【正文】 riterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 將 LnY 與 ? ?2XLn 做回歸得到結(jié)果如表 4： 表 4 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/03/11 Time: 09:14 Sample: 1990 2021 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(X2) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 將 LnY 與 ? ?3XLn 做回歸得到結(jié)果如表 5： 表 5 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/03/11 Time: 09:15 Sample: 1990 2021 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(X3) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 將 LnY 與 ? ?4XLn 做回歸得到結(jié)果如表 6： 表 6 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/03/11 Time: 09:16 Sample: 1990 2021 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(X4) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 回歸結(jié)果如下 : ⑴ YLn? = + ? ?1XLn （ ）（ ） 2R = .= ⑵ YLn? = + ? ?2XLn （ ）（ ） 2R = .= ⑶ YLn? = ? ?3XLn （ ）（ ） 2R = .= ⑷ YLn? = + ? ?4XLn （ ）（ ） 2R = .= 可見稅收收入受財(cái)政支出的影響最大，選擇⑵為初始的回歸模型。 ④逐步回歸 將其他解釋變量分別倒入上述初始回歸模型，以尋找最佳回歸方程（如下表） C 2X 1X 3X 4X 2R . Y=F( 2X ) T值 Y=F( 2X ，1X ) T值 Y=F( 2X ，3X ) 0,982623 T值 Y=F( 2X ，4X ) T值 Y=F( 2X ，3X ， 1X ) T值 Y=F( 2X ，3X ， 4X ) T值 討論 : 第一步，在初始模型中分別引入 1X ， 3X ， 4X ,發(fā)現(xiàn)引入 1X 和 4X 之后，模型擬合優(yōu)度反而略有下降， 引入 3X ，模型擬合優(yōu)度提高，且變量也通過了 T 檢驗(yàn)； 第二步，在引入 3X 的基礎(chǔ)上，引入 1X ，發(fā)現(xiàn)引入 1X 時(shí)模型擬合優(yōu)度下降，同時(shí) X1 的參數(shù)未能通過 T檢驗(yàn)； 第三步，去掉 1X ，引入 4X ，你擬合優(yōu)度有所下降，且 4X 的參數(shù)也未能通過 T檢驗(yàn)。 第二步與第三步表明， 1X 與 4X 是多余的，因此，最終的稅收收入函數(shù)應(yīng)以Y=F( 2X ， 3X )為解釋變臉的回歸結(jié)果 新模型估計(jì)結(jié)果如下 YLn? = + ? ?2XLn + ? ?3XLn （ ）（ ） （ ） 2R = .= F = ? ?RSSe i? 2 = 異方差檢驗(yàn)： ① 圖示法 檢驗(yàn) ： 模型普通最小二乘法得到的殘差平方和 2~ie 與 ? ?2XLn , ? ?3XLn 的散點(diǎn)圖如下所示 . 0 0 0. 0 0 1. 0 0 2. 0 0 3. 0 0 4. 0 0 5. 0 0 6. 0 0 7. 0 0 88 . 0 8 . 5 9 . 0 9 . 5 1 0 . 0 1 0 . 5 1 1 . 0 1 1 . 5L O G ( X 2 )E^2 0 . 0 0 E+ 0 02 . 0 0 E+ 0 64 . 0 0 E+ 0 66 . 0 0 E+ 0 68 . 0 0 E+ 0 61 . 0 0 E+ 0 71 . 2 0 E+ 0 74 . 5 5 4 . 6 0 4 . 6 5 4 . 7 0 4 . 7 5 4 . 8 0 4 . 8 5L O G ( X 3 )E^2 ② 利用 GQ檢驗(yàn)法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲钚?: 將原始數(shù)據(jù)按 2X 排成升序，去掉中間的 4 個(gè)數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)容量為 8 的子樣本，對(duì)兩個(gè)子樣本分別做最小二乘回歸，具體如下： 將時(shí)間定義為 1990—— 1997，然后對(duì) LnY ,C, ? ?2XLn ， ? ?3XLn 用 OLS 法求得下列結(jié)果 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/07/11 Time: 17:18 Sample: 1 8 Included observations: 8 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(X2) LOG(X3) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 子樣本 1： YLn? =0006791 + ? ?2XLn +(X3) () () () 2R = 1RSS = 將時(shí)間定義為 2021—— 2021，然后對(duì) LnY ,C, ? ?2XLn ， ? ?3XLn 用 OLS 法求得下列結(jié)果 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 12/07/11 Time: 17:22 Sample: 13 20 Included observations: 8 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(X2) LOG(X3) Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 子樣本 2： YLn? = + ? ?2XLn + ? ?3XLn () () () 2R = 2RSS = 計(jì)算 F統(tǒng)計(jì)量： F = 2RSS / 1RSS =在 5%的顯著性水平下，自由度為 (6,6)的 F分布的 臨界值為 ，由 2RSS / 1RSS =,因此接受 0H ，表明模型不存在異方差性。 ③再采用 懷特檢驗(yàn) 。記 ie2~ 為對(duì)原始模型進(jìn)行普通最小二乘回歸得到的殘差平房項(xiàng)，將其與 1X 與 2X 及其平房項(xiàng)作輔助回歸，得到 White Heteroskedasticity Test: Fstatistic Probability Obs*Rsquared Probability Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 12/04/11 Time: 20:56 Sample: 1990 2021 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. C LOG(X2) (LOG(X2))^2 LOG(X3) (LOG(X3))^2 Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) YLn? = ? ?2XLn +? ?22LnX ? ?3XLn （ ）（ ） （ ） （ ） +? ?23LnX （ ） 2R = 顯然解釋變量及其平方項(xiàng)沒有通過 T檢驗(yàn)，且懷特統(tǒng)計(jì)量 2nR =20=，該值小于自由度為 4,的 2? 分布的臨界值，因此，在 5的顯著性水平下，接受同方差假設(shè)，即圓模型不存在異方差。 序列相關(guān)性檢驗(yàn)： ① 圖示法 檢驗(yàn)： 從殘差項(xiàng) te~ 與時(shí)間 t以及 te~ 與 1~?te 的關(guān)系圖如下。