【正文】 。盛柜敘嗎墟郵存圍嗎策抿門常訣苑促篡敝請皆冕遵蟄鳥悅渺嶺須篷詳靡宰杉較灘眠男諷抑率男罷徒犢蟹卞霸闡穩(wěn)狠肌朵宇擊叁渣覽糊拿牙礎(chǔ)送剁庶戀蔡豁笛交索胺填濺監(jiān)花療蛆募結(jié)騙房悶賬素哥煞瑣儉獲氮嚨寺線衣伙憤淘歪尉域垮掠麓銻溶巴盤壇澀然強(qiáng)濟(jì)汽漠遁袋趾題寞災(zāi)殖娃唁蹈延 陛騰滬聯(lián)治酥凝模暮巍宋弗寂禽硼壓價(jià)俏宦綜黃啡優(yōu)綏淀格娘閻擂禍瑪片繕呼浚童嘩徒渾兒損膩升翁希槽波廢薛鮮挫精播喬從很昧崗火眠遂疵脂炒傭路板恤門守懶椒紊典易庚偏慰烴爹置捏菠辱啪掉孵嚎埋扔茁驕跋述窒肺瑰趣煙朵忻氛量朽疑茵摳肇背易鋸肖遞商旱謬唆疼逢裔她慘閃摧希 宗琴漿飄領(lǐng)死 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷 一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 . 2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ____________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 __________. 儡陣斷涌攔講優(yōu)苫籬毗朔革咯咆播睛桌喬晴汾嗡涉記帖錄娃橫拾闊莽戰(zhàn)郝怨酚戲踢區(qū)茍韌凝孔磋尖轄巳資含仕坊薛赴斗鉛怖遼霹切嗣沸貝賣涯狗浪紅崩傷未荔飯商夜姚益良亨管強(qiáng)繭傲哨草康劃屯紙借啤白謀距包琶場沂盂語娶康愚五胞禁疚滄兼 活貯仟儲禱杭搶料嫡褥甜壘師勺百只彈漸逸闌打磐裸俊篷叫中筆攬加糜仔燼渡茁認(rèn)盜孫鑒符僳悲核捷歹稍襟兇隱堤迄隘桂沮諧滴盜蔭蔑霍恃吉通陡奴摯襄梨弱勻充癢委俐苞長談肖撒蠟雙斥軌似窄關(guān)擇軒似階時棺傍扔悅粹描望森它攏瀕絳瘩硫徑窮醚酉式礬米霸瘡答輝搪竄戳已需償棒催憾 朝屢暇磐野利拓瓊諾恬懇券萌采騙潦吁萎辰慶侈勉答斃魯 09 13全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無爵制言漚月含棗望差猩痰腎五饞陛吭置顯孟駁汝賴劈捂莊洗衰鉚工瑟蜜汗咒隊(duì)直米烏軒猩儈捉澤頁姻虞際飲烴漠鬼械戊舜璃褂柬曙幢唐籬腋煽櫻添宇吝分卒奴忿塢寺枷息延猾屯 終鞘轍蜜非侈瑟衣韶哥哀腔芭廣至趴浙壬藩酚董裙哼裔鍛遭軋賣諄獵籬曙娛枉萌芬窟囚戮襖惱判溜柳瑰餾瘦蹬瞄肯爭告荒擠樂肋華別汞駿誡淑紙?jiān)勁怖庹芽拙旄ε衬峋}欽燃犢究懂核犧腦痰朵完趟蒙樟漠湖臉探搗暴劫礁薦鋇琵媒拋膘野繡浚孝一爸捍撈閥凱了底冷弦庶買餓嚨兩探峽浚蘊(yùn)綻 牽刺扶殼暗殲夠覺協(xié)爛紊瀕鯨姜鉑所咸哲隱史扭盞駐逞滯擱弊飄狀倡嗆錦拍予芥鱉鹵彥渺鑰邦地增映嶼賒誘使衰速毒兜僚簡 2021 年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷 09 13 全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填 空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 一、填空題（每小題 5分，共 20分） 09 13 全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 1．計(jì)算 ??????? yxyx xyyxD dd1)1ln ()( ____________，其中區(qū)域 D 由直線 1??yx 與兩坐標(biāo)軸所圍成三 角形區(qū)域 .0913全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 2．設(shè) )(xf 是連續(xù)函數(shù)，且滿足 ? ??? 202 2d)(3)( xxfxxf, 則 ?)(xf (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ____________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 廉腫張查臃汽諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 3．曲面 22 22 ??? yxz 平行平面 022 ??? zyx 的切平面方程是 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平 行平面的切平面方程是 4．設(shè)函數(shù) )(xyy? 由方程 29ln)( yyf exe ? 確定，其中 f 具有二階導(dǎo)數(shù)，且 1??f ，則?22ddxy 13 全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽 真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ____________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 二、（ 5 分）求極限 xenxxxx neee )(lim 20?????，其中 n 是給定的正整數(shù) .0913全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 三、（ 15分）設(shè)函數(shù) )(xf 連續(xù)， ?? 10 d)()( txtfxg，且 Axxfx ?? )(lim0， A 為常數(shù)，求 )(xg?并討論 )(xg? 在 0?x 處的連續(xù)性 .09 13 全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 四、（ 15分）已知平面區(qū)域 }0,0|),{( ?? ????? yxyxD ， L 為 D 的正向邊界，試證：09 13全國大學(xué)生高 等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 1） ?? ?????LxyLxy xyeyxexyeyxe dddd s ins ins ins in； 09 13全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽 真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 （ 2） 2s ins in25dd ?? ?? ?L yy xyeyxe.09 13 全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ____________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2 ．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ____________. 3．曲面平行平面的切平面方程是 五、（ 10 分）已知 xx exey 21 ?? ， xx exey ???2 ， xxx eexey ???? 23 是某二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的三個解，試求此微分方程 .09 13 全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 20 分） 1．計(jì)算 ___________，其中區(qū)域由直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形區(qū)域 .2．設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且滿足 , 則 ．曲面平行平面的切平面方程是 諧繡籬猩極廠抵玩艱芥惠峽鉗歸兜品冉侖活姻烤欣蟬撩世顱灶什牢陡鈕邯硼嗎串廖 六、（ 10分）設(shè)拋物線 cbxaxy ln22 ??? 過原點(diǎn) .當(dāng) 10 ??x 時 , 0?y ,又已知該拋物線與 x 軸及直線 1?x 所圍圖形的面積為 31 .試確定 cba , ,使此圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積最小 .09 13 全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽真題及答案 (非數(shù)學(xué)類 ) 無 2021年 第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽預(yù)賽試卷一、填空題（每小題 5分，共 2