若已知外力形式非為常數(shù)或時間之函數(shù),亦非速度的函數(shù),-資料下載頁
2025-09-19 11:12本頁面
【導(dǎo)讀】動時存在著某一”動常量”(K-W)。在上列牛頓動定律演變式子中，我們定義了兩個新的物。動世界中是守恆的。亦即此物理量不僅可以K或W的形式來表示，且彼此之間。人們於是賦予這些物理量一新的名詞—“能量”。動能與功皆為能量的一種。無論是K或W，其個別的值於此動力系統(tǒng)中是會改變的。此二物理量以(K-W)的形式存在時，方成為一動守恆量。B=|A||B|cosθ向量內(nèi)積滿足。示），球重力對它所作的功。人們定義功對時間的變化量為”功率”。利用已知數(shù)據(jù)，燃燒一加侖汽油能得到。108Joule，問該汽車由靜止加速到27m/s(60. mi/h)需耗費多少汽油？時耗油量，再轉(zhuǎn)換成功率。問此時引擎的輸出功率為何？
【正文】 時，彈簧的壓縮距離為 1 公分。(不考慮摩擦力 )請於同時畫出此系統(tǒng)動能 K、位能 U與總力學能 (K+U)與 彈簧的壓縮距離之關(guān)係。 例題：彈簧重物系統(tǒng) 再續(xù) 一質(zhì)量為 ，滑行於動摩擦係數(shù)為 ，衝向一彈性係數(shù)為 50 N/m的彈簧。若該物體剛好碰觸到彈簧時的速度為 m/s，問此彈簧的最大壓縮距離為何？ 222121 kxxmgmvUWKknon ??????? ?)/( 222 ??????? xmxNxsmkgsmkg由能量守恆得 ?????????????????????? 6124)(xxxU???jnm 。 ???? ??nmxxxxxdxddx xdUF 2 9 )(0 761312612???????? ???????????????????????????? ???????????? ?????????????????????????761312612 61244)(xxxxdxdxF ??????例題：分子中兩中性原子之間的作用力所形成的位能場通常可表為 此為所熟知的 LennardJones位能函數(shù)，而式子中 x代表兩原子間的距離。若一已知的系統(tǒng)有 我們欲求的為其位能之穩(wěn)定平衡點，所以二原子間作用力約為零時 其力與位置的關(guān)係為 則最可能的原子間距離為 ? 作業(yè) :繪 Ux圖 與 Fx圖，並由圖估算平衡點位置 xeq 重力位能 (Gravitational Potential Energy) jF mgg ??)()()(21igfgifyyggyUyUyymgmg d ydWfi???????? ?? rFrr令 Ug(0)=0，則重力位 能可寫為 Ug (y)=mgy 例題：高空彈跳 (bungee jump) 某遊樂場置高空彈跳臺設(shè)施，其臺高為 15公尺。其彈跳繩為數(shù)條長 8公尺，彈性係數(shù)為 200 N/m的彈性繩索所組成。每次所使用的彈跳繩數(shù)目需視使用者而有所改變。假若有一 80公斤重的使用者， (一 )請畫出 彈性係數(shù)為 x N/m與最低高度 (自彈跳臺起算 )的關(guān)係圖。 (二 )若你為安全工作人員，則你要使用幾條繩索 ?(三 )在此條件下，此高空彈跳者將經(jīng)驗最大速度為多少 G？
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