【正文】 于非線性負(fù)載，基波信號發(fā)生畸變產(chǎn)生諧波。 有關(guān)諧波的數(shù)學(xué)分析在 13世紀(jì)和 19世紀(jì)就已奠定了良好的基礎(chǔ)，傅立葉等人提出的諧波分析方法至今仍被廣泛應(yīng)用。本文信號分析中的諧波分析即是基于傅里葉變換的諧波測量，下面介紹關(guān)于這一測量方式的基本理論。 1）諧波分析原理 周期為 T角頻率為 n的周期函數(shù) f(t)可表示為： 則任何一個滿足狄里赫利條件的非正弦周期信號函數(shù) 均可以分解為傅里葉級數(shù)，即： 式中 ω =2/T， T為 的 周期。 因此，非正弦波是由直流分量 A0、基波和一系列頻率為基波頻率整數(shù)倍的正弦波 (諧波 )構(gòu)成。要對非正弦信號進行諧波分析，需要對信號采樣并進行傅氏變換。為了便于分析，引入復(fù)指數(shù)因子 ejkwt，并且將 k 擴充到 ∞，式 27 化為 : 其中， 信號采集與分析虛擬系統(tǒng)的設(shè)計 共 38 頁 第 12 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 上兩式按瞬時值相加得 從上式便可得第 k次諧波 ,其幅值為 ，初相位為 。 利用傅立葉積分變換可得 : 對 進行每周波均勻采樣 N點時，將上式進行離散化處理得離散傅里葉形式 式中， 為 的離散序列， = 為旋轉(zhuǎn)因子?？梢缘贸鍪?212為 離散化后的DFT分解 ,因此可以得出 f(t)的第 k次諧波的幅值為 2| |，相位為 相位角 加 90度 ,另根據(jù)香農(nóng)采樣定律 ,一個周期信號的采樣點數(shù)為 N，僅能得到 0～ N1次頻譜 ,而諧波只能得到 0～(N/21)次。例如對周期信號的采樣點數(shù)為 N=256，則最多只可能得到該波形的 0～ 127次諧波成分。實際計算時若直接用離散傅立葉變換 (DFT)進行計算，當(dāng)采樣點很多時計算量很大， FFT是 DFT的一種快速算法，因此在測量時使用的是 FFT算法。 聲卡簡介 聲卡的基本功能 聲卡，也叫音頻卡，是 MPC（ Multimedia Personal Computer，多媒體個人計算機）的基本組成 部分，是計算機進行聲音處理的適配器，以實現(xiàn)聲波／數(shù)字信號相互轉(zhuǎn)換的一種硬件。 它有三個基本功能：一是音樂合成發(fā)音功能；二是混音器（ Mixer）功能和 DSP（ Digital Signal Processor，數(shù)字信號處理器）功能；三是模擬聲音信號的輸入和輸出功能。聲卡處理的聲音信息在計算機中以文件的形式存儲。聲卡工作應(yīng)有相應(yīng)的軟件支持，包括驅(qū)動程序、混頻程序和 CD 播放程序等。 聲卡的硬件結(jié)構(gòu) 麥克風(fēng)、揚聲器、耳機等所用的都是模擬信號，而計算機所能處理的信號都是數(shù)字信號， 信號采集與分析虛擬系統(tǒng)的設(shè)計 共 38 頁 第 13 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 聲卡的作用就是實現(xiàn) 兩者之間的轉(zhuǎn)換。 一般聲卡都是由以下幾部分組成 : 聲音控制 /處理芯片，功率放放芯片，聲音輸入 /輸出端口等。聲音控制 /處理芯片是聲卡的核心，集成了采樣保持、 A/D 轉(zhuǎn)換、 D/A 轉(zhuǎn)換、音效處理等電路，它決定了聲卡的性能和檔次，基本功能包括對聲波采樣和回放的控制、處理 MIDI 指令等，有的廠家還加進了混響、合聲、音場調(diào)整等功能。功放芯片完成信號的功率放大以推動喇叭發(fā)聲工作。聲音輸入 /輸出端口是音頻信號的輸入和輸出，它主要有外接端口和內(nèi)接端口。外接端口有“ Speaker Out”喇叭輸出端口，“ Line out”線性輸出端口，“ Line in” 線性輸入端口，“ MIC in”麥克風(fēng)輸入端口，還有 MIDI 端口，連接電子樂器以及連接游戲控制器。內(nèi)接端口是內(nèi)置的輸入 /輸出端口是 CD 音頻接口，通過 3～ 4 針的音頻線直接和光驅(qū)連接。具體如圖 23. 圖 23 聲卡的硬件結(jié)構(gòu) 聲卡的工作原理 聲卡的工作原理：聲卡的工作原理其實很簡單，我們知道，麥克風(fēng)和喇叭所用的都是模擬信號，而電腦所能處理的都是數(shù)字信號，聲卡的作用就是實現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)換。從結(jié)構(gòu)上分，聲卡可分為模數(shù)轉(zhuǎn)換電路和數(shù)模轉(zhuǎn)換電路兩部 分 ,模數(shù)轉(zhuǎn)換電路負(fù)責(zé)將麥克風(fēng)等聲音輸入設(shè)備采到的模擬聲音信號轉(zhuǎn)換為電腦能處理的數(shù)字信號；而數(shù)模轉(zhuǎn)換電路負(fù)責(zé)將電腦使用的數(shù)字聲音信號轉(zhuǎn)換為喇叭等設(shè)備能使用的模擬信號。 聲卡的工作流程如圖 24 所示 : 信號采集與分析虛擬系統(tǒng)的設(shè)計 共 38 頁 第 14 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 圖 24 聲卡工作流程 聲卡的基本工作流程為：輸入時，麥克風(fēng)或線路輸入 (Line In)獲取的音頻信號通過 A/D 轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，送到計算機進行播放、錄音等各種處理；輸出時，計算機通過總線將數(shù)字化的聲音信號以 PCM(Pulse Code Modulation，脈沖編碼調(diào)制 )方式 送到 D/A 轉(zhuǎn)換器，變成模擬的音頻信號，通過功放或線路輸出 (Line Out)送到音箱等設(shè)備轉(zhuǎn)換為聲波。如果將工程中所需采集的信號仿照聲音信號輸入，即可實現(xiàn)對信號的采集和存儲。 聲卡的性能指標(biāo) 衡量聲卡性能的主要技術(shù)指標(biāo)有復(fù)音數(shù)量、采樣位數(shù)、采樣頻率、波表合成方式和波表庫容量、聲道數(shù)、信噪比、總諧波失真和緩沖區(qū)等。 a) 復(fù)音數(shù)量：復(fù)音數(shù)不是聲卡的 DAC（ DigitaltoAnalog Conversion，數(shù)字 /模轉(zhuǎn)換器）或 ADC（ AnalogtoDigital Conversion，模擬 /數(shù)字轉(zhuǎn)換器）的轉(zhuǎn)換位數(shù)，而是代表聲卡能同時發(fā)出多少種聲音。復(fù)音數(shù)越大，音色就越好，播放 MIDI（ Musical Instrument Digital Interface，音樂設(shè)備數(shù)字接口）時可以聽到的聲部越多、越細(xì)膩。如果一首 MIDI 樂曲中的復(fù)音數(shù)超過了聲卡的復(fù)音數(shù)，則將丟失某些聲部，但一般不會丟失主旋律。目前聲卡的硬件復(fù)音數(shù)都不超過 64 位。 b) 采樣位數(shù)：將聲音從模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號的二進制位數(shù)，即進行 A/D、 D/A 轉(zhuǎn)換的精度。目前有 8 位、 12 位和 16 位三種，將來 還有 24 位的 DV（ Digital Video Disk，數(shù)字視頻光盤）音頻采樣標(biāo)準(zhǔn)。位數(shù)越高，采樣精度就越高。例如， 16 位聲卡把音頻信號的大小分為 216=65536 個量化等級來實施上述轉(zhuǎn)換。在計算機中一般的聲卡是 16 位的，信噪比可達(dá) 96dB。 c) 采樣頻率：每秒采集聲音樣本的數(shù)量。標(biāo)準(zhǔn)的采樣頻率有三種： （語音）、（普通音樂）和 （高保真音樂），有些高檔聲卡能提供 5kHz～ 48kHz 的連續(xù)采樣頻率。根據(jù)采樣定理，采樣頻率應(yīng)為被測信號頻率的 2倍以上，因此聲卡的采樣頻率決定了可以被測信號的頻率，采樣頻率越高，記錄的聲音波形就越準(zhǔn)確，保真度就越高，但采樣數(shù)據(jù)量相應(yīng)變大，要求的存儲空間也越多。使用聲卡作為 DAQ 卡（高精度數(shù)據(jù)采集卡）的缺點是，它不允許用戶在最高采樣頻率之下任意設(shè)定采樣頻率。 d) 波表合成方式和波表庫容量：現(xiàn)在的 PCI 聲卡大量采用先進的 DSL（ Downloadable Sample，可下載音色庫）波表合成方式，其波表庫容量通常是 2MB、 4MB、 8MB，而像 SB Live 信號采集與分析虛擬系統(tǒng)的設(shè)計 共 38 頁 第 15 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 品牌聲卡甚至可以擴展到 32MB。 e) 聲道數(shù)： 聲道數(shù)是衡量聲卡檔次的重要指標(biāo)之一，可以分為單聲道（早期聲卡采用）、準(zhǔn)立體聲（錄音時采用單聲道，放音時用立體聲）、立體聲（錄音和放音都是立體聲）、四聲道環(huán)繞（中高檔聲卡采用）和 聲道（用于各類傳統(tǒng)影院和家庭影院中）等。 LabVIEW 把聲卡的聲道分為單聲道（ mono）和立體聲（ stereo）兩種。若用單聲道采樣，左右聲道信號都相同，且幅值為原信號的 1/ 2；用立體聲采樣，左右聲道互不干擾，可以采集兩路不同的信號，而且幅值與原信號相同。一般聲道數(shù)為 2，需要時還可選用多路輸入的高檔聲卡或配置多塊聲卡 。 f) 信噪比：以 dB（ Decibel，分貝）計算的信號最大保真輸出與不可避免的電子噪音的比率。該值越大越好，低于 75dB，噪音在寂靜時有可能被發(fā)現(xiàn)。 g) 總諧波失真：英文全稱為 Total Harmonic Distortion，簡稱 THD，是指用信號源輸入信號時，輸出信號（諧波及其倍頻成分）比輸入信號多出的額外諧波成分，通常用百分?jǐn)?shù)來表示。一般來說， 1000H 頻率處的總諧波失真最小，因此不少產(chǎn)品均以該頻率的失真作為它的指標(biāo)。所以測試總諧波失真時，是發(fā)出 1000Hz 的聲音來檢測，這個值越小 越好。 h） 緩沖區(qū)：與一般 DAQ 卡不同，聲卡的 D/A 功能是連續(xù)狀態(tài)的，為了節(jié)省資源，聲卡的 D/A 或 A/D 都對某一緩沖區(qū)進行操作，待緩沖區(qū)數(shù)據(jù)操作完畢時產(chǎn)生中斷， CPU響應(yīng)中斷信號進行處理。一般聲卡的緩沖區(qū)是 8KB（ 8192）。用戶可以通過測試聲卡的性能指標(biāo)來評價聲卡的好壞，聲卡性能指標(biāo)的測試主要有 3D（ ThreeDimensional，三維圖形）定位精度測試、波形回放與錄音測試、多音頻流播放測試、全雙工通訊模式測試、 MIDI 音效測試和 CPU 占用率測試等。 第三章 虛擬信號采集 分析系統(tǒng)方案選擇 信 號分析系統(tǒng)主要實現(xiàn)對音頻信號的采集與分析，并能應(yīng)用于實驗教學(xué)，硬件的選擇、設(shè)計方案的確定、設(shè)計方法的實現(xiàn)都是本文要考慮的關(guān)鍵問題。 系統(tǒng)硬件的選擇 統(tǒng)設(shè)計方案比較 信號分析系統(tǒng)的設(shè)計方案有很多，并且各有各的優(yōu)點與不足，下面探討系統(tǒng)的一些開發(fā)方案，比較各個方案的優(yōu)勢與劣勢。 1) 第一個方案是本次系統(tǒng)開發(fā)所采用的方案，就是用聲卡作數(shù)據(jù)采集卡、用 LabVIEW 進行軟件編程。這個方案的優(yōu)點是充分發(fā)揮聲卡的數(shù)據(jù)采集性能，系統(tǒng)造價低、開發(fā)方便、系統(tǒng)移植能力強；缺點是對低于 20Hz 的信號采集效果不理想，采樣精度不夠高、通道數(shù)量比較少（當(dāng)然，可以通過配置多塊聲卡來解決這個問題）。 2) 第二個方案是用美國國家儀器（ NI）有限公司生產(chǎn)的數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù)、用 LabVIEW 信號采集與分析虛擬系統(tǒng)的設(shè)計 共 38 頁 第 16 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 進行軟件編程。這與第一個方案的不同之處在于數(shù)據(jù)采集卡，因此在這里重點比較數(shù)據(jù)采集卡的優(yōu)勢與劣勢。 NI 公司生產(chǎn)的數(shù)據(jù)采集卡有多種總線類型（可選擇），模擬輸入有多通道（ 4 個通道以上），傳輸帶寬比較大，采樣精度高、延時少，而其價格（官方網(wǎng)站報價為 RMB 8,010～89,090）卻不是普通用戶能夠承受的。 3) 第三個方案是用國產(chǎn)的普通數(shù)據(jù)采集卡采集數(shù)據(jù)、用 LabVIEW 進行軟件編程。這與第一個方案的不同之處依然是數(shù)據(jù)采集卡。雖然說國產(chǎn)的數(shù)據(jù)采集卡