【正文】 cK=， b=cKm， z? = ??2cossinzr ， b? = ??2cossinbr 代入公式： )11(bzj bEF ??? ?? = 1400N/mm2 故此齒輪滿足接觸強(qiáng)度要求 9 常嚙合齒輪的強(qiáng)度校核 a. 彎曲強(qiáng)度校核 已知 1d =， 2d =， T1=,T2= 1F = dTe2 ?K =， ?K =2， 1y =， 2y =， cK = b=cKm 代入公式： ?? =??yKbPKFtnt 得到 1? =450MPa， 2? =450MPa 故此齒輪滿足強(qiáng)度強(qiáng)度要求 b. 接觸強(qiáng)度校核 已知 1d =， 2d =， eT =， 1F = dTe2 ， E= 410? MPa F = ??coscos 1F ， cK =， b= cK m， z? = ??2cossinzr ， b? = ??2cossinbr 代入公式： 29 )11(bzj bEF ??? ?? = 1400N/mm2 故此齒輪滿足接觸強(qiáng)度要求 軸的結(jié)構(gòu)形狀 軸的結(jié)構(gòu)形狀應(yīng)保證齒輪、同步器及軸承等的安裝、固定。并與工藝要求有密切關(guān)系。 除前置發(fā)動(dòng)機(jī)前輪驅(qū)動(dòng)、后置發(fā)動(dòng)機(jī)后輪驅(qū)動(dòng)的汽車(chē)變速器采用兩個(gè)軸外，絕大多數(shù)汽車(chē)變速器都是三軸式。 在三軸式變速器中，第一軸通常和齒輪做成一體，前端支承在發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪內(nèi)腔的軸承上。其軸徑根據(jù)前軸承內(nèi)徑確定。第一軸花鍵尺寸與離合器從動(dòng)盤(pán)轂內(nèi) 花鍵統(tǒng)一考慮。第一軸的長(zhǎng)度根據(jù)離合器總成軸向尺寸確定。確定第一軸后軸徑時(shí)，希望軸承外徑比第一軸上常嚙合齒圈外徑大，以便于裝拆第一軸。 第二軸前軸頸通過(guò)軸承安裝在第一軸常嚙合齒圈的內(nèi)腔里，它受齒輪徑向尺寸的限制，前軸頸上安裝長(zhǎng)或短圓柱滾子軸承或滾針軸承或散滾針。第二軸安裝同步器齒轂的花鍵采用漸開(kāi)線花鍵，漸開(kāi)線花鍵固定連接的精度要求比矩形花鍵低，定位性能好，承載能力大，花鍵齒短，其小徑相應(yīng)增大，可提高軸的剛度。選用漸開(kāi)線花鍵時(shí)以大徑定心更合適。第二軸各檔齒輪與軸之間有相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此，無(wú)論裝滾針軸承， 襯套（滑動(dòng)軸承）還是鋼件對(duì)鋼件直接接觸，軸的表面粗糙度均要求很高，不應(yīng)低于 aR ，表面硬度不應(yīng)低于 HRC58~63。在一般情況下軸上應(yīng)開(kāi)螺旋油槽，以保證充分潤(rùn)滑。在低檔的滑動(dòng)掛檔齒輪處，軸上花鍵采用矩形花鍵，因?yàn)閽鞕n時(shí)，齒輪須軸向滑動(dòng)，要求定心好，滑動(dòng)靈活。所以除要求定心的外徑磨削外，一般鍵齒側(cè)面也需要磨削，而矩形花鍵鍵側(cè)面磨削比漸開(kāi)線花鍵容易。 第二軸制成階梯式，便于齒輪安裝，從受力和合理使用材料看，這也是需要的。各截面尺寸要避免相當(dāng)懸殊，軸上供磨削用 的砂輪越程槽產(chǎn)生應(yīng)力集中，易造成軸折斷。輕型汽車(chē)變速器各檔齒輪常用彈性擋圈軸向定位，彈性擋圈定位簡(jiǎn)單，但拆裝不方便，并且與旋轉(zhuǎn)件端面油相對(duì)摩擦，同時(shí)彈性擋圈亦不能傳遞很大的軸向力，這是很不利的，因此只在輕型汽車(chē)變速器中采用。 變速器中間軸有旋轉(zhuǎn)式和固定式兩種。 固定式中間軸是根光軸，僅起支承作用，其剛度由安裝在軸上的寶塔齒輪結(jié)構(gòu)保證。軸和寶塔齒輪之間用滾針軸承或長(zhǎng)、短圓柱滾子軸承。軸常輕壓于殼體中。固定式中間軸用鎖片或雙頭螺柱固定。輕型汽車(chē)變速器中心距較小，殼體上無(wú)足夠位置設(shè)置滾動(dòng)軸承和軸承 蓋，因而多采用固定式中間軸。 旋轉(zhuǎn)式中間軸支承在前后兩個(gè)滾動(dòng)軸承上，一般軸向力常由后軸承承受。由于中間軸上一檔齒輪尺寸較小，常與軸做成一體，成為中間齒輪軸，而高檔齒輪則通過(guò)鍵或過(guò)盈配合與中間軸結(jié)合，以便齒輪損壞后更換。 本次設(shè)計(jì)輕型貨車(chē)變速器，由于輕型汽車(chē)變速器中心距較小，殼體上無(wú)足夠位置設(shè)置滾動(dòng)軸承和軸承蓋，因而采用固定式中間軸。 軸的受力分析 計(jì)算軸的強(qiáng)度、剛度及選擇軸承都要首先分析軸的受力和各支承反力。這些力取決于齒輪輪齒上的作用力。 不同檔位時(shí)，軸所受的力及支承反 力是不同的，須分別計(jì)算。 30 齒輪上的作用力認(rèn)為作用在有效齒面寬中點(diǎn)。軸承上支承反力作用點(diǎn)，對(duì)于向心球軸承取寬度方向中點(diǎn)；對(duì)向心推力軸承，取滾動(dòng)體負(fù)荷向量與軸中心線匯交點(diǎn)；對(duì)于圓錐滾子軸承，取滾動(dòng)體寬中點(diǎn)處滾動(dòng)體中心線的法線與軸中心線的匯交點(diǎn)，其尺寸可查有關(guān)軸承的標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)。 求支承反力，先從第二軸開(kāi)始，然后計(jì)算第一軸。中間軸是根光軸，僅起支承作用，其剛度由安裝在軸上的寶塔齒輪結(jié)構(gòu)保證，無(wú)需進(jìn)行強(qiáng)度分析。軸的受力分析，根據(jù)軸的受力情況，可畫(huà)出軸的彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖，再確定軸的危險(xiǎn)截面，從而可對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng) 度和剛度校核。 1 齒輪的受力分析： 圓周力： Ft＝ 2M/d 徑向力： Fr=Fttanαn/cosβ 軸向力： Fa=Fttanβ 其中： M——計(jì)算轉(zhuǎn)矩 αn——法向壓力角 β——分度圓壓力角 2 方向 Ft：主動(dòng)輪與旋轉(zhuǎn)方向相反，從動(dòng)輪與旋轉(zhuǎn)方向相同。 Fr：分別指向各齒輪中心 Fa：受力方向通常用 ―主動(dòng)輪左、右手法則 ‖來(lái)判定，左旋齒輪用左手，右旋齒輪用右手，拇指指向軸向力 Fa 的方向，從動(dòng)輪 Fa 與主動(dòng)輪 Fa 方向相反。 不同檔位時(shí)，軸所承受力及支承反力是不同的，須分別計(jì)算。 二軸 一軸 圖 31 齒輪的受力 齒輪上的作用力認(rèn)為作用有效齒面寬中心。軸承支承反力作用點(diǎn)，對(duì)于向心軸承取寬度方向中點(diǎn)：對(duì)于向心推力軸承取滾動(dòng)體負(fù)荷響亮與軸中心線匯交點(diǎn)；對(duì)于圓錐滾子軸承取滾動(dòng)體寬中心點(diǎn)滾動(dòng)中心線的匯交點(diǎn)，其尺寸可查有關(guān)軸承的標(biāo) 準(zhǔn)手冊(cè)。 3 各力的作用點(diǎn) 齒輪上的作用力，均為作用在有效齒寬中心，軸承上支承反力作用點(diǎn)取軸承寬度方向中點(diǎn)。 軸的強(qiáng)度計(jì)算及校核 由變速器結(jié)構(gòu)布置并考慮到加工和裝配而確定的軸的尺寸，一般來(lái)說(shuō)強(qiáng)度是足夠的，僅對(duì)其危險(xiǎn)斷面進(jìn)行驗(yàn)算。求出不同檔位時(shí)的各支承反力，可計(jì)算軸的各截面的彎曲力矩： 31 畫(huà)出軸的彎矩圖，確定危險(xiǎn)斷面，取危險(xiǎn)處合成彎矩和轉(zhuǎn)矩最大值，計(jì)算彎曲應(yīng)力和扭曲應(yīng)力以及合成應(yīng)力。 求出不同檔位時(shí)的各支承反力，可以計(jì)算軸的各截面的彎曲力矩 ?M ＝ p x 式中： x ——支承中心至計(jì)算斷面距離。 畫(huà)出軸的彎矩圖，確定危險(xiǎn)斷面，取危險(xiǎn)斷面處合成彎矩和轉(zhuǎn)矩最大值，計(jì)算彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力以及合成應(yīng)力。 表 31 彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力以及合成應(yīng)力 軸 軸 支點(diǎn) 水平面內(nèi)支承反力 垂直面內(nèi)支承反力 二 軸 C C1=Px*mx/l C2=(Rx*mxQx*rx)/l D D1=Px*nx/l D2=(Rx*nx+Qx*rx)/l 一 軸 B B1=[C1*(g+k) –Pc* (h+g)]/g B2=[Rc*(h+g)C2*(k+g)Qc*rc]/g A A1=( C1*kPC*h)/g A2=( Rc*h C2*k Qc*rc)/g 彎曲應(yīng)力： ?? ＝??WM (310) 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力： n? ＝nnWM (311) 合成應(yīng)力： ? ＝ 22 n??? ? (312) 式中： ?W ——軸截面抗彎截面系數(shù)； nW ——軸截面抗扭截面系數(shù)。 對(duì)圓截面： ?W ＝ 332d? (313) 32 nW ＝ 316d? (314) 對(duì)外徑為 D,內(nèi)徑為 d 的空心軸： ?W =32? DdD 44? nW =16? DdD 44? 花鍵按小徑計(jì)算 當(dāng)以發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩計(jì)算軸的強(qiáng)度時(shí)，其安全系數(shù) (按金屬材料的屈服極限計(jì)算 )在5~10 范圍內(nèi)選取。第一軸取上限 ，中間軸和第二軸取下限。 安全系數(shù)： s=σs/σ 取 s=5 中間軸： 20CrMnTi σs=850Mpa 第二軸： 20CrMnTi σs=850Mpa 所以中間軸和第二軸 [σ]=170 Mpa 二軸應(yīng)力的計(jì)算 設(shè) xm ＝ b ， xn ＝ a 得： 水平彎矩： sM ＝ l baPx ?? (315) 垂直彎矩： cM ＝ l brQaR xxx ???? )( (316) 合成彎矩： hM ＝ 22 cs MM ? (317) 扭矩： nM ＝ xe iM? (318) 彎曲應(yīng)力： w? ＝whWM (319) 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力： n? ＝nnWM (320) 合成應(yīng)力： ? ＝ nw 22 4 ?? ?? (321) 33 注： xP ＝ d iT gxe ??? max2 ? xR ＝ ? ?? cos2 m ax? ??? d tgT ne xQ ＝ d tgiT gxe ?? ???? m a x2 其彎矩和扭矩圖如下： 圖 32 彎矩和扭矩圖 中間軸的應(yīng)力計(jì)算： 由受力分析圖，設(shè)（ a=a2， cx=a1， ex=lcx， b=la2）得： 水平彎矩： Ms=[(Pxa1－ Pca2)ex]/l （ 322） 垂直彎矩： Mc=[(Rca2＋ Rxa1－ Qxrx+Qcrc)ex]/l （ 323） 合成彎矩： Mh=(Ms2＋ Mc2)1/2 （ 324） 彎矩應(yīng)力： σw=Mh/Ww （ 325） 34 扭矩： Mn= Temaxic （ 326） 扭 轉(zhuǎn)應(yīng)力： τn=Mn/Wn （ 327） 合成應(yīng)力： σ=(σw2+4τn2)1/2 （ 328） 其彎矩和扭矩圖如下： 圖 33 彎矩和扭矩圖 軸的剛度計(jì)算和校核 變速器軸的剛度用軸的撓度和轉(zhuǎn)角來(lái)評(píng)價(jià)，軸的剛度比其強(qiáng)度更重要。對(duì)齒輪工作影響最大的是軸在垂直面內(nèi)產(chǎn)生的撓度和軸在水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角，前者使齒輪中心距發(fā)生變化，并破壞了齒輪的正確嚙合。軸有轉(zhuǎn)角使大、小齒輪相互歪斜，結(jié)果沿齒長(zhǎng)方向的壓力分布不正確。軸的撓度和轉(zhuǎn)角可按材料力學(xué)有關(guān)公式計(jì)算。 應(yīng)分別計(jì)算軸在水平面內(nèi)和垂直面內(nèi)的撓度，然后用下列公式計(jì)算總撓度。 總f ＝ 垂直水平 22 ff ? (329) 變速器第二軸的剛度最小。按發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩計(jì)算時(shí)，第二軸齒輪處軸截面的總撓 35 度 總f 不得大于 ～ 。對(duì)于低檔 齒輪處軸截面的總撓度，由于低檔工作時(shí)間較短，又接近軸的支承點(diǎn)，因此允許不得大于 ～ 。齒輪所在的平面的轉(zhuǎn)角不應(yīng)超過(guò) 弧度；兩軸的分離不得超過(guò) 。 斜齒輪對(duì)軸和支承的變形較直齒輪敏感。變速器剛度試驗(yàn)表明，中心距的變化及齒輪的傾斜，不僅取決于軸的變形，而且取決于支承和殼體的變形。 計(jì)算中間軸時(shí)，通常只計(jì)算與第二軸上齒輪相嚙合的齒輪處的軸截面的撓度。常嚙合齒輪副處軸的撓度不必計(jì)算，因?yàn)榫嚯x之承點(diǎn)較近，負(fù)荷較小，撓度值不大。 計(jì)算軸的撓度 根據(jù)材料力學(xué)的公式得： 二 軸和一軸的剛度： 水平轉(zhuǎn)角： δ=Pxab(ba)/(3EIl) (330) 水平撓度： fs=Pxa2b2/(3EIl) (331) 垂直撓度： fc=Rxa2b2/(3EIl)+Qxrxa(3a+2a2/l+l)