風(fēng)險(xiǎn)度量-方差模型第二節(jié)-資料下載頁
2025-05-13 15:07本頁面
【正文】 ? ??? ??????當(dāng) N→∞ 時 0 各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差 %18%1054%50512 ?????p?【 例 】 假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為 50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方差為 10%。 5項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為： 10項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為： %14%10109%501012 ?????p?圖 5 投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù) 0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25投資組合樣本數(shù)投資組合方差總風(fēng)險(xiǎn) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界 【 例 3】 假設(shè)某投資組合有 X和 Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表 4所示。 表 4 X和 Yi證券的相關(guān)資料 股票 預(yù)期收益率 標(biāo)準(zhǔn)差 相關(guān)系數(shù) (與股票 X) X % % Y1 % % Y2 % % Y3 % % Y4 % % 計(jì)算不同投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，見表 5所示。 表 5 X和 Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 投資比重 預(yù)期收益率 不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標(biāo)準(zhǔn)差 Wx Wyi (%) ρxy1= ρxy2= ρxy3=+ ρxy4=+ 0% 100% 10% 90% 20% 80% 30% 70% 40% 60% 50% 50% 60% 40% 70% 30% 80% 20% 90% 10% 100% 0% 圖 6 X和 Yi證券投資組合的機(jī)會集 ? 基于相同的預(yù)期收益率，相關(guān)系數(shù)越小，總體隱含的風(fēng)險(xiǎn)也越小； ? 基于相同的風(fēng)險(xiǎn)水平，相關(guān)系數(shù)越小，可取得的預(yù)期收益率越大。 結(jié)論 資本資產(chǎn)定價模型 （一）模型基本假定 ，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。 ，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 、方差的估計(jì)相同，即投資者對未來的展望相同。 ，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。 。 ，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。 ? ?fmjfj rrrrE ??? ?)(市場風(fēng)險(xiǎn)溢價 2),(mmj rrCO V?? ?貝他系數(shù) (β) ▲ 資本資產(chǎn)定價模型 某種證券 (或組合 )的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該種證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（指 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 溢價）。 ? 如果將整個市場組合的風(fēng)險(xiǎn) βm定義為 1，某種證券的風(fēng)險(xiǎn)定義 βi， βi = βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)保持一致； βi ＞ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場風(fēng)險(xiǎn)； βi ＜ βm ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場風(fēng)險(xiǎn)。 ? β系數(shù)的實(shí)質(zhì) 衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場風(fēng)險(xiǎn)，反映了某一資產(chǎn)收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。 β系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越大。
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