【正文】 genr rz=log(sza/sza(1))，得到滬市 A、深市 A 收益率數(shù)據(jù)系列 rh、 rz. 雙擊 rh 序列，在新窗口中單擊 View 按鈕，依次選擇 Descriptive Statisticsamp。Tests→Histogram and Stats 命令，得到 rh 的描述性統(tǒng)計量由下圖可得之后表中數(shù)據(jù) rh、 rz 描述性統(tǒng)計量 序列名稱 均值 標準差 偏度 峰度 JarqueBeva 的 p 值 東北財經(jīng)大學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 20 rh rz 偏度均小 于 0，有左偏的特點；標準正太分布的峰度值為 3，高于 3 表明序列有尖峰后尾特征。 —— 即右則厚尾 JarqueBeva 為正態(tài)性檢驗統(tǒng)計量，原假設(shè)該序列服從正態(tài)分布，由 JB 統(tǒng)計量對應(yīng)的 p值等于 0 可知，兩個序列拒絕正態(tài)分布的原假設(shè)，認為 rh、 rz 的分布不是正態(tài)分布。 平穩(wěn)性檢驗 對序列進行 ADF 單位根檢驗，選擇滯后 4 階，有截距項無趨勢項。如右圖所示。得到下列結(jié)果。 在 1%的顯著水平下，兩市收益率 rt 都拒絕隨機游走的假設(shè)，說明是平穩(wěn)的時間序列數(shù)據(jù)。金融資產(chǎn)的價格一般是非平穩(wěn)的，經(jīng)常有一個單位根 （隨機游走），而收益率序列通常是平穩(wěn)的。 均值方程的確定及殘差序列自相關(guān)檢驗 通過對收益率的自相關(guān)檢驗，兩市的收益率都與其滯后 1 階存在顯著的自相關(guān)（有的用15 階），因此對兩市收益率 rt 的均值方程都采用如下形式： t15tt εrcr ??? α 對收益率做自回歸 Quick→ Estimation Equation，彈出對話框中輸入 rh c rh(1) ，選擇 LS 普通最小二乘法估計方法。 運用 —— 基于論文的計量需求 21 自相關(guān)的 Q 統(tǒng)計量檢驗 用 LjungBox Q 統(tǒng)計量 對均值方程擬合后的殘差平方做自相關(guān)檢驗 在 rh 回歸結(jié)果窗口打開時，單擊 View→ Residual Diagnostics→ CorrelogramQStatistics 命令，再選擇 1 階（有的用 10 階）滯后則可得滬 A 收益率殘差項的自相關(guān)系數(shù) acF 值和pacF 值。深 A 的該值在 rz 回歸結(jié)果窗口打開時做相應(yīng)步驟可得 rz 那些值。如下圖所示。 從上圖可以知道。 rh 殘差平方序列的自相關(guān)系數(shù) AC 和偏自相關(guān)系數(shù) PAC 在 10 處顯著不為 0（柱形較長處）。而 rz 殘差平方序列的 AC 和 PAC 在 10 處顯著不為 ARCH 效應(yīng)。 如果柱形圖中柱狀在不斷縮短，呈收斂的形式，表明不存在 ARCH 效應(yīng)。 在 rh 回歸結(jié)果窗口打開時，命令欄目輸入 genr res1=resid^2 ，雙擊 res1，打開該序列的窗口，點擊 View→ Graph 選擇 line 類型。得到 rh 殘差平方線性圖。類似步驟在 rz 回歸結(jié)果窗口中繼續(xù)也可得到 rz 殘差平方線性圖。 東北財經(jīng)大學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 22 可見ε t 平方具有明顯的時間可變性和集簇性，殘差波動有聚類現(xiàn)象，在一些時間內(nèi)該現(xiàn)象比較明顯，說明誤差項可能具有條件異 方差性（ GARCH 效應(yīng)），適合用 GARCH 類模型來建模。 對殘差進行 ARCHLM 檢驗（拉格朗日乘法檢驗） 在各個自回歸窗口分別做以下步驟， View→ Residual Diagnostics→ Heteroskedasticity Tests，選擇 ARCH， 1 階滯后，得到下圖結(jié)果。對 rz 也做相同步驟。 ARCHLM 統(tǒng)計量觀察值分別為 、 ，相伴概率分別為 、 ，均小于 ，拒絕沒有 ARCH 效應(yīng)的原假設(shè)。 結(jié)果表明殘差項的 p 值分別為 、 ,，均小于 ，故殘差中 ARCH 效應(yīng)是顯著的。 GARCH 類模型建模 GARCH（ 1,1）模型的估計結(jié)果 Quick→ Estimation Equation，彈出對話框中輸入 rh c rh(15)均值方程（即主體模型），選擇 ARCH 估計方法。 rh 估計結(jié)果如下： 運用 —— 基于論文的計量需求 23 殘差平方和項為 ARCH 項， ARCH 項和 GARCH 都是高度顯著的，表明收益率序列具有顯著的波動集簇性。滬市中 ARCH 項和 GARCH 項系數(shù)之和約為 ，小于 1。 如右圖可知深市中 ARCH 項（殘差平方和項）與 GARCH 項系數(shù)之和約為 ，也小于 1. 因此 GARCH（ 1,1）過程是平穩(wěn)的，其條件方差表現(xiàn)出均值回復(fù)，即過去的波動對未來的影響是逐漸衰減的。 GARCHM（ 1,1）的估計結(jié)果 與之前步驟一樣，但在 ARCHM 下選擇Variance，即可得 GARCHM（ 1,1）的估計結(jié)果 . 東北財經(jīng)大學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 24 如上圖所示，滬深兩市均值方程中條件方差項 GARCH 的系數(shù)估計分別為 、但都不顯著。此結(jié)果的出現(xiàn)可能是樣本太少 的緣故。 GARCH 的系數(shù)估計通常為正的，且顯著，反映收益與風(fēng)險的正相關(guān)關(guān)系，說明收益有真的風(fēng)險溢價。哪個市場的系數(shù)越大（一般滬市大），說明哪個市場的投資者更加厭惡風(fēng)險，要求更高的風(fēng)險補償。 EGARCH 估計 EGARCH 估計與上述 GARCH 估計步驟相似，但在 model 下選擇 EGARCH，如右圖。 得到 rh、 rz 的 EGARCH 估計如下。 運用 —— 基于論文的計量需求 25 其中， ）（項的系數(shù)為 5Chε 1t1t ，滬、深兩市的 C（ 5）分別為 、 ，而且都是顯著的，說明滬深股市中都存在杠桿效應(yīng)。 檢驗兩市波動的因果性 提取條件方差 重復(fù)之前的 GARCHM模型的建模步驟，依次選擇主菜單欄中的 Procs→ Make GARCH Variance Series 命令，得到 rh 回歸方程殘差項的條件方差數(shù)據(jù)序列 GARCH01，同樣的步驟得到 rz 回歸方程殘差項的條件方差數(shù)據(jù)序列 GARCH02. 檢驗兩市波動的因果性 在 workfile 中按住 Ctrl 鍵同時選中 GARCH01 和 GARCH02，右擊，依次選擇 Open→as Group 命令，在彈出的窗口中單擊 View 按鈕，選擇 Granger Causality 命令，再選擇滯后階數(shù) 5 階。得到下圖結(jié)果。 我們無法拒絕 0 假設(shè)上市波動不是深市波動的原因，但能拒絕 0 假設(shè)深市波動不是上市波動的原因。這初步證明了滬深股市的波動之間存在溢出效應(yīng)，且是不對稱、單向的。這表明是深圳市場的波動導(dǎo)致上海市場的波動，而不是相反。 修正 GARCHM 模型 東北財經(jīng)大學(xué) 2021屆本科畢業(yè)論文 26 在滬市 GARCHM 模型的條件方差方程中加入深市波動的滯后項，應(yīng)該會改善估計結(jié)果。 在 GARCHM 估計的基 礎(chǔ)上于 Variance文本框中輸入 garch02(1) garch02(2) garch02(3) garch02(4) garch02(5) ，單擊確認按鈕。 可以得到加入滯后項 GARCH02 后滬市GARCHM 模型重新估計的結(jié)果，結(jié)果如下所示。 27 主要參考文獻 ， 《金融計量經(jīng)濟學(xué)及其軟件應(yīng)用》， 2021 年 9 月第 1 版。 2. A. H. Student. Using Econometrics: A Practical Edition Copyright 2021 by Pearson Education, Inc. John Y. Campbell, Andrew WenChuan Lo, Archie Craig Mackinlay. The Eometrics of Financial Markets. Princeton University Press, 1997, 2021