高中全程復(fù)習(xí)方略配套課件36倍角公式和半角公式-資料下載頁
2025-05-14 05:02本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ?Q22f ( ) 2 4si n 2 ?? ? ? ? ? ?［ ］【 閱卷人點撥 】 通過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下失分警示和備考建議： 失 分 警 示 解答本題時有三點容易失分： (1)第 (1)問中三角恒等變換中的誘導(dǎo)公式容易用錯， 得不到化簡后的正確結(jié)果 . (2)由 α,β 的和差的余弦值得不到 2cosβcosα=0 而導(dǎo) 致后續(xù)計算無法進(jìn)行 . (3)在第 (2)問中得到 2cosβ cosα =0后忽略 0α β≤ 得不到 β 的值，而無法繼續(xù)往下做 . 2?備 考 建 議 解答此類問題時還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關(guān)注： (1)三角恒等變形轉(zhuǎn)化不準(zhǔn)確造成后面求解繁瑣或錯誤 . (2)忽略特殊角的值而使問題漏解 . 另外，如果給出的三角函數(shù)的表達(dá)式較為復(fù)雜，必須先通過恒等變換，將三角函數(shù)的表達(dá)式變形化簡，然后根據(jù)化簡后的三角函數(shù)討論其圖像和性質(zhì) . 1.(2021 大綱版全國卷 )已知 α ∈( , π)， sinα = ,則 tan2α =________. 【 解析 】 由 α∈( ,π),sinα= ，得 cosα= 答案： 2? 552? 5525,52si n 1 2ta n 4t a n , t a n2 .c os 2 1 t a n 3??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?43?2.(2021 重慶高考 )已知 且 α ∈( ), 則 的值為 ______. 【 解析 】 由題意知 sinα cosα= 兩邊平方可得 sin2α= 所以 (sinα+cosα) 2=1+sin2α= 又 α∈( ), 所以 sinα+cosα= 答案： 1s i n c os ,2? ? ? ?0,2?cos 2sin ( )4????1,23,4 7,40,2? 7,222c os2 c os sin 142 ( sin c os ) .22sin ( ) ( sin c os )4 2? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ? ?142?3.(2021 天津高考 )已知函數(shù) (1)求 f(x)的定義域與最小正周期； (2)設(shè) α ∈( ) ，若 f( )=2cos2α ,求 α 的大小 . 【 解析 】 (1)由 所以 所以 f(x)的定義域為 f(x)的最小正周期為 f ( x ) t a n ( 2x ) ,4???0,4? 2?2x k , k Z42??? ? ? ? ? ，kx , k Z .82??? ? ? k{ x R | x , k Z } ,82??? ? ? ?.2?(2)由 得 整理得 因為 所以 sinα+cosα≠0, 因此 即 由 得 所以 即 f ( ) 2c os22? ??t a n ( ) 2c os 2 ,4?? ? ? ?22si n ( )4 2 ( c os si n ) ,c os ( )4???? ? ? ????si n c os 2( c os si n ) ( c os si n )c os si n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ，(0, )4??? ， 2 1( c os si n ) ,2? ? ? ?1si n22?? ， (0, )4??? ， 2 (0, ),2??? 2,6???.12???
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