【正文】 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 5. 軟件線性化器已經(jīng)在許多方面獲得了應(yīng)用 ， 特別是在一些基于圖像處理的光學(xué)非接觸測量法中 ， 光學(xué)成像系統(tǒng)鏡頭的非線性往往會對測量結(jié)果造成嚴(yán)重的影響 ， 通常采用軟件線性化器來消除其影響 。 例如 ， 測量不規(guī)則平面物體的面積時 ， 鏡頭的非線性將造成不同位置的像素所代表的面積各不相同 。 為此 ， 可預(yù)先測出鏡頭的畸變參數(shù) ， 實(shí)際測量時 ， 先根據(jù)畸變模型對所得圖像進(jìn)行畸變校正 ， 然后再進(jìn)行下一步處理 ， 可提高測量精度 （ 具體參考有關(guān)文獻(xiàn) ） 。 下面給出一個應(yīng)用實(shí)例 ——外旋轉(zhuǎn)式紙漿濃度傳感器的軟件非線性校正 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 外旋轉(zhuǎn)式紙漿濃度傳感器的輸出頻率 f(頻率為數(shù)字量，無須再進(jìn)行 A/D轉(zhuǎn)換 )與被測濃度 cp之間具有明顯的非線性關(guān)系，很難寫出 f與 cp之關(guān)系的解析表達(dá)式，且傳感器特性離散程度很大，所以用標(biāo)定法確定 f與 cp的關(guān)系，并用函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行非線性校正。對三個外旋轉(zhuǎn)式紙漿濃度傳感器的標(biāo)定數(shù)據(jù)如表 4–1所示，根據(jù)標(biāo)定數(shù)據(jù)所作的特性曲線如圖 4–36所示，圖中， fmax???2?500Hz為頻率 f的可能取最大值。根據(jù)圖 4–36可以看出，這種傳感器的非線性和離散性都很大。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 表 4– 1 外旋轉(zhuǎn)式濃度傳感器的 標(biāo)定數(shù)據(jù) f/ Hz 250 500 750 1 000 1 250 1 500 1 750 2 000 2 250 傳感器 1 傳感器 2 c p / ? 傳感器 3 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 圖 436 濃度傳感器特性曲線 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 為了進(jìn)行非線性校正， 設(shè)軟件線性化器的輸出輸入特性可用如下多項(xiàng)式表示 : )( 574332210p ????? fff WWWWc 圖 4–37為根據(jù)式 (4–57)設(shè)計(jì)的函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性化器。函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最終輸出為濃度 cp(圖中給的是學(xué)習(xí)階段的輸出 )，連接權(quán)值為 W0???W3，輸入值為 f、 f 2和 f 3。顯然，用式 (4–57)描述其輸出輸入關(guān)系時，關(guān)鍵問題是如何確定連接權(quán)值 W0???W3，這可通過對標(biāo)定數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)得到，具體如下。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 圖 437 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 首先，在區(qū)間 (??1， 1)內(nèi)隨機(jī)選取 W0???W3的初值W00???W30。然后，輪流使用標(biāo)定數(shù)據(jù)對調(diào)整連接權(quán)值，即對某個標(biāo)定頻率 fi，求出 fi???fi???fmax，根據(jù)下式求出函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之輸出的估計(jì)值與其輸出期望值 cpi(亦即與 fi對應(yīng)的傳感器輸入被測濃度 cpi)之間的估計(jì)誤差 di(i???1， 2， … ， n， n???9為標(biāo)定點(diǎn)個數(shù) ) )()( 5843302202200pe s tpp ???????? iiiiiii WWWWccc fffd再按下式調(diào)整 W0???W3 )( 5943，2，1，00 ???? jWW jiijjj fd?第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 式中： ?j為學(xué)習(xí)因子，其選擇影響到迭代的穩(wěn)定性和收斂速度，一開始可稍大一些，以后逐漸變小，從 。按式 (4–59)調(diào)整連接權(quán)值后，將求得的 W0???W3作為新的 W00???W30，再利用下一對標(biāo)定數(shù)據(jù)調(diào)整連接權(quán)值。所有標(biāo)定數(shù)據(jù)對輪流使用一次，完成一輪迭代，再進(jìn)入下一輪迭代。直到按式 (4–59)求得的 W0???W3對所有標(biāo)定數(shù)據(jù)對都穩(wěn)定不變，或一輪迭代中各估計(jì)誤差 di的均方值達(dá)到一個很小的給定值為止。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 學(xué)習(xí)過程結(jié)束后，對傳感器 1得到的 W0???W3依次為 、??、 ??，對傳感器 2依次為 、 ?、 ??，對傳感器 3依次為 、 ?、 ??。用所得 W0???W3作為函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，求出線性化器的輸出如表 4–2所示。將表 4–2與表 4–1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可知，函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性化器的輸出與實(shí)際被測濃度非常接近。對于這種非線性和離散性都很大的傳感器，結(jié)果還是能夠令人滿意的。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 表 4– 2 函數(shù)鏈神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)線性化器 的輸出 f/ Hz 250 500 750 1 000 1 250 1 500 1 750 2 000 2 250 傳感器 1 傳感器 2 c p / ? 傳感器 3 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 溫度補(bǔ)償技術(shù) 1. 例如用熱電偶配接動圈式儀表測量溫度時 ， 用補(bǔ)償導(dǎo)線將熱電偶的冷端延伸到溫度變化比較小的儀表室內(nèi) ， 通過人工調(diào)節(jié)動圈式儀表的機(jī)械零點(diǎn)到室溫 ， 來補(bǔ)償熱電偶冷端溫度的影響 。 這種方法顯然不能滿足現(xiàn)代化生產(chǎn)對測量過程高度自動化 、 對測量結(jié)果高度精確的要求 ， 已很少采用 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 2. 例如電阻應(yīng)變片的橋路補(bǔ)償 ， 磁敏二極管的互補(bǔ)補(bǔ)償 、 差分補(bǔ)償與全橋補(bǔ)償 ， 以及磁敏三極管的互補(bǔ)補(bǔ)償?shù)榷疾捎眠@種補(bǔ)償方法 。 對廉價傳感器 ， 采用這種補(bǔ)償方法簡單易行 ， 不僅可增加靈敏度 ， 當(dāng)它們的特性相同或很接近時 ， 還可在一定的范圍內(nèi)收到比較好的補(bǔ)償效果 ， 但有時難以滿足補(bǔ)償條件 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 3. 利用恒溫裝置進(jìn)行溫度補(bǔ)償 利用恒溫裝置 ， 使受溫度影響較嚴(yán)重的環(huán)節(jié)工作在恒溫環(huán)境中 ， 可減小溫度的影響 。 有三種方法：第一種是利用具有恒溫特性的物質(zhì) ， 例如冰水混合物的溫度為 0℃ ；第二種是利用加熱裝置制造一個局部恒溫區(qū) ， 由于無制冷功能 ， 恒溫區(qū)的溫度必須高于環(huán)境溫度的最高估計(jì)值；第三種是用既有加熱功能又有制冷功能的裝置制造一個局部恒溫區(qū) ， 恒溫區(qū)的溫度可控制在所需的溫度下 ， 如熱電偶 ， 將其冷端溫度控制在 0℃ 更有利于后續(xù)信號處理 ， 因?yàn)榇蠖鄶?shù)熱電偶的分度表給的是冷端溫度為 0℃ 時的輸出熱電勢 。 隨著半導(dǎo)體制冷器的出現(xiàn) ， 第三種方法將獲得越來越多的應(yīng)用 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 例如 ， 用晶體三極管作為對數(shù)元件時 ， 盡管使用匹配的晶體對管可抵消 α FIEs的影響 ， 但 kT/q仍然受溫度 T的影響 ， 參見 。 若能使對數(shù)元件工作在恒溫下 ， 則溫度的影響可消除 。 在圖 438PCRC55構(gòu)成的濕度測量電路中 ， 采用的就是這種方法 。 圖中 ，精密對稱方波發(fā)生器的作用是產(chǎn)生不含直流成分且幅度穩(wěn)定的方波 ， 以防止直流電流通過濕敏電阻時產(chǎn)生電化學(xué)遷移現(xiàn)象而損壞傳感器；對數(shù)放大器兼半波整流環(huán)節(jié)的作用是對濕敏傳感器的非線性進(jìn)行補(bǔ)償并兼有對交流方波進(jìn)行半波整流的作用 。 使用對數(shù)放大器是因?yàn)?PCRC55之間的關(guān)系近似為指數(shù)關(guān)系 ， 即 )( 604e0 ?? ? fARR第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 圖 438 溫度測量電路框圖 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 對數(shù)放大器及其溫度補(bǔ)償電路如圖 4–39所示 (圖示僅為濕度測量電路的一部分 )。圖中， IC1是以結(jié)型場效應(yīng)管為輸入級的四運(yùn)放 LF347的 1/4，用 15?V電源供電； IC2為廉價的音頻放大器 LM389，用 12?V電源供電； IC3為 ?V精密基準(zhǔn)電壓源 LM329；二極管 D D2采用 1N4148型高速開關(guān)二極管；三極管 T1???T3集成在 LM389上 (圖中用虛線框表示 )；DZ為 3?V穩(wěn)壓管 1N703。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 精密對稱方波發(fā)生器的輸出電壓 Uo1加在濕敏電阻上。 Uo1正半周期間， D1截止， D2導(dǎo)通，流過濕敏電阻的電流 IRH等于T1集電極電流 IC。根據(jù)三極管發(fā)射結(jié)電壓 UBE與 IC之間的關(guān)系可知，在 Uo1正半周期間， Uo2與相對濕度 f成正比。 Uo1負(fù)半周期間， D1導(dǎo)通， D2截止， IRH完全由 D1提供， T1中無電流， Uo2等于零。即對數(shù)放大器兼有半波整流的作用。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 對數(shù)元件 T1的溫度補(bǔ)償電路由 IC IC3， T T3，R3?~?R8及 DZ組成。 IC3與 R6配合，產(chǎn)生 ?V的基準(zhǔn)電壓，經(jīng)R R4分壓后 U約為 ?V，作為 IC2的參考電壓，該電壓所對應(yīng)的 T1管殼溫度約為 50?℃ 。 T2作為溫度傳感器使用，用于感測 T1的溫度。一旦 T1管殼溫度低于 50?℃ ， T2的發(fā)射結(jié)電壓UBE2即大于 ?V，使 IC2輸出大于零， T3導(dǎo)通。 T3導(dǎo)通后起加熱器的作用，使 T1溫度上升。 T1管殼溫度高于 50?℃ 后， UBE2小于 ?V，使 IC2輸出小于零， T3截止，停止加熱。這樣，可使 T1保持 50?℃ 的恒溫 (前提是環(huán)境溫度不超過 50?℃) 。 DZ用于保護(hù) T3。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 圖 439 對數(shù)放大器及其溫度補(bǔ)償電路 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 4. 利用溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行自動補(bǔ)償 通過在測量裝置中增加溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié) ， 可減小輸出輸入特性受環(huán)境溫度的影響 ， 提高測量精度 ， 但并不需要溫度恒定 。 與非線性補(bǔ)償一樣 ， 條件允許時可在整個測量裝置中只增加一個溫度補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行整體溫度補(bǔ)償 ， 條件不允許時則需要在每個組成部分中分別進(jìn)行溫度補(bǔ)償 。 這種補(bǔ)償是自動的 ， 既可用硬件實(shí)現(xiàn) ， 也可用軟件實(shí)現(xiàn) ， 是本節(jié)重點(diǎn)討論的內(nèi)容 。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 1. 測量裝置對溫度的有害靈敏度定義為測量裝置輸出量 y的變化量與引起該輸出變化量的溫度 T的變化量之比 ， 即 )( 614 ???? TyS T顯然， ST越小越好，理想情況是 ST???0。 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 為研究環(huán)境溫度的影響，可用圖 4–40所示的框圖來表示測量裝置的輸出量 y與被測量 x及環(huán)境溫度 T之間的關(guān)系。當(dāng) y與 x之間為線性關(guān)系時，函數(shù) f(x， T)可寫成如下形式 )()()()，( 62410 ???? xTaTaTxfy式中： a0(T)、 a1(T)分別是測量裝置的零點(diǎn)和靈敏度，都是溫度的函數(shù)。這時，測量裝置對溫度的有害靈敏度可表示為 )()()()，( 634dddd 10 ?????? xT TaT TaT TxfS T第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 圖 4–40 溫度的影響 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 式 (4–63)表明 ， 當(dāng) y與 x之間為線性關(guān)系時 ， 對溫度的有害靈敏度由兩項(xiàng)組成 ， 第一項(xiàng)為零點(diǎn)對溫度的有害靈敏度 ， 與 x無關(guān)；第二項(xiàng)與 x有關(guān) ， 其系數(shù)即靈敏度對溫度的有害靈敏度 。若要進(jìn)行溫度補(bǔ)償 ， 使零點(diǎn)及靈敏度對溫度的有害靈敏度都等于零即可 。 當(dāng)測量裝置的輸出 y與被測量 x之間是非線性關(guān)系時，這種關(guān)系可用有限項(xiàng)冪函數(shù)近似， f(x， T)可寫成如下形式 )( )()()()(，( 644) 2210 ??????? nn xTaxTaxTaTaTxfy ?這時，對溫度的有害靈敏度為 )( )()()()，( 654dddddd 10 ???????? nnT xT TaxT TaT TaT TxfS ?第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 1)并聯(lián)補(bǔ)償方式 并聯(lián)補(bǔ)償方式原理如圖 4–41所示，從框圖結(jié)構(gòu)形式看，被補(bǔ)償信號與補(bǔ)償信號之間是相加的關(guān)系。假設(shè)被補(bǔ)償環(huán)節(jié)與補(bǔ)償環(huán)節(jié)處于相同的環(huán)境溫度下，且它們的特性分別為y???a0(T)???a1(T)x、 y????a?0(T)???a?1(T)x，則總輸出為 )()]()([)]()([ 6641100 ??????? xTaTaTaTaY因此，補(bǔ)償后對溫度的有害靈敏度為 )(])()([])()([ 674dddddddd 1100 ??????? xT TaT TaT TaT TaS T第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 圖 4–41 并聯(lián)式溫度補(bǔ)償 第 4章 檢測信號的線性化及溫度補(bǔ)償 由式 (4–67)可以看出，若補(bǔ)償環(huán)節(jié)與被補(bǔ)償環(huán)節(jié)的特性滿足 )()()( 684dddd 00 ???? T TaT Ta)()()( 694dddd 11 ???? T TaT Ta則可實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。需指出的是，雖然這種補(bǔ)償方式在理論上可實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，但實(shí)際上只能實(shí)現(xiàn)近似補(bǔ)償，特性曲線上只能做到少數(shù)點(diǎn) (通常只有兩、三點(diǎn) )補(bǔ)償，其他點(diǎn)不是 “ 過補(bǔ)償 ”就是 “ 欠補(bǔ)償 ” ，因很難同時滿足式 (4–68)和式