【正文】 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 29 頁(yè) 共 44 頁(yè) 圖 31 PLC 驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)接線圖 與單片機(jī)要求相同，本電路應(yīng)該能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)方向步進(jìn)電機(jī)的插補(bǔ)進(jìn)給，和進(jìn)刀退刀的動(dòng)作，由于使用晶體管輸出使該快速發(fā)出脈沖的驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)成為可能。電路接線如圖 31 所示，該驅(qū)動(dòng)裝置由 PLC 系統(tǒng)（包括：機(jī)價(jià)、電源、 CPU、輸入模塊、輸出模塊等）、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、 開(kāi)關(guān) 電源 、 步進(jìn)電機(jī)等組成。圖中所示是驅(qū)動(dòng)器中含有硬件環(huán)型分配器的驅(qū)動(dòng)方式，其中使用 Y0(Y1)口線接 PUL，提供一定頻率的脈沖信號(hào)，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)按與給定頻率對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速運(yùn)行，改變脈沖信號(hào)的頻率便可以改變步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速； Y2(Y3)口線接 DIR，通過(guò)高低電平轉(zhuǎn)換改變步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行方向，如設(shè) Y2(Y3)高電平為正轉(zhuǎn)，則低電平為反轉(zhuǎn)； PUL+、DIR+、 ENA+、開(kāi)關(guān)電源 +24v 都連接在一起，其余接線如圖 31 所示。接通電源后， PLC 上的 LED 指示步進(jìn)電機(jī)得電情況，兩個(gè)輸入按鈕分別控制兩個(gè)方向的反轉(zhuǎn)后退，點(diǎn)擊輸入按鈕使步進(jìn)電機(jī)反轉(zhuǎn)后 退，若需要兩個(gè)方向都能反轉(zhuǎn)后退和前進(jìn)進(jìn)給，需再加上兩個(gè)向前按鈕 。 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 30 頁(yè) 共 44 頁(yè) PLC 插補(bǔ)程序設(shè)計(jì)概述 PLC 控制步進(jìn)電機(jī)程序的主要任務(wù)：（ 1）控制旋轉(zhuǎn)方向（ 2）按順序傳送控制脈沖（ 3）判斷步數(shù)是否走完。 本課程設(shè)計(jì)和綜合訓(xùn)練可根據(jù)給定數(shù)控平臺(tái) X 方向與 Z 方向的絲杠的導(dǎo)程Lx和 Lz、步進(jìn)電機(jī)步距角α x、α z和脈沖當(dāng)量δ x、δ z，若要讓工作臺(tái)向前行進(jìn) amm，則步進(jìn)電機(jī)需要運(yùn)行 a / δ x（δ z）的步數(shù)。本次設(shè)計(jì)由于指標(biāo)中有最大進(jìn)給速度，設(shè)步進(jìn)電機(jī)步距角為 度，例如要求運(yùn)行角速度為 30r/min, 即180 度 /秒（ 140 步 /秒），則運(yùn)行一步為 7143us ，所以輸出高低電平脈沖后各延時(shí) 3572us 即可達(dá)到上述目的。步進(jìn)電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)的響應(yīng)頻率比較低（ 100～ 250步 /秒） ,而電機(jī)啟動(dòng)后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)時(shí)的工作頻率又遠(yuǎn)大于 啟動(dòng)頻率。所以必須采取啟動(dòng)時(shí)以低于響應(yīng)頻率的速度運(yùn)行，然后慢慢加速，加速到響應(yīng)頻率后，就以此速率恒速運(yùn)行。當(dāng)快到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，又使其慢慢減速，在低于響應(yīng)頻率的速率下運(yùn)行，直到走完規(guī)定的步數(shù)后停機(jī)。因此，在啟動(dòng)或停機(jī)的過(guò)程中，可以均勻減少或增加延時(shí)時(shí)間（此次設(shè)計(jì)的延時(shí)可采用軟件循環(huán)延時(shí)，也可以采用定時(shí)器延時(shí)）。 順 圓弧插補(bǔ) 根據(jù)以前學(xué) 過(guò)的知識(shí)可知，偏差計(jì)算是逐點(diǎn)比較法關(guān)鍵的一步，下面以第二象限圓弧 為例導(dǎo)出偏差的計(jì)算公式。 如圖所示，假定 順圓弧 SR3 的起點(diǎn)為 S(XS,YS)， 終點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ xe, ye）。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧上或在圓弧外側(cè)區(qū)域時(shí)， 應(yīng) +X 方向進(jìn)給一步； 圖 32 第三象限順圓弧 插補(bǔ) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 31 頁(yè) 共 44 頁(yè) 當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓弧內(nèi)側(cè)區(qū)域時(shí)，應(yīng) +Y 方向進(jìn)給一步； 當(dāng) 0?iF 時(shí)向 （ +y）軸進(jìn)給一部，則新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為：111 ????? ii ii YY XX 新動(dòng)點(diǎn)偏差函數(shù)為 121 ???? iii YFF 當(dāng) 0?iF 時(shí)，向（ X）方向進(jìn)給一步，則新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為 iiii YY XX ? ????11 1 新的動(dòng)點(diǎn)偏差函數(shù)為 121 ???? iii XFF 圖 33 四個(gè)象限圓弧插補(bǔ)偏差計(jì)算與進(jìn)給方向 （ 1） SR1 → NR2 （ X 軸反向）； SR1 → NR4 （ Y 軸反向）； SR1 → SR3 （ X 軸、 Y軸同時(shí)反向）； SR NR SR3 和 NR4 這四種線型的偏差計(jì)算公式都相同。 NR1 → SR2 （ X 軸反向）； 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 32 頁(yè) 共 44 頁(yè) SR1 → SR4 （ Y 軸反向）； SR1 → NR3 （ X 軸、 Y 軸同時(shí)反向）； NR SR NR3 和 SR4 這四種線型的偏差計(jì)算公式也都相同。 （ 2） SR1 → NR1 （ X、 Y 對(duì)調(diào)）； NR1 → SR1 （ X、 Y 對(duì)調(diào)）； 可見(jiàn)，通過(guò)對(duì)調(diào) X、 Y 信號(hào)和改變進(jìn)給方向，各個(gè)象限不同走向的圓弧插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)都可以通過(guò)進(jìn)行第一象限順圓弧的插補(bǔ)計(jì)算或第一象限逆圓弧的插補(bǔ)計(jì)算來(lái)完成。 如圖所示，設(shè)要加工圓弧 SE，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓弧的起點(diǎn) S（ XS,YS） 、終點(diǎn) E（ XE,YE） ,圓弧半徑為 R。 令瞬時(shí)加工點(diǎn)為 i（ xi,yi） ,它與圓心的距離為 Ri。比較 Ri 和 R，可以比較他們的平方值。 Ri2=Xi2+yi2 R2=x02+y02 因此可得圓弧偏差判別式如下： Fi=Ri2R2=xi2+yi2R2 若 Fi=0,表明加工點(diǎn) i 在圓弧上； Fi0, 表明加工點(diǎn) i在圓弧外； Fi0,表明加工點(diǎn) i 在圓弧內(nèi)。 若 Fi≥ 0,為逼近圓弧，下一步向 +Y軸向進(jìn)給一步，并算出新的偏差； Fi0，為逼近圓弧，下一步向 X 軸向進(jìn)給 一步，并算出新的偏差 . 如此一步步計(jì)算和一步步進(jìn)給，在到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)算，就可插補(bǔ)出如圖所示 第三象限順圓弧 。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，下面進(jìn)一步推導(dǎo)偏差計(jì)算的遞推公式。 設(shè)加工點(diǎn)正處于 i(xi,yi)點(diǎn)，其判別式為 Fi=xi2+yi2R2 若 Fi≥ 0，應(yīng)沿 +Y軸向進(jìn)給一步，到 i+1 點(diǎn)，其坐標(biāo)值為 Xi+1=Xi Yi+1=Yi+1 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 33 頁(yè) 共 44 頁(yè) 新加工點(diǎn)的偏差為： Fm=Xi+12+Yi+12R2=xi2+(yi 1)2 R2=Fi2Yi+1 (31) 若 Fi0，應(yīng)沿 X軸向進(jìn)給一步，到 i+1 點(diǎn)，其坐標(biāo)值為 Xi+1=Xi1 Yi+1=Yi 新加工點(diǎn)的偏差為： Fi=Xi+12+Yi+12R2=(xi 1)2 +yi2R2=Fi+2Xi+1 (32) 根據(jù)式 （ 31） 和 （ 32） 可以看出，只要知道前一點(diǎn)偏差和坐標(biāo)，就可以求出新的一點(diǎn)的偏差。公式中只有乘 2運(yùn)算，計(jì)算大為簡(jiǎn)化了。由于加工是從圓弧的起點(diǎn)開(kāi)始的，起點(diǎn)的偏差為 0，坐標(biāo)為（ x0,y0） ，所以新的加工點(diǎn)的偏差完全可以用前一加工點(diǎn)的偏差遞推出來(lái)。 綜上所述，逐點(diǎn)比較的逆圓弧插補(bǔ)過(guò)程為每走一步要進(jìn)行以下四個(gè)步驟，即判別、進(jìn)給、運(yùn)算、比較。 （ 1）判別。根據(jù)偏差值確定刀具的位置是在直線的上方（或線上），還是在直線的下方。 （ 2）進(jìn)給。根據(jù)判別的結(jié)果，決定控制哪個(gè)坐標(biāo)（ x或 y）移 動(dòng)一步。 （ 3）運(yùn)算。計(jì)算刀具移動(dòng)后的新偏差，提供給下一個(gè)判別依據(jù)。根據(jù)式 （ 31） 及式 （ 32）來(lái)算新加工點(diǎn)的偏差，使運(yùn)算大大簡(jiǎn)化，但是每一新加工點(diǎn)的偏差是由前一點(diǎn)偏差 Fi,i推算出來(lái)的，并且一直推算下去，這樣就要知道開(kāi)始加工時(shí)的那一點(diǎn)的偏差是多少。當(dāng)開(kāi)始加工時(shí)，我們是以人工方式將刀具移到加工起點(diǎn)，既所謂的“對(duì)刀”，這一點(diǎn)當(dāng)然沒(méi)有偏差，所以開(kāi)始加工點(diǎn)的 Fi,i=0。 （ 4）比較。在計(jì)算運(yùn)算偏差的同時(shí)，還要進(jìn)行一次終點(diǎn)比較，以確定是否到達(dá)終點(diǎn)。若已經(jīng)到達(dá)，就不要再進(jìn)行計(jì)算，并發(fā)出停機(jī)或轉(zhuǎn)換新程序 的信號(hào)。 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 34 頁(yè) 共 44 頁(yè) 逐點(diǎn)比較法 第三象限順圓弧 插補(bǔ)程序流程圖如下 ： 圖 34 第三象限順圓弧 插補(bǔ)流程圖 起 始 初始化： Xe、 Ye、F、∑、 Xs、 Ys； 對(duì) 刀 F=0? 向 X 走一步 向 +Y 走一步 F=F+2Xi+1 X=Xi1 F=F2Yi+1 Yi+1=Yi+1 ∑ =∑ 1 ∑ =0？ End 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 35 頁(yè) 共 44 頁(yè) 使用 MOV、 ADD_I、 SUB_I 等編程模塊，和一些控制指令進(jìn)行，注意到了規(guī)定的進(jìn)給總步數(shù)后應(yīng)跳過(guò)進(jìn)給段。 程序設(shè)計(jì)調(diào)試 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 36 頁(yè) 共 44 頁(yè) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 37 頁(yè) 共 44 頁(yè) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 38 頁(yè) 共 44 頁(yè) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 39 頁(yè) 共 44 頁(yè) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 40 頁(yè) 共 44 頁(yè) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 41 頁(yè) 共 44 頁(yè) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 42 頁(yè) 共 44 頁(yè) 江蘇理工學(xué)院 課程設(shè)計(jì)與綜合訓(xùn)練 第 43 頁(yè) 共 44 頁(yè) 參考文獻(xiàn) [1] 楊龍興編 .機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū) . 校印版 .2021. 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