【正文】 循環(huán)不對(duì)稱性較為嚴(yán)重的軸，還應(yīng)按峰尖載荷校核其靜強(qiáng)度，以免產(chǎn)生過(guò)量的塑性變形。下面介紹幾種常用的計(jì)算方法。 1．按扭矩強(qiáng)度條件計(jì)算 這種方法是按軸所受的扭矩來(lái)計(jì)算軸的強(qiáng)度 ；如果還受有不大的彎矩時(shí)，則用降低許用扭矩切應(yīng)力的方法予以考慮。在做軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，通常用這種方法初步估算軸徑。對(duì)于不大重要的軸，也可作為最后計(jì)算結(jié)果。軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為 395500. 2TTTpTnW d????? ? ? ?? （ 41） 式中： T? 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力， MPa T — 軸所受的扭矩， Nmm? 管道機(jī)器人的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真 第 40頁(yè) 共 45頁(yè) TW— 軸的抗扭截面系數(shù)， 3mm n — 軸的轉(zhuǎn)速 /r min p — 軸傳遞的功率，功率 d — 計(jì)算截面處軸的直徑， mm T?????— 許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力， MPa ，見(jiàn) 表 42 表 42 軸的幾種材料的 ??T? 及 0A 值 軸的材料 Q235A、 20 Q27 35 45 40Cr、 35SiMn 38SiMnMo、 3Cr13 ? ?/T MPa? 15～ 25 20～ 35 25～ 45 35～ 55 0A 149～ 126 135～ 112 135～ 103 112～ 97 由上式可得軸的直徑 33 0955 000 0 955 000 TTp p pd nnn A??? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 42） 式中，30 TpA ?? ???? 查表 42，對(duì)于空心軸，則 ? ?30 41 pd nA ?? ? 式中， 1dd?? ，即空心軸的內(nèi)徑 d1 與外徑 d 之比，通常取華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 第 41頁(yè) 共 45頁(yè) ?? ～ 應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)軸截面上開(kāi)有鍵槽時(shí)，應(yīng)增大軸徑以考慮鍵槽對(duì)軸的強(qiáng)度的削弱。對(duì)于直徑 d100mm 的軸，有一個(gè)鍵槽時(shí)，軸徑增大 3%；有兩個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)增大 7%。對(duì)于直徑 d≤ 100mm 的軸，有一個(gè)鍵槽時(shí)，軸徑增大 5%～ 7%；有兩個(gè)鍵槽時(shí)，應(yīng)增大 10% 15%。然后將軸徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑。應(yīng)當(dāng)注意，這樣求出的直徑，只能作為承受扭矩作用的軸段的最小直徑mind 。 2．按彎矩扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算 通過(guò)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，軸的主要結(jié)構(gòu)尺寸，軸上零件的位置，以及外載荷和反支力的 作用位量均已確定，軸上的載荷（彎 矩和扭矩）已可以求得，因而可按彎矩扭合成強(qiáng)度條件對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算。一般的軸用這種方法計(jì)算即可。其計(jì)算步驟如下 (1) 做出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖（即力學(xué)模型） (a)向心軸承 (b)向心推力軸承 管道機(jī)器人的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真 第 42頁(yè) 共 45頁(yè) (c)并列向心軸承 (d)滑動(dòng)軸承 圖 43 軸的支反力作用點(diǎn) 軸所受的載荷是從軸上零件傳出來(lái)的，計(jì)算時(shí)，常將軸上的分布載荷簡(jiǎn)化為集中，其作用點(diǎn)取為載荷分布段的中點(diǎn)。作用在軸上的扭矩，一般從傳動(dòng)件輪轂寬度中點(diǎn)算起。通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁，反支力的作用點(diǎn)與軸承的類型和布置方式有關(guān)，可按圖 43 確定。圖 b中的 a 值可查滾動(dòng)軸承樣本手冊(cè)，圖 d 中的 e 值與滑動(dòng)軸承的寬徑比/1Bb? 時(shí)，取 ? ； 當(dāng) /1Bb? 時(shí)，取 ? ，但不小于 ? ? B? ；對(duì)于調(diào)心軸承， ? 。 (a) (b) 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 第 43頁(yè) 共 45頁(yè) (c) (d) (e) (f) (g) 圖 44 軸的載荷分析圖 在做計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，應(yīng)先求出軸上受力零件的載荷（若為空間力系，應(yīng)把空間力分為圓周力、軸向力和徑向力，然后把他們?nèi)哭D(zhuǎn)化到軸上），并將其分解為水平分力和垂直分力，如圖 44b 所示。然后求出各支承處的水平反力 AHR 和垂直反力 BHR （軸向反力可表示在適當(dāng)?shù)拿嫔?，管道機(jī)器人的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真 第 44頁(yè) 共 45頁(yè) 圖 44d 是表示在垂直面上，圖 44d 是表示在垂直面上，故標(biāo)以 AVR 和BVR ） (2)做出彎矩圖 根據(jù)上述簡(jiǎn)圖，分別按水平面和垂直面計(jì)算各力產(chǎn)生的彎矩，并按計(jì)算結(jié)果分別做出水平面上的彎矩HM 圖（圖 44c）和垂直面上的彎矩VM ，圖（圖 44e）；然后按下式計(jì)算總彎矩并做出 M 圖 (圖 44f)。 (3)做出扭矩圖 如圖 44g 所示。 (4)初步估算軸的直徑 選擇軸的材料為 40Cr 經(jīng)調(diào)質(zhì)處理 ，由表 42 查得材料機(jī)械數(shù)據(jù)為： 700b MP? ? 500 as MP? ? 1 320 aMP? ? ? 1 185 aMP?? ? 根據(jù)公式初步計(jì)算軸直徑3 Tpd n?? ???? = 33 Tpn????? = 30 pA n 帶入數(shù)據(jù)得出 d? 即軸的最小直徑為 ，現(xiàn)在選擇mind ? ， 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 根據(jù)軸上面的定位要求，現(xiàn)在軸的基本參數(shù)如下圖所示： 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 第 45頁(yè) 共 45頁(yè) 圖 45 軸的基本尺寸參數(shù) 鍵的校核 選用 A 型普通鍵，軸鍵、輪轂的材料都用 20 鋼。 66bh? ? ? 取 L 為 20 32 1 0 410Hb bK ldT? ?? ??? ? ??? 式中： T — 傳遞的轉(zhuǎn)矩 K — 鍵與輪轂、鍵槽的接觸高度 3Kh?? l — 鍵的工作長(zhǎng)度： 17l L b mm? ? ? ； d — 軸的直徑； p????? — 鍵、軸、輪轂三者中最弱材料的許用擠壓應(yīng)力， MPa ，見(jiàn)表 43； 表 43 許用應(yīng)力參數(shù) 許用擠壓應(yīng)力、許用壓力 連接方式 鍵或轂、軸的材料 載荷性質(zhì) 靜載荷 輕微載荷 沖擊 管道機(jī)器人的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真 第 46頁(yè) 共 45頁(yè) p????? 靜連接 剛 120～ 150 100～ 120 60～ 90 鑄鐵 70 ～ 80 50～ 60 30～ 45 410b??? 所以此鍵符合要求． 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 第 47頁(yè) 共 45頁(yè) 5 過(guò)彎道能力和其他部件設(shè)計(jì) 彈簧的設(shè)計(jì) 根據(jù)我們的設(shè)計(jì)情況，我們應(yīng)該選用圓柱螺旋壓縮彈簧。當(dāng)此機(jī)器人在管道內(nèi)行走時(shí)受到的最大壓力為 40KG，急彈簧的最大壓力為=392N。其受力圖如圖 51 所示 圖 51 圓柱螺旋壓縮 彈簧受力圖 1．根據(jù)條件選擇材料，并確定其許用應(yīng)力。 因彈簧在一般在和條件下工作，可以按第 3 類彈簧來(lái)考慮，現(xiàn)選用碳素彈簧鋼絲 C 級(jí)，我們?cè)O(shè)計(jì)導(dǎo)柱為 14mm 間隙 c 為 4mm，則彈簧中徑 D 為 18mm。現(xiàn)估計(jì)取彈簧直徑為 3mm． 2．根據(jù)強(qiáng)度條件計(jì)算彈簧鋼絲直徑。 現(xiàn)選取旋繞比 6c? ，由《機(jī)械設(shè)計(jì)》 得： 4 1 0 .6 1 5 1 .2 541cK cc?? ? ?? （ 51） 根 據(jù) 《機(jī)械設(shè)計(jì)》 式 ()得 管道機(jī)器人的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真 第 48頁(yè) 共 45頁(yè) ? ?2 3 9 2 1 . 2 5 639。 1 . 6 1 . 6 3 . 4 6628F K cd ? ??? ? ? 改取 mm? ， H? 不變，故 (? )不變，取 18D mm? ， 1 8 / 3 .2 5 .6 2 5c ??.計(jì)算得 1 .253K? ，于是 ? ?2 3 9 2 1 . 2 5 3 5 . 6 2 539。 1 . 6 1 . 6 3 . 1 8628F K cd ? ??? ? ? 上值與原來(lái)估計(jì)值相近，取彈簧鋼絲的標(biāo)準(zhǔn)直徑 d=，此時(shí) D=18mm，是標(biāo) 準(zhǔn)值，則： 2 1 8 21 .2D d m mD ? ? ? ? ? 3．根據(jù)剛度條件，計(jì)算彈簧圈數(shù) n。據(jù)我們?cè)O(shè)計(jì)要求，可選彈簧圈數(shù)為 10 圈。 4．驗(yàn)算。 (1)彈簧初拉力 0 1 1FF F k ??? （ 52） 初應(yīng)力 0? ：按 《機(jī)械設(shè)計(jì)》 式 ()得 00 3839。 K 9 5 .4 4FD M pad? ??? 當(dāng) C= 時(shí)，初應(yīng)力 0? 的推薦值為 65～ 150Mpa，所以此初應(yīng)力值合適。 (2)極限工作應(yīng)力 lim? 取 min B?? ? ，則 m in 0. 56 15 70 87 9. 2M pa M pa? ? ? ? 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 第 49頁(yè) 共 45頁(yè) 過(guò)彎道能力的設(shè)計(jì) 工作原理 本設(shè)計(jì)的管道清潔機(jī)器人屬于輪腿式自驅(qū)動(dòng)的一種。機(jī)器人由相同結(jié)構(gòu)的兩節(jié)連接組成，每一節(jié)前后各有 3 組驅(qū)動(dòng)輪，沿圓周方向兩兩間隔 120? 均勻分布。兩節(jié)共有 12 驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)，能獨(dú)立工作，提高了機(jī)器人的穩(wěn)定性。輪子與管道壓力由彈簧的彈力來(lái)提供。機(jī)器人所需要的動(dòng)力及控制電路外置并通過(guò)電纜連接到管內(nèi)機(jī)器人。管外 設(shè)有控制平臺(tái)，通過(guò)電纜與管內(nèi)機(jī)器人連接，機(jī)器人頭部的清潔刷用來(lái)清潔管道內(nèi)壁，自帶的攝像裝置可將管內(nèi)圖像同步傳輸?shù)焦芡獾娘@示器。 過(guò)彎道能力的幾何量設(shè)計(jì) 管道對(duì)機(jī)器人的幾何條件限制 目前大部分管道機(jī)器人可以輕松地通過(guò)水平直管及在傾斜度為 30176。以內(nèi)的上升管道內(nèi)爬動(dòng)。對(duì)于彎道、直管、異徑管等管道，機(jī)器人的設(shè)計(jì)必須滿足管道的幾何條件限制，否則不可能成功通過(guò)這些管道。曲率半徑是這些管道機(jī)器人能通過(guò)能力主要的限制 ，在一定的曲率半徑下，太細(xì)長(zhǎng)或者太粗短的機(jī)器人都容易在管道內(nèi)卡死，使之不能 通過(guò)管道。本管道機(jī)器人針對(duì)內(nèi)徑 248。225mm 的 管 道進(jìn)行設(shè)計(jì)，并考慮直角彎道的情況，因此應(yīng)討論機(jī)器人在這類管道中所應(yīng)滿足的幾何條件限制，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的幾何量尺寸是否滿足機(jī)器人通過(guò)管道直角彎頭所要求的幾何 尺寸。因?yàn)闄C(jī)器人整體所具有的兩節(jié)機(jī)身幾何量相同，所以只需要考慮單節(jié)機(jī)身的幾個(gè)尺寸。 管道機(jī)器人的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真 第 50頁(yè) 共 45頁(yè) 圖 52 單節(jié)機(jī)身的簡(jiǎn)化圖。 單節(jié)機(jī)身在管道中的兩種極限姿態(tài)位置 對(duì)于圓形截面管道的直角彎頭，機(jī)器人最有可能被卡死的位置是在機(jī)身中心軸線 GH 與管道中心軸線成 45176。 夾角 的位置，根據(jù)機(jī)器人自身的姿態(tài)，又可分為兩種極限姿態(tài)位置，以下簡(jiǎn)稱位置 1 和位置 2。與圓形管道軸線成 45176。 夾角的傾斜截面是橢圓，由于機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，單節(jié)機(jī)身縱向視圖可簡(jiǎn)化為橢圓的內(nèi)接正三角形，于是可以通過(guò)計(jì)算橢圓內(nèi)接正三角形的有關(guān)參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)合理的機(jī)器人結(jié)構(gòu)尺寸。 在圖 53 和圖 54 中， GH 為單節(jié)機(jī)身的中心軸線，各已知的尺寸分別為 100d mm? , 2 141AP d mm?? , 141CQ AP mm?? , 240CD mm? , 240GH mm? 。 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) （論文） 第 51頁(yè) 共 45頁(yè) 圖 53 姿勢(shì)位置 1 圖54 姿勢(shì)位置 2 計(jì)算橢圓內(nèi)接正三角形的有關(guān)參數(shù) 建立如圖 55 所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 2a ，短軸長(zhǎng)為 2b 。由 2 141AB a mm?? ，得 70a mm? ；由 2 100CD b mm?? ，得 50b mm? 。所以橢圓方程為 22170 50xy? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 圖 55 橢圓內(nèi)接最大正三角形 設(shè)內(nèi)接三角形 AEF 的邊上為 2l ，則