日常生活中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題(參考版)
2025-05-19 09:29本頁(yè)面
【正文】 iterpict[,5] 。 iterpict[,5]。 g1=Show[g0,Graphics[{ll}]]] iterpict[,5]。 ll=Append[ll,{Line[{{a,b},{b,b}}],Line[{{b,b},{b,c}}], Line[{{b,c},{c,c}}],Line[{{c,c},{c,p[c]}}]}]。 Do[b=p[a]。 g0=Plot[{p[x],x},{x,0,},PlotStyle{col1,col2}]。 col1=RGBColor[1,0,0]。 幾個(gè)迭代圖的作法 iterpict[r_,a0_,n_]:= Module[{p,g0,g1,a,b,c,k,ll,col1,col2},p[x_]:=r x(1x)。 statistic[4,100]。 For[j=0,j10,j++,AppendTo[body,count[j]]]。For[i=2,i=Length[data],i++, x=Floor[10data[[i]]]。 For[j=0,j10,j++,count[j]=0。 head={}。 練習(xí)二 對(duì)迭代格式 an+1=4 an(1an), n=1,2,… 使用初值 ，記錄前 100次的迭代數(shù)據(jù) . 把 [0,1]區(qū)間十等分，統(tǒng)計(jì)迭代數(shù)列中落在各個(gè)小區(qū)間內(nèi)的項(xiàng)數(shù)，做出統(tǒng)計(jì)表 . 迭代數(shù)列在 [0,1]區(qū)間內(nèi)分布均勻嗎？任取區(qū)間 (0,1)內(nèi)的一些初值重復(fù)這一實(shí)驗(yàn)，總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 . 對(duì)迭代格式 an+1= an(1an), n=1,2,… 重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果有區(qū)別嗎？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？ statistic[r_,a_,n_]:= Module[{p,data,i,j,count,x,head,body}, p[x_]:=r x(1x)。 Show[pilist,DisplayFunction$DisplayFunction]]。 AppendTo[plist,{4a/n,temp}]]。 For[i=1,i=50,i++,temp=4*a*temp(1temp)/n]。 此時(shí)沒(méi)有穩(wěn)定的周期性 . 迭代數(shù)列在區(qū)間 (0,1)內(nèi)振蕩，而且表現(xiàn)出對(duì)初始條件非常敏感的依賴性，這種狀態(tài)稱為 混沌(chaos). Feigenbaum 圖 設(shè) f(x) 是定義在實(shí)數(shù)域上的實(shí)值函數(shù)，如果存在 x*，使得 f(x*)=x*，則稱 x*為 f(x) 不動(dòng)點(diǎn) . 如果所有附近的點(diǎn)在迭代過(guò)程中都趨于某個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則稱該不動(dòng)點(diǎn)為 吸引點(diǎn) ，或稱為 穩(wěn)定點(diǎn) ；如果所有附近的點(diǎn)在迭代過(guò)程中都遠(yuǎn)離它而去，則稱該項(xiàng)點(diǎn)為排斥點(diǎn) (不穩(wěn)定點(diǎn) ). 如果 f(a1)=a2, f(a2)=a3,… , f(ak)=a1,并且 aj ?a1, j=2,3, … , k, 則 a1, a2, … , ak 構(gòu)成一個(gè) k循環(huán) . a1稱為 k周期點(diǎn) ，a1, a2, … , ak 稱為一個(gè) k周期軌道 . 為了觀察 r 對(duì)迭代格式 an+1=r an(1 an) 的影響，將區(qū)間 (0,4]以步長(zhǎng) ?r 離散化 . 對(duì)每個(gè)離散的 r 值進(jìn)行迭代，忽略前 50個(gè)迭代值，把點(diǎn) (r, a51),(r, a52), … , ( r, a100)顯示在坐標(biāo)平面上 . 這樣形成的圖形稱為 Feigenbaum圖 , 它反映了混沌與分叉的基本特性 . Feig[n_,x0_]:= Module[{plist={},a,i,temp,pilist={}}, For[a=1,a=n,a++,temp=x0。 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的調(diào)整，迭代數(shù)列開始接近在 蕩 . 這類振蕩稱為 2循環(huán) . (* 初值 r=, a0= *) logistic[,30]。 容易看出，迭代數(shù)列單調(diào)收斂于 0. (* 初值 r=, a0= *) logistic[,30]。 Show[tu1,tu2, DisplayFunction$DisplayFunction]]。
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