一桌兩椅）需木 料 ０ .５ｍ ３ ，一套 Ｂ型桌椅（一桌三椅）需木料１ .７ｍ ３ ，工廠現(xiàn)有庫存木料 ３０２ｍ ３ ． （ 1）有多少種生產(chǎn)方案？ （ 2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套Ａ型桌椅的生產(chǎn)成本為 100元，運費 2元；每套Ｂ型桌椅的生產(chǎn)成本為 120元，運費 4元，求總費用ｙ（元）與生產(chǎn) A型桌椅 x（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用 =生產(chǎn)成本 +運費） （ 3）按（ 2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由． 參考題 （ 2020揚州）紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為 20 元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來 40天內(nèi)的日銷售量（件）與時間（天）的關(guān)系如下表： 未來 40天內(nèi)，前 20天每天的價格 y1（元 /件）與 t時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1= 1/4t+25（ 1≤t≤20 且 t為整數(shù)）；后 20天每天的價格 y2（原 /件）與 t時間（天）的函數(shù)關(guān)系式為： y2= — 1/2t+40（ 21≤t≤40 且 t為整數(shù)）。下面我們來研究 這種商品的有關(guān)問題。 （ 1）認真分析上表中的數(shù)量關(guān)系，利用學過的一次函數(shù)、二次函數(shù) 、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請預(yù)測未來 40天中那一天的銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？ （ 3）在實際銷售的前 20天中該公司決定每銷售一件商品就捐贈 a 元利潤（ a＜ 4）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前 20 天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t的增大而增大， 求 a的取值范圍。 時間（天） 1 3 6 10 36 … 日銷售量（件） 94 90 84 76 24 …
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