統(tǒng)計(jì)學(xué)原理考試小抄【電大最新版-資料下載頁
2025-06-02 21:44本頁面
【正文】 價(jià)格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量丌同。 某廠甲、乙兩個工人班組，每班組有 8 名工人，每個班組每個工人的月生產(chǎn)量記彔如下： 甲班組： 60、 70、 80、 100、 1 70 乙班組： 6 6 6 70、 7 7 7 70 計(jì)算甲、乙兩組工人平均每人產(chǎn)量； 計(jì)算全距，平均差、標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；比較甲、乙兩組的平均每人產(chǎn)量的代表性。 解 甲班組： 平均每人產(chǎn)量 件70???nxx 全距 件1 0 0201 2 0m inm a x ????? xxR 平均差 A、 D 8180 ????? n xx 標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 870002 ????? n xx? 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) %70 ??? xV ?? 平均每人產(chǎn)量 件70???nxx 全距 件66773m inm a x ????? xxR 平均差 A、 D= ???? n xx 標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 8282 ????? n xx? 標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) % ??? xV ?? 分析說明：從甲、乙兩組計(jì)算結(jié)果看出，盡管兩組的平均每人產(chǎn)量相同，但乙班組的標(biāo)志變異指標(biāo)值均小亍甲班組，所以，乙班組的人均產(chǎn)量的代表性較好。 某工廠生產(chǎn)一種新型燈泡 5000 只，隨機(jī)抽取 100 只作耐用時間試驗(yàn)。測試結(jié)果，平均壽命為 4500 小時，標(biāo)準(zhǔn)差 300 小時，試在 90%概率保證下，估計(jì)該新式燈泡平均壽命區(qū)間 。假定概率保證程度提高到 95%，允許誤差縮小一半，試問應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行測試？ 解： n=100 4500?x 300?? t=2 （ 1）nx ?? ?= 30100300 ? △x ＝ xt? ＝ 230＝ 60 該新式燈泡的平均壽命的區(qū)間范圍是： x △x≤X ≤x ＋△ x 4500－ 60≤X ≤4500＋ 60 4400≤X ≤4560 （ 2）ｎ = 9 0 0)260(3 0 03222222 ???? xt ? 應(yīng)抽取 900 只燈泡迚行測試。 在 4000 件成品中按丌重復(fù)方法抽取 200 件進(jìn)行檢查結(jié)果有廢品 8 件 ,當(dāng)概率為 (t=2)時 ,試估計(jì)這批成品廢品量的范圍 . 解： %42021 ??p %)1()1( ????Nnn ppp? %% ????? pp t? 廢品率的范圍： 4%177。% 廢品數(shù)量區(qū)間： 4000%4000% 52268 1某公司三種商品銷售額及價(jià)格變勱資料如下： 商品 商品銷售額（萬元） 價(jià)格變勱率（ %） 名稱 基期 報(bào)告期 甲 乙 丙 500 200 1000 650 200 1200 2 5 10 計(jì)算三種商品價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)。 1解 :三種商品物價(jià)總指數(shù)： ???????pqkpq ????????????????????????? ????????????? ???????????? =% 銷售量總指數(shù) =銷售額指數(shù)247。價(jià)格指數(shù) ???? ?? ??pq pq ???????pqkpq ???????????????????? ????????????? =% 1某市 1998 年社會商品零售額 12021 萬元， 1999 年增加為 15600 萬元。物價(jià)指數(shù)提高了 4%，試計(jì)算零售量指數(shù)，幵分析零售量和物價(jià)因素變勱對零售總額變勱的影響絕對值。 1解 : 已知 : ??????? ??pq 萬元 ??????? ??pq 萬元 物價(jià)指數(shù) = ???????????pq pq 則： ??? ?????????? ???????? ?? ???? pqpq萬元 零售量指數(shù) ????????????????? ?? ?? ?? pq pq 零售量變勱影響的零售額： ?? ? 0001 pqpq =1500012021=3000 萬元 零售物價(jià)變勱影響的零售額： ?? ? 0111 pqpq =1560015000=600 萬元 零售量增加 25%使零售額增加 3000 萬元 ,零售物價(jià)上漲 4%使零售額增加 600 萬元 ,兩因素共同影響使零售額增加 3600 萬元。 1（ 1）已知同樣多的人民幣 ,報(bào)告期比基期少購買 7%的商品 ,問物價(jià)指數(shù)是多少 ? (2）已知某企業(yè)產(chǎn)值報(bào)告期比基期增長了 24%,職工人數(shù)增長了 17%,問勞勱生產(chǎn)率如何變化 ? 1（ 1）解 :購買額指數(shù) =購買量指數(shù)物價(jià)指數(shù) ?????? ?? ???? ???? ?? ?? pq pqpq pqpq pq 則物價(jià)指數(shù) =購買額指數(shù)247。購買量指數(shù) =100%247。(17%)=% （ 2）解 :工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù) =職工人數(shù)指數(shù)勞勱生產(chǎn)率指數(shù) 則勞勱生產(chǎn)率提高程度百分比 =（工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)247。職工人數(shù)指數(shù)） 1=(1+24%)247。(1+17%)1=% 1我國人口自然增長情況如下 : 年 仹 1986 1987 1988 1989 1990 比上年增加人口 1656 1793 1726 1678 1629 試計(jì)算我國在“七五”時期年平均增加人口數(shù)量。 1解 : 人口數(shù)屬亍時點(diǎn)指標(biāo) ,但新增人口數(shù)屬亍時期指標(biāo) ,因?yàn)樗从车氖窃谝欢螘r期內(nèi)增加的人口數(shù) ,是累計(jì)的結(jié)果 .因此需采用時期數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)的方法。 平均增加人口數(shù) 萬人???????? ?????????????????????????? ?n aa 1某商庖 1990 年各月末商品庫存額資料如下 : 月仹 1 2 3 4 5 6 8 11 12 庫存額 60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知 1 月 1 日商品庫存額為 63 萬元。試計(jì)算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。 1解 : (1)該商店上半年商品庫存額 : 1n 2aaaa2aan1n1?????????? ??? 萬元?????????????????????????????? 1 22 (2)該商店全年商品庫存額 : 1n1nn1n11fffff2 aaf2 aaf2 aaa??????????? ??????????????????? 萬元?????????? ????????????????????????????????????????? 222 (3)該商店全年商品庫存額 : 萬元????????? ???????????????? ?? aaa 1某工廠的工業(yè)總產(chǎn)值 1988 年比 1987 年增長 7%,1989 年比 1988 年增長 %,1990 年比 1989 年增長 %,1991 年比 1990 年增長 %；要求以 1987 年為基期計(jì)算1988 年至 1991 年該廠工業(yè)總產(chǎn)值增長速度和平均增長速度。 1解： （ 1） 1988 年至 1991 年的總增長速度為： （ 107%%%%） 100%=% (2)1988 年至 1991 年平均增長速度為 : ?????????????????????????????? ? 或n Rx 1某地區(qū) 1990 年 底人口數(shù)為 3000 萬人 ,假定以后每年以 9‰的增長率增長；又假定該地區(qū) 1990 年糧食產(chǎn)量為 220 億斤 ,要求到 1995 年平均每人糧食達(dá)到 850 斤 ,試計(jì)算 1995年的糧食產(chǎn)量應(yīng)該達(dá)到多少斤 ?糧食產(chǎn)量每年平均增長速度如何 ? 1解： (1)計(jì)算 1995 年該地區(qū)人口總數(shù)： 1995 年人口總數(shù) ? ? )( 1 3 70 0 0 0 0)( 5 萬人???? n0n xaa (2)計(jì)算 1995 年糧食產(chǎn)量： 1995 年糧食產(chǎn)量 =人均產(chǎn)量總?cè)藬?shù) =850=（億斤） (3)計(jì)算糧食產(chǎn)量平均增長速度 : % 5 或??????? n0naax 某地區(qū)糧食產(chǎn)量 1985—1987 年平均發(fā)展速度是 ， 1988—1989 年平均發(fā)展速度是 ， 1999 年比 1989 年增長 6%，試求 1985—1990 年的平均發(fā)展速度。 解： 平均發(fā)展速度 ?? f fxx ? = % 0 )()(6 23 ???
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