【正文】 一級大大提高了數(shù)控轉(zhuǎn)臺的定位精度和重復(fù)定位精度以及工作中的切削和承受扭矩的能力。 基于坐標(biāo)轉(zhuǎn)移 介紹了嚙合特性的一般模式和特點(diǎn)的同時介紹嚙合 方程 和嚙合曲線。 貢和朱 [5]提出了軋制錐形包絡(luò)圓蝸桿傳動 ，它 是由一個圓錐滾子及與 環(huán)面蝸桿組成， 他們發(fā)明了一種嚙合方程和完成生產(chǎn)和測試的這種類型的減速 機(jī) 的樣機(jī)； 燕 ,陳 [6]進(jìn)一步 發(fā)展幾何凸輪滾子和圓柱滾子的 齒面 表面方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ,曲率和方向及 端面 壓力角。 因此，從嚙合式（ 3） 得到 嚙合參數(shù) u和 h的關(guān)系 為： 接觸曲線 曲線定義 為中心蝸桿與行星蝸輪嚙合時的瞬時接觸線 。在 S坐標(biāo)系統(tǒng)圓錐滾子表面生成 的方程為： 此外，在行星蝸桿齒面 在 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo) 系 方程可以通過方程 （ 12） 轉(zhuǎn)化獲得，如下： 圓錐滾子嚙合 函數(shù)如下： 其中 代表 中心蝸桿和 行星蝸輪 之間的傳動比， 和 分別代表了中心蝸桿和行星蝸輪的轉(zhuǎn)速， 和 分別代表了中心蝸桿和行星蝸輪的齒數(shù)。中心蝸桿的齒面方程是由圓錐滾子的運(yùn)動包絡(luò)而成，其中，中心 蝸桿部分軸向齒形如圖 9 所示， 軸向齒廓是一條直線。 將方程 （ 14）和（ 16） 代入 到式（ 6） 中，其中 ， a0 = 119mm，和 r2 = ，圓錐滾子表面接觸曲線 的產(chǎn)生 如圖 6所示 。 然而，這些 滾子 的形狀各不相同，將在 下面一一進(jìn)行討論 。 它們之間通過滾動體相互嚙合 。 關(guān)鍵字： 環(huán)面蝸桿 。在對設(shè)計(jì)的態(tài)度上的態(tài)度上是認(rèn)真的積極的。 ： 當(dāng) Fa/Fr≤ e， Pr=Fr 當(dāng) Fa/Fr＞ e， Pr=+ e是判斷系數(shù)， e= 由上面的分析可知，蝸桿上的軸承所受的徑向力為 Pr1=，而所受的軸向力很小 由于輸出軸上有 2對軸承，顧角接觸軸承的徑向力 Fr=Pr1/4 軸向力 Fa很小，顧 Fa/Fr≤ e， Pr=Fr 代入計(jì)算的 Pr= 根據(jù)軸承壽命的計(jì)算公式 Lh—— 軸承的壽命，單位為（ h） n輸出軸的轉(zhuǎn)速， n=C基本額定動載荷 帶入計(jì)算，得 Lh=92120h，轉(zhuǎn)化成以年為單位為 。 基本額定動載荷（ C）： 基本額定壽命為一百萬轉(zhuǎn)（ 106）時軸承所能承受的恒定載荷。)為行星蝸輪與中心蝸桿在嚙合點(diǎn)處的相對速度矢量。的坐標(biāo)變換矩陣 M139。 1，其取值與功率流方向有關(guān)，當(dāng)運(yùn)動傳動比與之方向相同時取正，反之取負(fù) 因此超環(huán)面行星蝸桿傳動的嚙合效率計(jì)算公式為： 01H? 和 21H? 計(jì)算 定子與行星輪的嚙合效率 01H? 即為不計(jì)摩擦力時行星架轉(zhuǎn)矩 HT 與計(jì)入摩擦系數(shù)時行星架的轉(zhuǎn)矩 HT? 之比： 同理得到蝸桿與行星輪的嚙合效率 的計(jì)算公式為： 212011H Hii i??? ?01 01 01 xH H Hii??2 1 0 2 1 0 1 2 122 0 1 2 1H H H HHH HHHi i ii i i??? ??? ?01 21101 013111c o s1sinc o sH HzHiziTaTfi Ra aR?????????? ?????????????????H21? 18 式中 2T 為不計(jì)摩擦?xí)r蝸桿傳遞的扭矩 2T? 為計(jì)摩擦?xí)r蝸桿傳遞的扭矩 21f 為行星輪與蝸桿之間的摩擦系數(shù) 摩擦系數(shù)的計(jì)算 行星輪輪齒滾柱與定子螺旋面及轉(zhuǎn)子蝸桿齒廓曲面之間的摩擦屬于滾動與 滑動混合摩 擦。 應(yīng)為 z1=1， Z2=10， Z3=179 且有： 所 以 得各螺旋升角如下表二中。該機(jī)構(gòu)運(yùn)動時 ,運(yùn)動由中心蝸桿輸入帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn) ,當(dāng)內(nèi)超環(huán)面齒輪固定不動時 ,行星蝸輪作環(huán)狀的螺旋運(yùn)動 ,并通過行星架實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的輸出 ,超環(huán)面行星蝸桿傳動減速器與其他類型傳動的減速器比較 ,在輸入功率 ,材料相同和傳動比不變的情況下 ,重量減少 50%以上 ,而且最多嚙合點(diǎn)可達(dá)到30以上 ,是其它齒輪傳動 (擺線針輪傳動、行星傳動、蝸桿傳動和圓柱齒輪傳動 )的 320倍。 由于題目的設(shè)計(jì)要求傳動比較大，而圓柱齒輪傳動每級的傳動比閉式的為 35，開式的為 47，故使用齒輪傳動的話就要涉及成三級傳動。但結(jié)果表明，除了旋風(fēng)銑削比較容易實(shí)現(xiàn)外，其它幾種方法費(fèi)用昂貴而且工藝性較差。 2 超環(huán)面行星蝸桿傳動數(shù)控轉(zhuǎn)臺的設(shè)計(jì) 摘要 ： 多年以來國產(chǎn)的數(shù)控轉(zhuǎn)臺都有著 剛性不足，在旋轉(zhuǎn)過程中承載能力差的弱點(diǎn)。對這種傳動的關(guān)鍵技術(shù)，即傳動結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部件內(nèi)齒蝸輪（超環(huán)面內(nèi)齒輪）的加工方法與加工工藝，亞琛工業(yè)大學(xué)的學(xué)者們提出了采用燒結(jié)、電塑、精鑄和旋風(fēng)銑削等方法來實(shí)現(xiàn)。下面對這幾種傳動方式一一介紹。 超環(huán)面行 星蝸桿傳動 (Tropical Drive)的結(jié)構(gòu)如圖 1所示 ,它由中心桿、行星蝸輪、內(nèi)超環(huán)面齒輪、行星架和行星蝸輪齒 (滾動體 )組成。 由設(shè)計(jì)要求的傳動比為 1/180，且由上述公式得可以取 Z1的頭數(shù)為 1 Z2的滾子數(shù)目為 10 Z3的齒數(shù)為 179 超環(huán)面行星蝸桿傳動各傳動輪之間的幾何關(guān)系如右圖所示： 121221HHH zi z???? 2323 32HHH zi z??? ??13111HHzi z??? ? ? 12 圖 31 鄰接關(guān)系 圖中 d1—— 中心蝸桿喉部節(jié)圓直徑 d2—— 行星蝸輪輪齒滾動體幾何中心所在圓周直徑 d3—— 內(nèi)超環(huán)面齒輪節(jié)圓直徑 由圖可知， d1， d2， d3 之間應(yīng)有如下關(guān)系式： d3=d1+2d2 所 以由分析計(jì)算得取 d1=114， d2=130， d3=374 將中心蝸桿和內(nèi)超環(huán)面齒輪分 別以喉部節(jié)圓和節(jié)圓為直徑的圓柱體展開， 如圖下圖所示： 圖 32 各零件升角關(guān)系 圖中， λ 1—— 中心蝸桿喉部計(jì)算圓螺旋升角 λ 3—— 內(nèi)超環(huán)面齒輪計(jì)算圓螺旋升角 t1—— 中心蝸桿端面周節(jié) t2—— 行星蝸輪周節(jié) 13 t3—— 內(nèi)超環(huán)面齒輪端面周節(jié) 設(shè)中心蝸桿、內(nèi)超環(huán)面齒輪均為右旋，由上圖可得： 又由于： 同理： 所以由上面式子有： 此即為為超環(huán)面行星蝸桿傳動中各傳動輪齒數(shù)與螺旋升角之間的關(guān)系。為此 ,筆者給出了超環(huán)面行星蝸桿傳動的載荷布并求出了共軛齒廓之間的滾滑摩擦系數(shù) ,進(jìn)而采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法給出了超環(huán)面 行星蝸桿傳動的效率計(jì)算公式 ,分析了傳動效率的影響因素和影響規(guī)律 ,為該種傳動的設(shè)計(jì)與制造提供了理論依據(jù) 超環(huán)面行星蝸桿傳動的工作效率主要與嚙合效率、軸承效率和攪油效率有關(guān) ,其中嚙合效率受傳動參數(shù)影響最大 ,筆者用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法來推導(dǎo)嚙合效率計(jì)算公蝸桿和行星架之間動力傳動比 計(jì)算如下式： 式中 : ? ?21 21 21 xH H Hii?? 01H? :轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中定子與行星輪嚙合效率 21H? :轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中轉(zhuǎn)子與行星輪嚙合效率 X=177。到 S139。139。 基本額定壽命： 是指 90%可靠度、常用材料和加工質(zhì)量、常規(guī)運(yùn)轉(zhuǎn)條件下的壽命，以符號 L10（ r）或 L10h（ h）表示。如下圖所示： 圖 61 受力分析圖 不考慮傳動效率和摩擦，而 且各行星輪上的載荷均勻分配時，有下列關(guān)系 存在 : 即： 從上圖可知： M1為輸入軸扭矩 Pt1為中心蝸桿驅(qū)動行星輪上各嚙合點(diǎn)的驅(qū)動力，即蝸桿的圓周力 r1為中心蝸桿的計(jì)算圓半徑為 59 k為行星輪個數(shù)， k=4 21M M i ?? ? ?1 1 1tM p r k m? ? ? ?1 11 tM pr k m ???11 1tantn pp ?? 31 m為行星輪與中心蝸桿的嚙合點(diǎn)， m=120/360x10 根據(jù)功率和扭矩的關(guān)系，有 M1=9550P/n P：是輸入軸的功率 n：是輸入軸轉(zhuǎn)速 已知 M1= 從而可以得出 Pt1= 又從前圖可知： Pn1為蝸桿的 軸向力 1? 為喉部計(jì)算圓螺旋角， tan 1? = 帶入數(shù)據(jù)得 Pn1= 蝸桿的徑向力 Pr1=Pt1tana a為齒面壓力角，取標(biāo)準(zhǔn)值 a=20 代入數(shù)據(jù)得 Pr1= 由前圖可知： 1 3 3ta nntp m p n ?? ? ? ? 即： Pt3為內(nèi)超環(huán)面的圓周力 n為行星蝸輪與內(nèi)超環(huán)面齒輪件的嚙合點(diǎn)數(shù)， n=110/360*10 3? 為內(nèi)超環(huán)面螺旋角， tan 3? = 帶入數(shù)據(jù)得： Pt3= 內(nèi)超環(huán)面軸向力 Pr3=Pt3tana a為齒面壓力角，取標(biāo)準(zhǔn)值 a=20 帶入數(shù)據(jù)得： Pr3= 1tan11 ?tn pp ?133tannt pmp n ??? ? 32 由蝸桿和超環(huán)面齒輪對行星架施加的受力圖可知由于力的方向相反，則： 軸向載荷 Fa=Fn3Fn1 徑向載荷 Fr=Fr1Fr3 帶入數(shù)據(jù)得： Fa= Fr= 由于行星輪圍繞蝸桿對稱分布，顧徑向載荷全部抵消，而軸向載荷 Fa=。要我們充分利用在校期間所學(xué)的課程的專業(yè)知識理解、掌握和實(shí)際運(yùn)用的靈活度。這項(xiàng)研究，然后擴(kuò)展到接觸應(yīng)力的比較和 驗(yàn)證了最小的接觸應(yīng)力 形 式 ，這自然導(dǎo)致了對于不同類型的 滾子 可制造性檢查 。 本文提供了嚙合， 38 包括在不同壓力接觸性能的影響和齒形加工的比較研究 圖 1中 是一個 由中心蝸桿，行星蝸輪與固定不動的內(nèi)超環(huán)面齒輪構(gòu)成的減速器 ， 該機(jī)構(gòu)工作時，運(yùn)動由中心蝸桿軸以 w1的角速度輸入并帶動行星蝸輪旋轉(zhuǎn) 它由三個部分組成，包括 中心蝸桿 ，行星蝸輪和 內(nèi)超環(huán)面齒輪 。這個函數(shù)是按以下方法確定 [16,17]： 其中 和 可以通過 圖 2中的表面 生成 ，這個表面與參數(shù) 和 有關(guān)， 可以從圖四中求得，可以從圖五中求得，同時 、 和 可以從圖三中求得它與參數(shù) 和時間 有關(guān)。與 上 面的分析相似 ，在坐標(biāo)系中的 S中 滾筒表面產(chǎn)生方程和 在 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 中 行星 蝸輪產(chǎn)生表面方程如下： 44 嚙合函數(shù) 如下： 上述 方程可以化為： 類似的 ，通過結(jié)合方程（ 26）和 （ 27），可以得到以下結(jié)論： 因此，嚙合特性可以 用 上述相關(guān)球面滾子參數(shù) 來 定義 滾子對 嚙合特性的影響 曲線 表面接觸曲線是由式（ 6） 獲得 。 通過 將方程 （ 1 ） ， （ 21 ） 和 （ 23 ） 帶入 到 （ 7 ） 中 ， 其 中 ， 45 和中心蝸桿的長度 l=90mm。 42 由以上數(shù)據(jù)可以得出 的方程： 通過方程 （ 14） 中 嚙合參數(shù) 和 的表達(dá)式 ，可以產(chǎn)生以下 函數(shù) ： 此外， 通過方程 （ 15） 中 嚙合參數(shù) 和 ， t的表達(dá)式可得 ： 從 函數(shù)方程（ 4）中中心蝸桿相對 于 行星 齒輪的相對速度 的表達(dá)式和方程（ 14） 偏導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，可求得： 因此， 第三節(jié)給出的嚙合特性可以由中心蝸桿上圓錐滾子嚙合特點(diǎn)來定義。 結(jié)合（ 2）和（ 5）可得 ，蝸桿接觸曲線的方程為 40 界限 曲線 從界限 曲線 可知 ，如果咬合面上的點(diǎn)的接觸嚙合曲線參與部分研究。 Tasty[7]中提出的一種方法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生一個凸輪表面之間剛體變換 ,并完成了凸輪和炮塔滾筒的分析視角 ，并施加 施加壓力。該文件進(jìn)一步 研究滾動體的嚙合 功能 以及 不同的 滾動體 類型。 隨著我國制造業(yè)的發(fā)展，加工中 心的需求也在增加，特別是四軸、五軸聯(lián)動的加工中心。=Fs1+FA 因軸承 Ⅰ 只受附加軸向力，故 ： Fa1=FS1 如果 FS1+FAFs2 軸有向左移動的趨勢，使軸承 Ⅰ 壓緊 ，此時軸的左端將通過軸承Ⅰ 受一平衡反力 Fs139。變換到 S1′中，可得中心蝸桿齒面Σ (1)的方程為： 同理，由上式經(jīng)變換矩陣 M339。 將上式經(jīng)坐標(biāo)變換矩陣 M239。