第二節(jié)函數(shù)及其表示法-資料下載頁(yè)
2024-09-28 13:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】常用x，y，t，表示，常量通常用a，b，c，表示.??????要問題.先看下面的例子.有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).處,自由下落.以向下方向作為正向,初始位置作為原點(diǎn),出資費(fèi)s(元)與掛號(hào)信函重量x之間的關(guān)系.解從重量大于0到100g止共分5段,為(0,20],(20,40],…,(1900,2020].于是可寫出s與x. 兩個(gè)變量之間的這種依賴關(guān)系稱為函數(shù)關(guān)系.么它們就應(yīng)該用同一個(gè)記號(hào)來表示.解f由兩個(gè)表達(dá)式相加而成,表達(dá)式有意義的范圍為(,1);x???例5設(shè)f=ax2+bx+c,其中a,b,c均為常數(shù).求f,f,f,示，這類函數(shù)稱為分段函數(shù)(如例6).f的定義域是[0,2]，
【正文】 數(shù)關(guān)系就用表格法來表示出來 .例如，大家熟悉的對(duì)數(shù)表、開方表和三角函數(shù)表等都是用表格法來表示函數(shù)的 . (2) 圖示法 函數(shù) y=f(x)的圖形直觀地表達(dá)了自變量 x與因變量 y之間的關(guān)系 . (1)公式法 用數(shù)學(xué)公式表示自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是函數(shù)的公式表示法 .如例 1，例 2都是用公式法表示函數(shù) . 當(dāng)自變量在不同的范圍內(nèi)取值時(shí) ,對(duì)應(yīng)法則不能用一個(gè)公式表示 ,而要用用兩個(gè)或兩個(gè)以上的公式來表示，這類函數(shù)稱為 分段函數(shù) (如例 6). 例 6 設(shè) 3 , 1 ,()3 , 1 . xxfxxx? ??? ??當(dāng) 當(dāng) 求 1( ) , (1 ) .2ff解 如圖 1 ( , 1 ) ,2x ? ? ? ?故 3111( ) ( ) .2 2 8f ??1 [1 , ) ,x ? ? ? ?(1 ) 3 1 3 .f ? ? ?故 P7圖 ???????????.21 ,2,10 ,)( 2xxxxxfy設(shè)f(x)的定義域是 [0,2]， 。2)(]2,1( xxfx ?? 時(shí)，當(dāng)。11)1(,41)21()21( 22 ???? ff因此，由于 ]1,0[1,21 ?；2)( xxf ?時(shí)，當(dāng) ]1,0[?x例 7 .3232)23(]2,1(23 ???? f，因此而分段函數(shù)是公式法表達(dá)函數(shù)的一種方式 .在理論分析和實(shí)際應(yīng)用方面都是很有用的 .需要注意的是，分段函數(shù)是用幾個(gè)公式合起來表示一個(gè)函數(shù)，而不是表示幾個(gè)函數(shù) .
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