非線性模型的線性化-資料下載頁
2025-05-15 10:32本頁面
【正文】 量前的系數(shù)顯著不為 結(jié)果說明 ? 分析表明 ,能源需求與收入正相關(guān) ,與實(shí)際價(jià)格負(fù)相關(guān) ,且收入彈性約為 ,價(jià)格彈性約為 下，收入每增加 1%,對(duì)能源的需求量平均增加%。同樣在其他變量不變的情況下，價(jià)格每增加 1%,對(duì)能源的需求量平均降低 %.由于這個(gè)系數(shù)小于 1,可認(rèn)為能源需求對(duì)價(jià)格是缺乏彈性的 . 二、非線性模型的標(biāo)準(zhǔn)線性化 ? 1. 指數(shù)函數(shù)模型 ? ??? bxaey對(duì)上式等號(hào)兩側(cè)同取自然對(duì)數(shù)，得 lny = Lna +bx + u 令 lny = y*, ln a = a*, 則 y* = a* +b x + u y t = ubxae ? , ( b 0 ) 2 y t = ubxae ? , ( b 0 ) （ Gompertz）曲線 ?英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家最初提出把該曲線作為控制人口增長的一種數(shù)學(xué)模型，此模型可用來描述一項(xiàng)新技術(shù)，一種新產(chǎn)品的發(fā)展過程。曲線的數(shù)學(xué)形式是 ? atbekey ???線性化過程如下：當(dāng) k給定時(shí)， atbykbekyatbekyatbeekyat ??????????? ln)]l n (ln)l n ()(ln,1?令 y*= Ln[Ln(k/y)], b* = Lnb，則 ? y* = b* a t ?上式可用最小二乘法估計(jì) b* 和 a。 綜合 :見上章 關(guān)于中國旅游外匯收入影響因素分析 ? 首先要確定影響中國旅游外匯收入的 重要因素 。顯然外國和港澳臺(tái)地區(qū)來中國大陸旅游的 人數(shù) 是決定旅游外匯收入的重要因素。此外，中國大陸的 涉外酒店數(shù)、 中國 涉外航空線路條數(shù) 等也是決定旅游外匯收入的重要因素。出于資料收集的方便，從 《 中國統(tǒng)計(jì)年鑒 》 中得到中國旅游外匯收入（ y），外國游客人數(shù)（ x1），涉外酒店數(shù)（ x2）數(shù)據(jù)見表 。 ?首先通過散點(diǎn)圖觀察 ,與的關(guān)系，可發(fā)現(xiàn) y與x x2基本上呈線性關(guān)系。 所以，試建立二元線性回歸模型 uxxy ???? 2 21 10 ????利用 EViews軟件得以下結(jié)果 : 樣本回歸方程為 ）（）（）（）（）（）（ se t 2 1 ????? xxy ,.. 0 .9 7 9R , 22 ???? FesR??? ???? 2212 lnln xxcy修正 Variable Coefficient Std. Error tStatistic Prob. Z1 X2 C 0 Rsquared Mean dependent var Adjusted Rsquared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Fstatistic DurbinWatson stat Prob(Fstatistic) 0 小知識(shí)： ? 1957年新西蘭經(jīng)濟(jì)學(xué)家菲利普斯根據(jù)英國近100年的資料作出了一條表示通貨膨脹與失業(yè)之間關(guān)系的曲線。這條曲線表明 ,通貨膨脹高時(shí) ,失業(yè)率低 。通貨膨脹率低時(shí) ,失業(yè)率高。這條曲線就是經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的菲利普斯曲線。 ? 1960年代，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家 薩繆爾森 和 索洛 根據(jù)美國宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)證實(shí)了菲利普斯曲線所表示的交替關(guān)系在美國同樣存在，并指出，可以根據(jù)菲利普斯曲線所揭示的這種關(guān)系來指導(dǎo)宏觀經(jīng)濟(jì)政策，通過緊縮或擴(kuò)張的 財(cái)政與 貨幣政策 ，將通貨膨脹和失業(yè)控制在社會(huì)可接受的水平。 ?但 60年代末 弗里德曼 和 費(fèi)爾普斯 等人發(fā)表文章，否定 通貨膨脹率 與 失業(yè)率 在長期經(jīng)濟(jì)中存在相關(guān)性，并認(rèn)為，政府利用菲利普斯曲線在 通貨膨脹 和 失業(yè)率 之間進(jìn)行權(quán)衡是危險(xiǎn)的。在當(dāng)時(shí)人們很難接受這樣大膽的觀點(diǎn)，因?yàn)?薩繆爾森 和 索洛 有歷史數(shù)據(jù)支持。 ?其后的事實(shí)證明了 費(fèi)爾普斯 等人的正確， 費(fèi)爾普斯 本人也因此獲得 2021年度的 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) 。 返回 小知識(shí) 2 柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)概述 ? 是美國數(shù)學(xué)家 柯布 ()和經(jīng)濟(jì)學(xué)家 保羅 道格拉斯 (Paul H. Douglas)共同探討投入和產(chǎn)出的關(guān)系時(shí)創(chuàng)造的 生產(chǎn)函數(shù) ，是以美國數(shù)學(xué)家 C． W．柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅． H．道格拉斯的名字命名的。 ? 他們根據(jù)有關(guān)歷史資料，研究了從 1899－ 1922年美國的資本和勞動(dòng)對(duì)生產(chǎn)的影響， 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件不變的情況下 ，得出了產(chǎn)出與投入的勞動(dòng)力及資本的關(guān)系。 ? 柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中把技術(shù)水平 A作為固定常數(shù)，難以反映出因技術(shù)進(jìn)步而給產(chǎn)出帶來的影響。
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