【正文】 36 致謝 這次畢業(yè)設(shè)計(jì)歷時(shí) 4個(gè)月時(shí)間 , 雖然每學(xué)期都安排了課程設(shè)計(jì)或者實(shí)習(xí)，但是沒有一次像這樣的課程設(shè)計(jì)能與此次相比，設(shè)計(jì)時(shí)間長(zhǎng)，而且是一人一個(gè)課題要求更為嚴(yán)格，任務(wù)更加繁多、細(xì)致、要求更加嚴(yán)格、設(shè)計(jì)要求的獨(dú)立性更加高。要我們充分利用在校期間所學(xué)的課程的專業(yè)知識(shí)理解、掌握和實(shí)際運(yùn)用的靈活度。在對(duì)設(shè)計(jì)的態(tài)度上的態(tài)度上是認(rèn)真的積極的。通過近一學(xué)期畢業(yè)設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)，給我最深的感受就是我的設(shè)計(jì)思維得到了很大的鍛煉與提高。作為一名設(shè)計(jì)人員要設(shè)計(jì)出有創(chuàng)意而功能齊全的產(chǎn)品，就必須做一個(gè)生活的有心人。多留 心觀察思考我們身邊的每一個(gè)機(jī)械產(chǎn)品，只有這樣感性認(rèn)識(shí)豐富了，才能使我們的設(shè)計(jì)思路具有創(chuàng)造性。通過本次設(shè)計(jì)我學(xué)到的不僅僅是 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng) 這單一方面的了解，讓我熟悉了設(shè)計(jì)的各個(gè)方面的流程，學(xué)會(huì)了把自己大學(xué)四年所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際工作中的方法。從以前感覺學(xué)的許多科目沒有實(shí)際意義，到現(xiàn)在覺得以前的專業(yè)知識(shí)不夠扎實(shí)，給自己的設(shè)計(jì)過程帶來了很大的麻煩。 這次畢業(yè)設(shè)計(jì) 培養(yǎng)了自己的綜合能力、自學(xué)能力，從而適應(yīng)未來社會(huì)的需要與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展需要。培養(yǎng)了自己綜合的、靈活的運(yùn)用的發(fā)揮所學(xué)的知識(shí)。 特別感謝我的導(dǎo)師 胡自化 老 師給我的悉心指導(dǎo)，我覺得通過這次設(shè)計(jì)， 讓我懂的怎樣去設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品 ， 培養(yǎng)了我的一種設(shè)計(jì)思維 ,讓我在以后的學(xué)習(xí)和工作中做的更好。 37 附錄一：英文翻譯 對(duì)于不同的環(huán)形滾 子 的嚙合傳動(dòng)特 性的分析 （姚立綱，戴建紳，魏國武，蔡英杰） 摘要： 本文研究了不同形態(tài)特征 滾動(dòng)體的嚙合特性 ，考察了影響 滾動(dòng)體 的形狀特征 的因素 ，并 進(jìn)行一個(gè)全面的比較研究。 基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)移 介紹了嚙合特性的一般模式和特點(diǎn)的同時(shí)介紹嚙合 方程 和嚙合曲線。該文件進(jìn)一步 研究滾動(dòng)體的嚙合 功能 以及 不同的 滾動(dòng)體 類型。 這 要求 對(duì)每個(gè) 不同 的 滾動(dòng)體功能的 全面的 分析研究 。 此文 比較 研究的重點(diǎn)是接觸曲線，齒，削弱， 接觸 曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。這有助于 研究中心蝸桿的齒面方程 ， 蝸桿傳動(dòng)嚙合限制曲線特征 ,不同形狀和識(shí)別 滾子 形狀 以及 最小的面誘導(dǎo)法曲率 。這項(xiàng)研究，然后擴(kuò)展到接觸應(yīng)力的比較和 驗(yàn)證了最小的接觸應(yīng)力 形 式 ，這自然導(dǎo)致了對(duì)于不同類型的 滾子 可制造性檢查 。 關(guān)鍵字： 環(huán)面蝸桿 。滾動(dòng)體 。嚙合 。數(shù)學(xué)建模 。行星齒輪傳動(dòng)，制造 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng) ， 有體積小、重量輕、效率高等有利條件 。 超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)中，中心蝸桿軸為運(yùn)動(dòng)輸入軸，其上有與行星蝸輪輪齒相嚙合的滾道，滾道是由行星蝸輪上的輪齒包絡(luò)而形成的。行星蝸輪的圓周上均勻分布著數(shù)個(gè)滾動(dòng)體，這些滾動(dòng)體可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)并分別與中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪上的滾道相嚙合 利用滾輪嚙合媒體中普遍采用的作為固定螺絲 ,如球、輥輥齒的凸輪包絡(luò)蝸桿驅(qū)動(dòng)、擺線驅(qū)動(dòng)裝置 ,這個(gè)位于驅(qū)動(dòng)器。經(jīng)輪嚙合通向滾動(dòng)具有噪聲低、更高的傳輸效率。 它 對(duì)嚙合特性 有實(shí)質(zhì)性影響 。雖然 滾嚙合對(duì)超環(huán)面形星蝸桿傳動(dòng)的影響 尚未進(jìn)行研究的 ,但它 在其他類型 的機(jī)械傳動(dòng) 中卻 不斷進(jìn)步 。 貢和朱 [5]提出了軋制錐形包絡(luò)圓蝸桿傳動(dòng) ，它 是由一個(gè)圓錐滾子及與 環(huán)面蝸桿組成， 他們發(fā)明了一種嚙合方程和完成生產(chǎn)和測(cè)試的這種類型的減速 機(jī) 的樣機(jī)； 燕 ,陳 [6]進(jìn)一步 發(fā)展幾何凸輪滾子和圓柱滾子的 齒面 表面方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ,曲率和方向及 端面 壓力角。 Tasty[7]中提出的一種方法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一個(gè)凸輪表面之間剛體變換 ,并完成了凸輪和炮塔滾筒的分析視角 ，并施加 施加壓力。Tasty[8],研究了由于在溝槽凸輪和在滾動(dòng)軸承間隙影響凸輪機(jī)構(gòu)的輸出 ，以及 凸輪和滾子的幾何關(guān)系； Cie rn iak 和 ESC hweiler [9]研究了一種圓柱滾子轉(zhuǎn)盤驅(qū)動(dòng)器組成的一種 蝸桿傳動(dòng) ，并完成了減速器 樣機(jī) 制造 ； 蔡和姚 [10]開發(fā)了包絡(luò)環(huán)面蝸桿滾齒輪傳動(dòng)系統(tǒng) 環(huán)面蝸桿 分 析和制造 ； 王等人 [11]研究了空間凸輪滾子齒輪機(jī)制，可以用來避免 輪齒 之間的 切根 ，此外，賴 [1214]用共軛曲面調(diào)查具有嚙合圓柱幾何設(shè)計(jì)元素 環(huán)面蝸桿傳動(dòng) 。 可以看到， 滾子嚙合的特點(diǎn)對(duì)其他齒輪傳動(dòng)有著 滾子 的特點(diǎn) 重大的影響。 基于幾何分析和數(shù)學(xué)模型 [15]， 此 文探討了這些 滾子傳動(dòng) 對(duì)超環(huán)面?zhèn)鲃?dòng)嚙合特性的影響，與不同形狀的環(huán)形 傳動(dòng)系統(tǒng)的聯(lián)系和嚙合表面 的嚙合 曲線，數(shù)學(xué)模型，削弱和限制曲線和嚙合的誘導(dǎo)法曲率。 本文提供了嚙合， 38 包括在不同壓力接觸性能的影響和齒形加工的比較研究 圖 1中 是一個(gè) 由中心蝸桿，行星蝸輪與固定不動(dòng)的內(nèi)超環(huán)面齒輪構(gòu)成的減速器 ， 該機(jī)構(gòu)工作時(shí)，運(yùn)動(dòng)由中心蝸桿軸以 w1的角速度輸入并帶動(dòng)行星蝸輪旋轉(zhuǎn) 它由三個(gè)部分組成，包括 中心蝸桿 ，行星蝸輪和 內(nèi)超環(huán)面齒輪 。 它們之間通過滾動(dòng)體相互嚙合 。 減速器通過行星架輸出，輸出的轉(zhuǎn)速為 wp 圍繞 行星 齒輪和 中心蝸桿 的嚙合特性， 可以通過在中心蝸桿與行星蝸輪、行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪、內(nèi)超環(huán)面齒輪與定子之間的坐標(biāo)系來解釋行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪的嚙合特性 在圖中 為中心蝸桿的參考坐標(biāo)系， 為中心蝸桿的動(dòng)坐標(biāo)系；并且它以 w1的角速度繞 旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)系中 代表了 的原始位置 ， 代表旋轉(zhuǎn)的角度，從坐標(biāo)系 變換到 的矩陣為 相似的行星蝸輪也有一個(gè)參考坐標(biāo)系 和一個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系 ，此動(dòng)坐標(biāo)系以的角速度繞 軸旋轉(zhuǎn)。坐標(biāo)系 的原始位置是 。 是旋轉(zhuǎn)的角度，由 變換到 的矩陣為 相似的內(nèi)超環(huán)面齒輪的坐標(biāo)系也在圖中體現(xiàn)。 為其參考坐標(biāo)系， 為其動(dòng)坐標(biāo)系且以 的角速度繞 旋轉(zhuǎn)， 是 的原始位置， 為轉(zhuǎn)過的角度 從坐標(biāo)系 變換到 的變換矩陣為 通過結(jié)合這些轉(zhuǎn)換矩陣 ，可以得出 變換到 的變換矩陣為： 39 嚙合模型和嚙合特點(diǎn) 嚙合模型是嚙合特性的比較研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 中心蝸桿齒面輪廓是有滾子的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)形成的，滾動(dòng)體的表面方程式其它表面方程的基礎(chǔ)。該表面方程在 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 S20可表式為： 其中 u和 h代表 滾動(dòng)體表面參數(shù) 。 中心蝸桿齒面方程得出的一個(gè) 充分 必要條件為： 其中 n2’ 是共同的表面法向量 ， 。 將它從 s2’ 坐標(biāo)系中變換到 s20中，得到： 此外， ， 是相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，其計(jì)算公式為： 其中 代表向量的 中心蝸桿 和 行星輪之間的 相對(duì)角速度矢量， 為中心蝸桿的角速度 ， 為中心蝸桿到行星蝸輪的的中心距 ， 和 代表 中心蝸桿相對(duì)于行星蝸輪的速度。 和是 行星蝸桿齒輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 中的矢量坐標(biāo)方向 。 因此，從嚙合式（ 3） 得到 嚙合參數(shù) u和 h的關(guān)系 為： 接觸曲線 曲線定義 為中心蝸桿與行星蝸輪嚙合時(shí)的瞬時(shí)接觸線 。 結(jié)合（ 2）和（ 5）可得 ，蝸桿接觸曲線的方程為 40 界限 曲線 從界限 曲線 可知 ，如果咬合面上的點(diǎn)的接觸嚙合曲線參與部分研究?；谖⒎謳缀卫碚?可得 ： 其中 可從式嚙合關(guān)系（ 5） 中求得 和 是從 （ 3） 衍生而來的 。 從（ 3）和（ 8）中 獲得嚙合參數(shù) u和 。， 中心蝸桿和行星蝸輪之間的界限曲線的生成都可以通過 表面的嚙合參數(shù)生成 嚙合函數(shù) 和 嚙合 曲線 該 嚙合函數(shù) 可以由 從 兩個(gè)嚙合包絡(luò)面理論 中獲得 。這個(gè)函數(shù)是按以下方法確定 [16,17]： 其中 和 可以通過 圖 2中的表面 生成 ，這個(gè)表面與參數(shù) 和 有關(guān)， 可以從圖四中求得，可以從圖五中求得，同時(shí) 、 和 可以從圖三中求得它與參數(shù) 和時(shí)間 有關(guān)。 然而，這些 滾子 的形狀各不相同，將在 下面一一進(jìn)行討論 。 在變換過程中， 滾子包絡(luò)過程中的 一些相似 特征點(diǎn)嚙合的 可能包括一些嚙合邊緣點(diǎn) 以及奇異點(diǎn)‘ 由這樣的曲線特征點(diǎn)稱為曲線的 嚙合 ，如果這些 點(diǎn) 存在 ， 這條曲線是 嚙合 曲 線 ， 給出的 嚙合 作用等同 等于零，如下方程： 當(dāng)此功能滿意，有削弱。加工時(shí)，為了避免削弱 了中心蝸桿的齒廓 ，產(chǎn)生表面必須在有限的曲線削 范圍 。 誘導(dǎo)法曲率 在誘導(dǎo)法曲率是相對(duì)正常嚙合曲面曲率兩者之間，可用于應(yīng)力分析，齒廓加工和齒面接觸分析。在 行星蝸輪與中心蝸桿之間的嚙合曲線可以由下式獲得 對(duì) 滾子 嚙合模式的影響 不同形狀的滾子對(duì)超環(huán)面行星蝸桿傳動(dòng)有著不同的影響 。為了 用一個(gè) 數(shù)學(xué) 模型來反映這些影響 ，坐標(biāo)系統(tǒng) 是 與 中心 滾子固連的坐標(biāo)系 。 這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的變換的變換矩陣為： 41 其中 r代表參考行星蝸桿齒輪圓半徑。 圓錐滾子 為了能夠 開發(fā) 一個(gè) 數(shù)學(xué)模型 來分析研究 圓錐滾子嚙合 特性 ， 如 圖 3所示。，其中 和 代表嚙合參數(shù) ， 角半徑 和 是圓錐滾子的幾何參數(shù)。在我們的設(shè)計(jì)案例，這些參數(shù)是 = 8毫米， = 10。在 S坐標(biāo)系統(tǒng)圓錐滾子表面生成 的方程為： 此外，在行星蝸桿齒面 在 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo) 系 方程可以通過方程 （ 12） 轉(zhuǎn)化獲得，如下： 圓錐滾子嚙合 函數(shù)如下： 其中 代表 中心蝸桿和 行星蝸輪 之間的傳動(dòng)比， 和 分別代表了中心蝸桿和行星蝸輪的轉(zhuǎn)速， 和 分別代表了中心蝸桿和行星蝸輪的齒數(shù)。 42 由以上數(shù)據(jù)可以得出 的方程： 通過方程 （ 14） 中 嚙合參數(shù) 和 的表達(dá)式 ，可以產(chǎn)生以下 函數(shù) ： 此外， 通過方程 （ 15） 中 嚙合參數(shù) 和 ， t的表達(dá)式可得 ： 從 函數(shù)方程（ 4）中中心蝸桿相對(duì) 于 行星 齒輪的相對(duì)速度 的表達(dá)式和方程（ 14） 偏導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，可求得： 因此， 第三節(jié)給出的嚙合特性可以由中心蝸桿上圓錐滾子嚙合特點(diǎn)來定義。 圓柱滾子 圓柱滾子嚙合模型 可以通過如圖 4所示的坐標(biāo)系 S中 獲得。 其中 和 代表嚙合參數(shù) 為圓柱滾子 的 半徑 ， 我們的設(shè)計(jì)案例 幾何參數(shù)為 = 8毫米 。 該圓柱滾子表面 方程的生成，可以再 滾筒坐標(biāo)系 S獲得： 同時(shí)，行星蝸輪在坐標(biāo)系 中的表達(dá)式可以通過坐標(biāo)變換 獲得，如下： 43 圓柱滾子嚙合的嚙合函數(shù) 如下： 上述方程 可以化為 類似的 ，通過結(jié)合方程（ 21）和 （ 22），可以得到以下結(jié)論： 因此 嚙合特性可以 用上述圓錐的表面參數(shù)來 定義 球面滾子 如圖 5所示 ，為與 球面滾子嚙合系統(tǒng) 相固連的坐標(biāo)系 S，其中 和 為 嚙合參數(shù)， 是球面滾子的半徑， 和我們的設(shè)計(jì)案例幾何參數(shù) = 8毫米。與 上 面的分析相似 ，在坐標(biāo)系中的 S中 滾筒表面產(chǎn)生方程和 在 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 中 行星 蝸輪產(chǎn)生表面方程如下： 44 嚙合函數(shù) 如下： 上述 方程可以化為： 類似的 ，通過結(jié)合方程（ 26）和 （ 27），可以得到以下結(jié)論： 因此，嚙合特性可以 用 上述相關(guān)球面滾子參數(shù) 來 定義 滾子對(duì) 嚙合特性的影響 曲線 表面接觸曲線是由式（ 6） 獲得 。 將方程 （ 14）和（ 16） 代入 到式（ 6） 中，其中 ， a0 = 119mm，和 r2 = ，圓錐滾子表面接觸曲線 的產(chǎn)生 如圖 6所示 。該 接觸 曲線是圓錐滾子表面上的 一條 直線， 又稱為 u直線 。 對(duì)于圓柱形 滾子 ，接觸曲線 方程 是（ 21）和（ 23） 帶入 到式（ 6） 中得到的 。 其中 ， ， a0 = 119mm， r2 = 。該 接觸 曲線是 圓柱滾子表面上的一條直線如圖 7所示，又叫做為 u直線 。 同樣， 如圖 8所示的球面滾子接觸線曲線方程是將 （ 26）和（ 28） 帶入到方程（ 6）中得 到 的 。其中， 和 。 該 接觸 曲線是圓球 滾子 表面上的一個(gè)圓 ，也叫做 U曲線。 廓方程 中心蝸桿的齒面方程式由方程 （ 7） 得到的 。 即將 （ 1），（ 14）和（ 16） 代入 到（ 7） 中，其 中，和中心蝸桿的長(zhǎng)度 l=90mm。中心蝸桿的齒面方程是由圓錐滾子的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)而成，其中，中心 蝸桿部分軸向齒形如圖 9 所示， 軸向齒廓是一條直線。 通過 將方程 （ 1 ） ， （ 21 ） 和 （ 23 ） 帶入 到 （ 7 ） 中 ， 其 中 ， 45 和中心蝸桿的長(zhǎng)度 l=90mm。中心蝸桿的齒面方程是由圓柱滾子的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)而成 。 中心蝸桿部分軸向齒形 如圖 6所示， 軸向齒廓是一條直線