積分形式的基本方程2流體力學-資料下載頁
2025-05-13 15:45本頁面
【正文】 se???ds y s ss y sEe??? ?勢能 內(nèi)能 能量方程 由一般能量方程對時間求導 傳熱率 取控制面 CV（控制面 CS），由輸運公式 WQE ??? ??s y s2d( ) dd2CV ve g z Q Wt ??? ? ? ??功率 固定控制體 ? ? ?????? CV CS d)(d WQAeet ss ??nv???CS ( ) d svW p A W W? ? ? ?? vn功率 壓強功率 軸功率 粘性力功率 固定控制體 (31) 固定控制體 (32) 固定控制體內(nèi)流體能量方程 有多個一維出入口時 定常流時 ? ? ?????????? CV CS 2 d))(2(d vss WWQApgzveet ???nv????? ???????CS2d))(2( vs WWQApgzve ???nv??22o u t o u t in in( ) ( ) 22 svV p V pe g z m e g z m Q W W????? ? ? ? ? ? ? ? ? ???e ,V ,z , 均為平均值 , 常取 。 p?1α?e ,V ,z , p , 均取平均值。 ?vsinout wwqpgzVepgzVe ?????????? )2()2(22??為單位時間內(nèi)外界傳給單位質(zhì)量流體的熱能 m/Qq ???為單位時間內(nèi)單位質(zhì)量流體對外所做的軸功 mWwss ??? /?為單位時間內(nèi)單位質(zhì)量流體對外所做的摩擦功 mWwvv ??? /?只有一對一維出入口時，由連續(xù)性方程 ， mmmino ut ??? ??可得 單位質(zhì)量 流體的能量方程為 固定控制體 (33) 求： (1) 出口平均速度 V2 ； 解： 渦輪機質(zhì)量流量 [例 ] 渦輪機傳熱 (21) (2) 渦輪機傳熱率 。 Q?已知 : 圖為一渦輪機示意圖 ， A1 = A2 = m 2。 V1 = m / s， ρ1= kg / m 3, T1 = 760 K。 ρ2= kg / m 3, T2 = 495 K。 700 馬力 。 cp＝ 558J/kg K ?SW?1 1 1 2 2 2m ρ AV ρ AV??1 1 1 112 2 28 . 5 5 6 3 0 . 4 8 7 4 . 5 m / s3 . 52ρ VA ρVVρ A ρ?? ? ? ?3 0 . 4 80 . 0 1 8 28 . 5 5 6 ???4 .7 5 k g /s?[例 ] 渦輪機傳熱 (22) 設 ， z 1= z 2 , e + p /ρ = cp T ，可得 0?vW?spp WQTcVTcVm ??? ????? )22( 121222)22( 121222 TcVTcVmWQ pps ????? ???)( ?????) ( 22 ????????5 2 1 9 9 0 6 9 1 4 0 8 1 6 9 4 1 8 ( W )? ? ? ?負號說明渦輪機吸收熱量。 能量方程 與伯努利方程的比較 1. 伯努利方程推廣于粘性流動 一維不可壓縮定常流動的能量方程可化為伯努利方程推廣形式 ，并常用水頭形式表示。 22( ) ( )22 in o u t LV p V pz z hg g g g??? ? ? ? ? ?水頭損失 有用功 能量方程 與伯努利方程的比較 (21) 主要來自粘性耗散 (內(nèi)能變化及機械能轉(zhuǎn)化為熱能 )，如何確定將在 。 LhLh 能量方程 與伯努利方程的比較 (22) 2. 伯努利方程推廣于有軸功輸入的流動 圖中風機前后總能量不同，伯努利方程的常數(shù)值不同。能量方程沿全流道成立，因此適用于泵和渦輪機等流體機械(將在 D2中討論 )。 22( ) ( )22 in o u t L sV p V pz z h hg g g g??? ? ? ? ? ? ?軸功輸入 3. 伯努利方程推廣于可壓縮流體 ?pVe ??22 ＝常數(shù) 適用于無摩擦功、無軸功的絕熱流動 (將在 C5中討論 )。 求： (1) 有用功的增量 Δw ； 解： 能量方程適用于整個風道 [例 ] 軸流式風扇的效率 (21) (2) 能頭損失 。 Lh已知 : 一軸流式風扇 , d2=1m , V2= 10m/s ； ① 為大氣 ， kw, ρ= kg/m3 ?SW?(3) 風扇效率。 222 2 1 121( ) ( )22 s in LV p V pw g z g z w e?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?22 1 0 1 0 5 0 ( N m / k g )22Vw ?? ? ? ? ?由于 z1= z2, p1= p2= patm, V1 = 0 有用功增加 軸功 能量損失 質(zhì)流量 能頭損失為 [例 ] 軸流式風扇的效率 (22) 風扇效率為 22 2 2 2 1 . 2 3 1 0 1 9 . 6 644m V A V d????? ? ? ? ? ? ? kg/s3,0 . 6 5 1 0 6 7 . 2 9 ( N m / k g )9 . 6 6ss inwwm??? ? ? ?, 6 7 .2 9 5 0 1 .7 6 ( m )9 .8 1s inwLwwehgg?? ?? ? ? ?% 50,????insww?
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