日常生活中的經(jīng)濟問題-資料下載頁
2025-05-15 09:29本頁面
【正文】 j=2,3, … , k, 則 a1, a2, … , ak 構(gòu)成一個 k循環(huán) . a1稱為 k周期點 ，a1, a2, … , ak 稱為一個 k周期軌道 . 為了觀察 r 對迭代格式 an+1=r an(1 an) 的影響，將區(qū)間 (0,4]以步長 ?r 離散化 . 對每個離散的 r 值進行迭代，忽略前 50個迭代值，把點 (r, a51),(r, a52), … , ( r, a100)顯示在坐標(biāo)平面上 . 這樣形成的圖形稱為 Feigenbaum圖 , 它反映了混沌與分叉的基本特性 . Feig[n_,x0_]:= Module[{plist={},a,i,temp,pilist={}}, For[a=1,a=n,a++,temp=x0。plist={}。 For[i=1,i=50,i++,temp=4*a*temp(1temp)/n]。 For[i=51,i=100,i++,temp=4*a*temp(1temp)/n。 AppendTo[plist,{4a/n,temp}]]。 AppendTo[pilist,ListPlot[plist,PlotStyle {RGBColor[1,0,0],PointSize[]}, DisplayFunctionIdentity]]]。 Show[pilist,DisplayFunction$DisplayFunction]]。 Feig[500,]。 練習(xí)二 對迭代格式 an+1=4 an(1an), n=1,2,… 使用初值 ，記錄前 100次的迭代數(shù)據(jù) . 把 [0,1]區(qū)間十等分，統(tǒng)計迭代數(shù)列中落在各個小區(qū)間內(nèi)的項數(shù)，做出統(tǒng)計表 . 迭代數(shù)列在 [0,1]區(qū)間內(nèi)分布均勻嗎？任取區(qū)間 (0,1)內(nèi)的一些初值重復(fù)這一實驗，總結(jié)實驗結(jié)果 . 對迭代格式 an+1= an(1an), n=1,2,… 重復(fù)上述實驗，實驗結(jié)果有區(qū)別嗎？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？ statistic[r_,a_,n_]:= Module[{p,data,i,j,count,x,head,body}, p[x_]:=r x(1x)。 data=NestList[p,a,n]。 head={}。body={}。 For[j=0,j10,j++,count[j]=0。 AppendTo[head,N[j/10]]]。For[i=2,i=Length[data],i++, x=Floor[10data[[i]]]。count[x]++]。 For[j=0,j10,j++,AppendTo[body,count[j]]]。 TableForm[{head,body}]]。 statistic[4,100]。 statistic[,100]。 幾個迭代圖的作法 iterpict[r_,a0_,n_]:= Module[{p,g0,g1,a,b,c,k,ll,col1,col2},p[x_]:=r x(1x)。a=a0。 col1=RGBColor[1,0,0]。col2=RGBColor[0,0,1]。 g0=Plot[{p[x],x},{x,0,},PlotStyle{col1,col2}]。 ll={Line[{{a,0},{a,p[a]}}]}。 Do[b=p[a]。c=p[b]。 ll=Append[ll,{Line[{{a,b},{b,b}}],Line[{{b,b},{b,c}}], Line[{{b,c},{c,c}}],Line[{{c,c},{c,p[c]}}]}]。 a=c,{k,1,n}]。 g1=Show[g0,Graphics[{ll}]]] iterpict[,5]。 iterpict[,5]。 iterpict[,5]。 iterpict[,5]。 iterpict[,5
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