第五章信號(hào)處理初步第三節(jié)相關(guān)分析及其應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-09-19 13:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】對(duì)各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào)及功率信號(hào)定義自相關(guān)函數(shù)為)(?4)自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù))()(??與原周期信號(hào)的幅值有關(guān),而丟失了原信號(hào)的相位信息.可見(jiàn):正弦函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)余弦函數(shù),在0??的增加而而衰減至零.它保留。x和y之間的滯后時(shí)間。時(shí),x和y互不相關(guān),t時(shí)刻從樣本采樣計(jì)算的互相關(guān)函數(shù)是一致的,即:. xyR為非偶函數(shù)的證明：。代替其整個(gè)歷程的平均值，其互相關(guān)函數(shù)中保留了這兩個(gè)信號(hào)的圓頻率,對(duì)應(yīng)的幅值以及相位差值的信息.根據(jù)正余弦函數(shù)的正交性，可知0)(??何值，其結(jié)果都將趨于零。從中可以得到該信號(hào)的
【正文】 ( ?xRfS ?dffSdttxTRxTTx)()(1)0(002l i m ??????????的定義，可得：和自功率譜密度函數(shù)，據(jù)自相關(guān)函數(shù)當(dāng) ?為自功率譜密度函數(shù)故稱密度沿頻率軸的分布，就是信號(hào)的功率率，面積就是信號(hào)的平均功的曲線下和頻率軸所包圍的物理意義：)()()()(fSfSfSfSxxxx應(yīng)用 3. 求系統(tǒng)的幅頻特性 : 對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)， 若其輸入為 x(t) ,輸出為 y(t) ， 系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為 H(f), 則： )()()( fXfHfY ?)()()( 2 fSfHfS xy ?則2)(1l i m)( fXTfS Tx ???二、互譜密度函數(shù) 一對(duì)傅立葉變換對(duì)的互譜密度函數(shù)。和為則定義變換的條件滿足傅立葉函數(shù)一）定義：如果互相關(guān))()()()()()()()(,)()((22fSRdfefSRtytxdeRfSdRRxyxyfjxyxyfjxyxyxyxy?????????????????????????????(二 ) 應(yīng)用 1. 獲得系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) : )()()( fSfHfSxxy ?2. 排除噪聲的影響 輸出 : )()()()()( 39。339。239。139。 tntntntxty ????)()()()()()()()()()(),(),()(39。39。3239。139。321fSfHfSfSRRRR、Rtntntntxxxxxyxxxyxnxnxn??? ?????均為零。所以、關(guān)函數(shù)是獨(dú)立無(wú)關(guān)的，故互相和噪聲由于輸入)()()()()( 32139。 39。39。 ????? xnxnxnxxxy RRRRR ??
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