第二節(jié)函數及其表示法-資料下載頁
2025-09-19 13:58本頁面
【導讀】常用x，y，t，表示，常量通常用a，b，c，表示.??????要問題.先看下面的例子.有唯一確定的值與之對應.處,自由下落.以向下方向作為正向,初始位置作為原點,出資費s(元)與掛號信函重量x之間的關系.解從重量大于0到100g止共分5段,為(0,20],(20,40],…,(1900,2020].于是可寫出s與x. 兩個變量之間的這種依賴關系稱為函數關系.么它們就應該用同一個記號來表示.解f由兩個表達式相加而成,表達式有意義的范圍為(,1);x???例5設f=ax2+bx+c,其中a,b,c均為常數.求f,f,f,示，這類函數稱為分段函數(如例6).f的定義域是[0,2]，
【正文】 數關系就用表格法來表示出來 .例如，大家熟悉的對數表、開方表和三角函數表等都是用表格法來表示函數的 . (2) 圖示法 函數 y=f(x)的圖形直觀地表達了自變量 x與因變量 y之間的關系 . (1)公式法 用數學公式表示自變量和因變量之間的對應關系，是函數的公式表示法 .如例 1，例 2都是用公式法表示函數 . 當自變量在不同的范圍內取值時 ,對應法則不能用一個公式表示 ,而要用用兩個或兩個以上的公式來表示，這類函數稱為 分段函數 (如例 6). 例 6 設 3 , 1 ,()3 , 1 . xxfxxx? ??? ??當 當 求 1( ) , (1 ) .2ff解 如圖 1 ( , 1 ) ,2x ? ? ? ?故 3111( ) ( ) .2 2 8f ??1 [1 , ) ,x ? ? ? ?(1 ) 3 1 3 .f ? ? ?故 P7圖 ???????????.21 ,2,10 ,)( 2xxxxxfy設f(x)的定義域是 [0,2]， 。2)(]2,1( xxfx ?? 時，當。11)1(,41)21()21( 22 ???? ff因此，由于 ]1,0[1,21 ?；2)( xxf ?時，當 ]1,0[?x例 7 .3232)23(]2,1(23 ???? f，因此而分段函數是公式法表達函數的一種方式 .在理論分析和實際應用方面都是很有用的 .需要注意的是，分段函數是用幾個公式合起來表示一個函數，而不是表示幾個函數 .
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