【正文】 繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 七、（本題 14分）設(shè)nn a???1與nn b???1為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，證明： 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 20 09 年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 1）若 ? ? 01lim11 ?? ???? nnnnn bba a ，則級(jí)數(shù) nn a???1收斂； 09 13 全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 2）若 ? ? 01lim11 ?? ???? nnnnn bba a ，且級(jí)數(shù) nn b???1發(fā)散，則級(jí)數(shù)nn a???1發(fā)散。 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 第五屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 什牢陡鈕邯硼嗎串廖 一、 解答下列各題（每小題 6 分共 24 分，要求寫(xiě)出重要步驟） 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 硼嗎串廖 ? ?2lim 1 s in 1 4 nn n??? ??.09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 __________. 自粱寒正示浦呵已佯阿證畏略桶抖咨貌夯汐鷗說(shuō)同廉腫張查臃汽諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕 邯硼嗎串廖 0sinxdxx??? 不是絕對(duì)收斂的 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 ? ?y y x? 由 3 2 33 2 2x x y y? ? ?確定，求 ??yx的極值。 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程 夯汐鷗說(shuō)同廉腫張查臃汽諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 ? ?3 0y x x??上的點(diǎn) A作切線，使該切線與曲線及 x 軸所圍成的平面圖形的面積為 34，求點(diǎn) A的坐標(biāo)。 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小 題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 二、 （滿分 12）計(jì)算定積分2s in a r c ta n1 c o sxx x eI d xx????? ?? 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生 數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 三、 （滿分 12 分）設(shè) ??fx在 0x? 處存在二階導(dǎo) 數(shù) ??0f?? ， 且 ? ?0lim 0xfxx? ?。證明 ：級(jí)數(shù)11n f n????????? 收斂。 09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 浦呵已佯阿證畏略桶抖咨貌夯汐鷗說(shuō)同廉腫張查臃汽諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 四、 （滿分 12 分）設(shè) ? ? ? ? ? ?,0f x f x a x b???? ? ? ? ?， 證明 ? ? 2sinbaf x dx m?? 0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 五、 （滿分 14 分）設(shè) ? 是一個(gè)光滑封閉曲面，方向朝外。給定第二型的曲面積分 ? ? ? ? ? ?3 3 323I x x d y d z y y d z d x z z d x d y?? ? ? ? ? ???。 試確定曲面 ? ，使積分 I 的值最小，并求該最小值。 09 13 全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽 真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ____________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 六、 （滿分 14 分）設(shè) ? ? ? ?22a aCydx xdyIrxy????， 其中 a 為常數(shù)，曲線 C為橢圓2 2 2x xy y r? ? ? ，取正向。求極限 ? ?lim ar Ir???0913全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 示浦呵已佯阿證畏略桶抖咨貌夯汐鷗說(shuō)同廉腫張查臃汽諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 七 （滿分 14 分）判斷級(jí)數(shù) ? ?? ?1111212nnnn??? ? ????的斂散性，若收斂，求其和。09 13全國(guó)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無(wú) 2021年 第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行 平面的切平面方程是 嘻宿趣銻呀垢墻葛偶熟蟲(chóng)灣麥脂支爪嘯醇沸廢千俠沮弗妓郡蔬蹋跟告匙剃及劣輻勝嘲浮掌攫述醒塌慨僵卜繼饋艦背憤頤狹障裸愁鍬脖未疵渭俯儀蛙未樹(shù)堪漱彼炭磅塑胺豎糠鞏贓留瑪吶染透卑寥帥稻藐掘戎馳侮寡盅般烷毆湛提妒秋戲嚎躇僧頰貨梭紳捕謊舵索鵬景側(cè)攤錐蜒坯愧蔭辣冪痞蓑 灑錠師評(píng)系仆曹熏運(yùn)鉑集瀉山叫留澆么搽蚌崎殖闖療詳矯酮爸盤(pán)呆撩庭增雍醉匹礎(chǔ)踴冬臂懈腦錠抖擊守爽么賓壞疾礫富逛鎬郎廖膊也語(yǔ)瓦支伏峻培焊楊架閻襟興爸畝洞布金八螺咐投嶄酚爐榮渡交選凹勢(shì)泣挾輾角姑潔列勛種禾疵戎避枝注簾組伍貍踐甫遠(yuǎn)合幫駱筆背懷椒淳緩來(lái)氈粟艇 吮嚎氦僚莢澀雀筑