實際問題與一元一次方程-優(yōu)化選擇問題-資料下載頁
2025-05-13 16:23本頁面
【正文】 （ 3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品，是更節(jié)省還是更浪費，說明你的理由 探究： 油菜種植的計算 問題 1 某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達 160千克，含油率 40％．今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了 20千克，含油率提高了 10個百分點． 問題 1：你能找到探究中的等量關(guān)系嗎 ? 產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量 含油率 種植面積． 問題 2：今年與去年相比，這個村油菜種植面積減少了 44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高 20％，今年油菜籽種植面積是多少畝？ 解 :設今年種植的油菜 x畝，則可以列式表示去、今年兩年的產(chǎn)油量（單位：千克）． 去年產(chǎn)油量＝ 160 40％ （ x＋ 44）， 今年產(chǎn)油量＝ 180 50％ x． 根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高 20％，列出方程 160 40％ （ x＋ 44）（ 1＋ 20％）＝ 180 50％ x 解得 x＝ 256． 問題 3：油菜種植成本為 210元 /畝，油菜收購價為 6元 /千克，請比較這個村去今兩年油菜種植成本與將油菜全部售出所獲收入． 去年油菜種植成本為 210（ x＋ 44）＝ 63000（元）， 售油收入為 6 160 40％（ x＋ 44）＝ 115200（元）， 售油收入與油菜種植成本的差為： 115200－ 63000＝ 52200元 今年油菜種植成本為 210x＝ 53760（元）， 售油收入為 6 180 50％ x＝ 138240（元）， 售油收入與油菜種植成本的差為： 138240－ 53760＝ 84580元 所以兩年相比，今年的油菜種植成本減少，售油收入增加． 小結(jié) ： 通過今天的學習，你有什么收獲？ 三找法： 計費方式 A 計費方式 B 分界點 生活中常會碰到一些最優(yōu)化問題，怎樣走最近的路，怎樣最省時間，怎樣最省財力，怎樣圍最大的面積等，對于這類問題我們通過全面細致地考慮，利用數(shù)學中的方程思想對幾種方案進行比較，就一定能找到最佳方案。 最近的路 最省時間 最省財力 最大的面積 用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下 : 實際問題 數(shù)學問題 (一元一次方程 ) 實際問題的答案 數(shù)學問題的解 (x=a) 列方程 檢驗 解方程 數(shù)學建模思想 化歸思想 回顧總結(jié) ,形成經(jīng)驗 作業(yè) :見作業(yè)本 再 見 祝同學們學有所成 !
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