【導(dǎo)讀】學(xué)術(shù)性使用不在此限）。否則，應(yīng)承擔(dān)侵權(quán)的法律責(zé)任。下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中。以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承。本人同意《中國(guó)優(yōu)秀博碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)》出版章程的內(nèi)容，在眾多制備方法中，機(jī)械攪拌以其簡(jiǎn)便性、靈活性和經(jīng)濟(jì)性而被廣。攪拌的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)外力做功，利用在熔體表面形成的漩渦強(qiáng)制將陶瓷。攪拌容器內(nèi)的流場(chǎng)對(duì)熔體內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)和分散起著非常重要。傳統(tǒng)的以實(shí)驗(yàn)為基。本文通過(guò)計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)方法，利用軟件FLUENT14，選用多重參考系。影響，并優(yōu)化了攪拌工藝參數(shù)。當(dāng)攪拌轉(zhuǎn)速升高到一定值后，液面以軸線為中心，內(nèi)圈下降，外圈上升，在。中心產(chǎn)生一個(gè)凹狀漩渦。隨著轉(zhuǎn)速的升高，下凹深度不斷增加。間為10min時(shí)，顆粒分布相對(duì)均勻且鑄造缺陷較少。

　　

【正文】 FLUENT吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 18 握住了多樣化的數(shù)值算法：耦合顯示算法、耦合隱式算法、非耦合隱式算法 3 種數(shù)值算法。這在目前商用軟件中是最多的。模型的網(wǎng)格剖分，模擬結(jié)果的處理在數(shù)值模擬過(guò)程中占據(jù)了絕大部分的工作量。而 FLUENT 軟件有非常強(qiáng)大的 前處理 和 后處理 功能。這就在很大程度上節(jié)省了在計(jì)算模擬上所投入的枯燥、重復(fù)而低效的勞動(dòng)，從而使相關(guān)人員能把更多的智慧和精力投入到相關(guān)流體問(wèn)題本身的探索上 [50]。 多相流體模型 多相流的 “相 ‖是指 不同的熱力學(xué)集態(tài)〈如固、液、氣等不同物態(tài) ) ，也可指同一集態(tài)下不同的物理性質(zhì)或力學(xué)狀態(tài) （如同一地點(diǎn)不同尺寸和速度或不同材料密度的顆?；驓馀莸龋?。多相流的流場(chǎng)需用兩組或兩組以上流體力學(xué)和熱力學(xué)參量（如速度、壓強(qiáng)、溫度、質(zhì)量和組分濃度等） 來(lái)描述 [51]。 多相流動(dòng)廣泛存在于自然界和工程設(shè)備中，如含塵埃的大氣和云霧、含沙水流、各種噴霧冷卻、粉末噴涂、炮膛內(nèi)火藥顆粒及其燃燒產(chǎn)物的流動(dòng)等。 VOF 模型 VOF（ Volume of Fluid）模型是在歐拉網(wǎng)格下的一種固定的表面跟蹤方法。其典型應(yīng)用就是預(yù)測(cè)自由表面的流動(dòng)情況。 VOF 模型可以模擬兩種或多種不能混合的流體，算法就是求解每一相的動(dòng)量方程和穿過(guò)該區(qū)域的體積分?jǐn)?shù) [52]。 VOF模型常常用來(lái)計(jì)算對(duì)時(shí)間依賴的解，即 瞬態(tài)問(wèn)題 。但當(dāng)求解與初始條件無(wú)關(guān)聯(lián)且模擬的各個(gè)相均有明顯的流入邊界的流體問(wèn)題時(shí)，也可以用來(lái)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算。 例如，槽道頂部 含 空氣的水的流動(dòng)可以采用穩(wěn)態(tài) 模型來(lái) 計(jì)算，而旋轉(zhuǎn) 水箱 中的自由液面 形狀 與 流體的初始水平 有關(guān)聯(lián) ，這樣的問(wèn)題必須采用 瞬態(tài) 計(jì)算。 歐拉模型 在歐拉模型（ Euler Model）中的相可以是氣、液、固的任意組合。只要內(nèi)存足夠且所求模型能夠收斂，歐拉模型可以模擬任意個(gè)數(shù)的第二相之間及與第一相之間的相互作用。在歐拉模型中并沒(méi)有液 —液，液 —固的區(qū)別，它將顆?？醋鲾M第 2 章 液固兩相體系的混合與數(shù)值模擬 19 流體，顆粒流為一種簡(jiǎn)單的流動(dòng)，流體相與顆粒相是共同存在， 互相滲透的連續(xù)介質(zhì) [53] 。 混合模型 混合模型（ Mixture Model）是一種被簡(jiǎn)化的多相流模型 。與 VOF 模型一樣，它一種 ―單流體 ‖模型，即只求解一套動(dòng)量與能量方程?；旌夏Ｐ椭饕糜谀M具有不同速度的兩相（或多相）。相既可以是流體也可以是顆粒?；旌夏Ｐ偷闹饕δ?是求解互相混合的多相的連續(xù)性方程、能量方程、動(dòng)量方程、第二相的體積分?jǐn)?shù)等?；旌夏Ｐ偷牡湫蛻?yīng)用有：沉降、氣泡流以及低質(zhì)量載荷的粒子負(fù)載流 [54]。沒(méi)有相對(duì)速度的離散相均勻多相流也適用于混合模型。 離散相模型 在離散相模型（ discrete phase model, DPM）中，流體相被認(rèn)為是連續(xù)相，而離散相以球形顆粒的形式分布在流體相中。離散相模型假定顆粒相非常稀薄，因此忽略了顆粒之間的相互作用以及顆粒的體積分?jǐn)?shù)對(duì)連續(xù)相的影響。那么，顆粒相（第二相）的體積分?jǐn)?shù)必須很低，通常小于 10% ~ 12%。此模型通過(guò)在 拉氏坐標(biāo)系下對(duì)顆粒作用力微分方程的積分來(lái)求解顆粒相的軌道，以及相關(guān)的質(zhì)量和熱量傳遞 [41]。 在連續(xù)的流體 相中 長(zhǎng)期 懸浮的顆粒流問(wèn)題 ，如攪拌釜、混合器、流化床等封閉體系內(nèi)的懸浮顆粒問(wèn)題，不適于使用穩(wěn)態(tài)離散相模型。但是瞬態(tài)離散相模型可以很好地解決此類問(wèn)題。相比于歐拉模型，離散相模型的計(jì)算耗費(fèi)明顯要大。 離散相 型通過(guò)在拉氏坐標(biāo)系下對(duì)顆粒作用力微分方程的積分來(lái)求解顆粒相的軌道 。 顆粒的作用力平衡方程在 Cartesian 坐標(biāo)系下的形式（ x 方向）為： ()()p x pD p xpdu gF u u Fdt ??? ?? ? ? ? ............................. (21) 其中 ( ()DpF u u? )為顆粒 所受 單位質(zhì)量曳力，其中， 2Re18 24DDppCF d??? ............................................ (22) 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 20 其中， u 為 連續(xù) 相 的 速度， pu 為顆粒 的 速度， ?為流體 的 動(dòng)力粘度， pd為顆粒直徑， p?為顆粒密度， ?為流體密度， Re 為相對(duì)雷諾數(shù)（顆粒雷諾數(shù)），其定義為： Re ppd u u? ? ?? ............................................ (23) 曳力系數(shù) DC可采用如下的表達(dá)式： 321 Re ReDaaCa? ? ?（ ） 當(dāng) Re在一定 范圍內(nèi) 時(shí) ，上式中的 1 2 3,a a a 為常數(shù) （ Morsi and Alexander） 。 DC 也可采用如下的表達(dá)式： 2 314Re24 (1 R e )R e R ebD bCb b? ? ? ?2 314Re24 (1 R e )R e R ebD bCb b? ? ? ? ...................... (24) 其中， 21 e x p ( 2 .3 2 8 8 6 .4 5 8 4 2 .4 4 8 6 )b ??? ? ? 22 96 4 56 5b ??? 233 e xp( 05 13. 894 18. 422 26 10. 259 9 )b ? ? ?? ? ? ? 234 e xp( )b ? ? ?? ? ? ? 雖然 方程 (21)包含有重力的因素，但 FLUENT 的缺省模式 將重力加速度設(shè)置為零。只有 在 General 面板中設(shè)定 好 重力加速度的方向和大小 ，才能考慮重力的影響 。 顆粒平衡方程 (21)中的其它作用力 xF還包括由于參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)引起的作用力。例如，當(dāng)定義了圍繞 z 軸旋轉(zhuǎn)速度的時(shí)候，在 Cartesian 坐標(biāo)系下，在 y軸方向的附加作用力為 [41]： 2 ,12 y p yppx u u??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ............................... (25) 其中， ,ypu和 yu分別是顆粒與流體在 y 軸方向的速度。 在附加力中 還存在因剪切層流動(dòng)（即橫向速度梯度）引起的 Saffman 升力。第 2 章 液固兩相體系的混合與數(shù)值模擬 21 此 力的一般表達(dá)式 為 ： 1 / 21 / 42 ()()ij pp p lk k lKdF v vd d d????? .................................... (26) 式中 K=， ijd 指流體變形速率張量。此表達(dá)式僅適用于較小的顆粒雷諾系數(shù)流動(dòng)的情況。在處理微觀尺寸的顆粒問(wèn)題時(shí)需要加以考慮 Saffman 升力 。 本文模擬所采用的多相流模型即為離散相模型。 計(jì)算流體力學(xué)模擬攪拌轉(zhuǎn)動(dòng)的方法 對(duì)于單一物體運(yùn)動(dòng)或旋轉(zhuǎn)，可以采用坐標(biāo)變換的方法來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。然而，當(dāng)多個(gè)物體之間存在相對(duì)旋轉(zhuǎn)時(shí)，簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換參考坐標(biāo)系已不能解決問(wèn)題，如渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)、葉輪機(jī)械中靜子和轉(zhuǎn)子的干擾問(wèn)題等，無(wú)論怎么設(shè)置參考系，都會(huì)遇到固體邊界隨時(shí)間變化的問(wèn)題。許多研究者為此提出了各種各樣的解決辦法。這些方法主要有：“黑箱”模型，動(dòng)量源模 型，內(nèi)外迭代法，多重參考系模型以及滑移網(wǎng)格模型。這個(gè)發(fā)展的過(guò)程也是計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展完善的過(guò)程。目前國(guó)內(nèi)外主要采取兩種計(jì)算機(jī)流體力學(xué)方法來(lái)模擬攪拌過(guò)程中攪拌槳的轉(zhuǎn)動(dòng)：多重參考坐標(biāo)系模型與滑移網(wǎng)格法 [46]。 “黑箱 ‖模型 Harvey[55]于 1982 年率先采用了 黑箱 模型法模擬出了渦輪攪拌槳的二維流場(chǎng)?！昂谙?‖模型將攪拌槳看作是一個(gè) ―黑匣子 ‖，在計(jì)算時(shí)從計(jì)算域中除去攪拌槳掃過(guò)的區(qū)域，攪拌槳葉對(duì)流體的實(shí)際作用被以某個(gè)表面邊界條件來(lái)代替，其數(shù)據(jù)一般由實(shí)驗(yàn)得到。 黑箱 模型法的優(yōu)點(diǎn)是基于穩(wěn)態(tài)計(jì)算，計(jì)算量小，無(wú)需對(duì)槳葉區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。但其同時(shí)也有明顯的缺陷，其用來(lái)代替的邊界條件的確定與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有很大關(guān)系，一種邊界條件只適用于實(shí)驗(yàn)條件相似的體系。受此條件的限制， CFD 仍然需要相關(guān)的實(shí)驗(yàn)來(lái)配合，從而不能成為徹底獨(dú)立的模擬工具 [56]。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 22 動(dòng)量源模型 為了打破槳葉區(qū)邊界條件的限制， 1987 年 Pericieous[57]提出了動(dòng)量源模型，該模型將槳葉對(duì)周圍流體的攪拌作用看作成流體動(dòng)量的發(fā)生源，他們成功地用此模型模擬了單層和多層六直葉渦輪攪拌下的二維流場(chǎng)分布，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分 接近。 1996 年 Xu[58]對(duì)修改和完善了該模型，從而使動(dòng)量源模型有了更高的準(zhǔn)確度。 內(nèi)外迭代法 1994 年 Brucato[59]在“黑箱 ‖模型的基礎(chǔ)之上，提出了另外一種模擬轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域的計(jì)算方法 ——內(nèi)外迭代法 (InnerOuter Method )。該模型將計(jì)算區(qū)域劃分外環(huán)和內(nèi)環(huán)兩個(gè)相互重疊的部分。外環(huán)包含攪拌槽壁和擋板等，而內(nèi)環(huán)則包含運(yùn)動(dòng)的槳葉。比起 ―黑箱 ‖模型法，內(nèi)外迭代法不再需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，這是個(gè)很大的進(jìn)步。但此方法的收斂速度不好，且需要試差迭代。另外，此計(jì)算方法并未得到 CFD商業(yè)軟件所采用，這在很大 程度上限制了其普及。 多重參考坐標(biāo)系模型 多重參考坐標(biāo)系法 (Multiple Reference Frame， MRF)是由 Luo[60]于 1994 年提出的。它采用兩個(gè)參考坐標(biāo)系分別進(jìn)行計(jì)算，攪拌槳所在區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系，攪拌槳之外的區(qū)域采用靜止的參考坐標(biāo)系。轉(zhuǎn)子區(qū)與定子區(qū)沒(méi)有重疊的部分，兩個(gè)區(qū)域內(nèi)速度的匹配通過(guò)交界面（ interface）上的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)傳遞，如圖 所示。用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的主要原因是可以把在靜止參考系下的非穩(wěn)態(tài)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)參考系下的穩(wěn)態(tài)問(wèn)題來(lái)解決 [61]。 多重參考坐標(biāo)系模型 是 一種穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的計(jì)算方法， 適合 模擬攪拌槳 與擋板 交互 作用較小的體系， 而 對(duì)于強(qiáng) 交 互作用的 模擬 結(jié)果也較好 [62]。但當(dāng)要精確模擬葉輪片的瞬態(tài)流場(chǎng)時(shí)， MRF 就 不再適用了 [46]。 第 2 章 液固兩相體系的混合與數(shù)值模擬 23 圖 多重參考坐標(biāo)系模型模擬攪拌過(guò)程 a: 轉(zhuǎn)子區(qū) (采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 ) b: 定子區(qū) (采用靜止坐標(biāo) 系 ) Es: 兩 個(gè)區(qū)域的界面 Figure Multiple Reference Frame Model of Stirring Process a: rotation region b: nonrotation region Es: interfaces between the two regions 滑移網(wǎng)格法 對(duì)于瞬態(tài)流場(chǎng)，采用穩(wěn)態(tài)模型不能真實(shí)地反映其流場(chǎng)。基于此， 1993 年Luoy 率先提出了滑移網(wǎng)格法（ Sliding Mesh Method, SMM）。同樣地滑移網(wǎng)格法把計(jì)算區(qū)域分也了攪拌槳 區(qū)域和槳外區(qū)域 。與 MRF 模型不同的是，這兩個(gè)區(qū)域均采用的是靜止坐標(biāo)系。另外兩個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格各自獨(dú)立，內(nèi)部的攪拌槳區(qū)域網(wǎng)格隨著葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)而一起轉(zhuǎn)動(dòng)，而槳外區(qū)域一直都靜止。 這兩個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格在其交界面處有相對(duì)的滑動(dòng)，并通過(guò)守恒插值法來(lái)滿足動(dòng)量和質(zhì)量的匹配 [63]。如 圖 所示，分界面區(qū)域由 ab 面和 bc 面以及 de 面和ef 面組成，交叉處產(chǎn)生 ad 面、 db 面、 be 面和 ec 面等。在兩個(gè)單元區(qū)域重疊處產(chǎn)生小 b 面、 be 面和 ec 面而組成內(nèi)部區(qū)域，剩余的 ad 面和 cf 面形成成對(duì)的周期性區(qū)域。 滑移網(wǎng)格法是與 MRF 模型最大的區(qū)別是其采用的是瞬態(tài)計(jì)算方法。該方法適合于與攪拌槳有強(qiáng)交互作用的體系。 該方法的不足就是其耗費(fèi)計(jì)算時(shí)間和CPU，以及相對(duì)復(fù)雜的后處理過(guò)程。即便 如此， 滑移網(wǎng)格法仍 被 大多數(shù) CFD 商業(yè)軟件所采用。 吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文 24 圖 二維網(wǎng)格分界面 Figure interface between of 2d mesh 數(shù)值求解步驟 本文模擬采用 CFD 商用軟件 FLUENT 進(jìn)行模擬計(jì)算。數(shù)值模擬步驟如圖 所示。 圖 CFD 仿真過(guò)程 Figure CFD simulation process 建立幾何模型 確定離散方法 確定邊界條件 劃分網(wǎng)格 選擇流體力學(xué)模型 確定初始條件 參數(shù)選擇 幾何模型建立 設(shè)定時(shí)間步長(zhǎng) 繪制數(shù)值結(jié)果 迭代計(jì)算 輸出結(jié)果 設(shè)定收斂殘差 第 2 章 液固兩相體系的混合與數(shù)值模擬 25 攪拌槽實(shí)體模型的建立 本文使用三維造型軟件 CATIA V5來(lái)建立攪拌槽的實(shí)體模型。具體步驟如下： 由于采用多重參考系模型，即在計(jì)算時(shí)，將計(jì)算域分成兩大部分，一部分包含運(yùn)動(dòng)的攪拌槳，即轉(zhuǎn)子區(qū)，另一部分，包含靜止的槽體，即定子區(qū)。兩個(gè)區(qū)域的計(jì)算分別采用兩個(gè)參考坐標(biāo)系來(lái)進(jìn)行，參考系邊界可以直接進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。 1. 在幾何體 1 中建立攪拌槽的模型； 2. 在幾何體 2 中建立轉(zhuǎn)子區(qū)的外輪廓模型（圓柱）； 3. 在幾何體 3 中建立攪拌軸的模型；