對偶問題與靈敏度分析-資料下載頁
2025-05-15 07:19本頁面
【正文】 1 1 0 0 0 1 0 4280 0 0 0 28+ 顯然只要 28+ ≤0 ≤0 成立，則最優(yōu)解不變！ 即 ≤ c2≤ 右端項(xiàng)變化的靈敏度分析 考察單純形表 0 z I b 0 C BCBXBC BXNCNX SXBC BX bB1?bBCB 1?NB 1?NBCC BN 1?? 1?? BCB1?Bb變化只影響 因此，只要 B1b≥0,則最優(yōu)基不變 從而對偶最優(yōu)解不變，也即影子價格不變 例如生產(chǎn)計劃問題 ,考慮 b3變化的靈敏度分析 max z=70x 1 +120x 2. 9x 1 ＋ 4x 2 ＋ x 3 = 3604x 1 +5x 2 + x 4 ＝ 2003x 1 +10x 2 ＋ x 5 ＝ 300x 1 , … ,x 5 ≥ 00 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 842024X 3X 1X 2070120X 1 X 2 X 3 X 4 X 5bX BC B70 120 0 0 0c j最優(yōu)單純形表 由此可見， (p3,p1,p2)是最優(yōu)基，即 ???????????1030540491B???????????????1BB1b≥0 02 0 03 6 03????????????????????????b解得 ≤b3≤400 計算機(jī)靈敏度分析的例子 生產(chǎn)計劃問題 Excel 生產(chǎn)計劃問題 DM 多個參數(shù)變化的靈敏度分析 百分之百法則 ： (1)對于所有變化的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)，當(dāng)其所有允許增加 百分比和允許減少百分比之和不超過 100％時，則最優(yōu) 解不變 (2)對于所有變化的右端項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)其所有允許增加百 分比和允許減少百分比之和不超過 100％時，則對偶 最優(yōu)解不變 例 上述生產(chǎn)計劃問題，若市場條件變化，產(chǎn)品 A的單位利潤下降為 53元，產(chǎn)品 B單位利潤上升至 160元，最優(yōu)生產(chǎn)計劃是否會發(fā)生變化？若 A產(chǎn)品利潤升為 95元，而 B產(chǎn)品降到 90元呢？ (1)解： 產(chǎn)品 A利潤降為 53元，則 ΔC1=17 產(chǎn)品 b利潤升為 160元，則 ΔC2=40。 根據(jù)前面的計算結(jié)果，計算變化率： 因此，最優(yōu)生產(chǎn)計劃不會改變！ V1=(17)/(3670)==50% V2=40/()==% V=v1+v2=% (2)解： 產(chǎn)品 A利潤升為 95元，則 ΔC1=25 產(chǎn)品 B利潤降為 90元，則 ΔC2=－ 30。 根據(jù)前面的計算結(jié)果，計算變化率： 因此，最優(yōu)生產(chǎn)計劃 會改變 ！ V1=25/(9670)==% V2=(30)/()==% V=v1+v2=%100% 作業(yè) 產(chǎn)品 消耗定額 原料 甲 乙 丙 原料擁有量 A B 6 3 3 4 5 5 45 30 單件利潤 4 1 5 某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，試分別回答下列問題： （ a）建立線性規(guī)劃模型，求使該廠獲利最大的生產(chǎn)計劃； （ b）若產(chǎn)品乙、丙的單件利潤不變，則產(chǎn)品甲的利潤在什么范圍內(nèi)變化時，上述最優(yōu)解不變。 （ c）若原材料 A市場緊缺，除擁有量外一時無法購進(jìn)，而原材料 B如數(shù)量不足可去市場購買，單價為 ，問該廠應(yīng)否購買，以購進(jìn)多少為宜；
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