第二章有理數(shù)全章復(fù)習(xí)-資料下載頁
2025-09-19 14:08本頁面
【導(dǎo)讀】清，這是沒有理解概念的緣故，因此學(xué)好概必須著重理解概念。的區(qū)別又是什么？算順序，因而造成錯誤了乘方運算，顛倒了運。例如下面的計算。，顛倒了運算順序，成按照同級運算從左到右。在使用乘法分配律時，常出現(xiàn)符號錯誤。題來處理的數(shù)學(xué)思想稱為轉(zhuǎn)化思想。利用絕對值概念將有理數(shù)運。覺，形少數(shù)而難入微”。指明研究數(shù)學(xué)問題。要注意數(shù)形結(jié)合。，化難為易，啟迪思維探求解題思路。結(jié)合數(shù)軸，對于理。來分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論，1）若a＜0，則︱a︱=;2)對任何有理數(shù)a,總有︱a︱≥0.1）確定分類討論的對象；3）逐類進行討論；的準(zhǔn)確性和解題速度都有很大作用。把問題填補完整。[例3]已知0<a<1，則a1/a。解：可取符合條件的特殊數(shù)，取a=1/2時，1/a=2，∵1/2<2，∴a<1/a，所以應(yīng)填”<”號。清條件與結(jié)論的關(guān)系，從而得到結(jié)論。都屬于單項選擇題。因為指令中指明了備選答案只有一個正確，所。除錯誤答案，驗證正確結(jié)論。象問題具體化，一般問題特殊化。
【正文】 方法 1：數(shù)形結(jié)合法 [例 1]已知數(shù) a、 b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，且|a||b|，則 |a||a+b||ba|化簡后得（ ） +a 解：從數(shù)軸上看出， a0， b0，且 |a||b|， ∴ |a||a+b||ba|=a+a+bb+a=a，故選 C 0 a b 規(guī)律總結(jié)：充分利用數(shù)形結(jié)合思想，借助數(shù)軸這個橋梁來理解相反數(shù)、絕對值的概念。此知識點常以填空、選擇形式在中考中出現(xiàn)。 方法 2：充分利用概念法 [例 2]已知 a、 b互為相反數(shù)， c、 d互為倒數(shù)，且 b≠2/3，求代數(shù)式 的值。 解： ∵ a、 b互為相反數(shù)， c、 d互為倒數(shù) ， ∴ a=b， cd=1 規(guī)律總結(jié)：一些概念本身就隱含著許多等式，如互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為 0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為 1，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，且它們互為相反數(shù)。靈活運用這些規(guī)律，可使問題較簡單地得到解決。另外，本題也體現(xiàn)了 整體代入 消元的思想。 acdba32663???323)23(323693266332663 ???????????????aaaaaaaacdba方法 3：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì) [例 2]已知 (a1)2+|b3|=0，求 a22ab+2b2的值。 解： ∵ (a1)2≥0， |b3|≥0，且 (a1)2+|b3|=0 ∴ a1=0且 b3=0，即 a=1， b=3 當(dāng) a=1， b=3時，原式 =122 1 3+2 32=13 規(guī)律總結(jié)：非負(fù)數(shù)的基本性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)之和為 0，則這幾個非負(fù)數(shù)均為 0。注意：使用這一性質(zhì)必須滿足幾個非負(fù)數(shù)的和為 0，否則不適用。 方法 4：逆向應(yīng)用法 [例 2] 計算 82020 解： 82020 =(8 )2020=12020=1 規(guī)律總結(jié)：乘法分配律的逆向應(yīng)用也要熟悉。靈活應(yīng)用公式、法則，正向應(yīng)用要熟練，逆向應(yīng)用有時能使運算更簡單，從而不斷提高逆向思維能力。 作業(yè)
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