能控性和能觀測(cè)性-2講-資料下載頁
2025-05-13 01:19本頁面
【正文】 101212110????????????????????????????63 ④ 標(biāo)準(zhǔn)分解 : 1 0 1 11 1 2 00 0 1 0c o c oc o c oc o c oxxx x uxx? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ?1 0 2cococoxyxx?????? ??????ocococ xyxx 2 ?????1 0 1 1 1 1 2 0cococoxxux? ??? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???64 能控性、能觀性 與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 能控性、能觀性 描述系統(tǒng)的 內(nèi)部特性 傳遞函數(shù) 描述系統(tǒng)的 外部特性 問題： 兩者關(guān)系如何？ 換言之，基于傳遞函數(shù)的能控、能觀性條件是怎樣的？ 65 ? 例：如下所示的兩個(gè)狀態(tài)空間模型 能控不能觀！ 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 1） 66 能觀不能控！ 傳遞函數(shù)相同的不同狀態(tài)空間模型 帶來顯著的能控、能觀性的差異！ 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 2） 67 可見， 其傳遞函數(shù)中均 出現(xiàn)了 零極點(diǎn)相消或重合現(xiàn)象 。 雖然 都是存在零極點(diǎn)相消現(xiàn)象，但一個(gè)不能控，一個(gè)不能觀。 傳遞函數(shù)的零極相消會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)能控、能 觀或能控能觀性的缺失； 具體缺失什么，與狀態(tài)變量的選取有關(guān)。 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 68 設(shè) 單輸入單輸出系統(tǒng) buAxx ??. Cxy ?)()()()()(1sDsNbASIASIadjCbASICsG??????? 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 定理 1：?jiǎn)巫兞肯到y(tǒng)能控又能觀的 充要條件 是 G(s)中 沒有零極點(diǎn)相消 現(xiàn)象。 69 設(shè) A的特征值互異： , 則系統(tǒng)可化為： n??? , 21 ?ubbbxxnn????????????????????????????2121.???? ? ????niiin xCxCCCy121 ?00??iiCbixix00??iiCb 系統(tǒng)能控能觀 不能控 不能觀 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 70 驗(yàn)證能控性： 設(shè) 不能控，則 一定存 在零極點(diǎn)對(duì)消。 01 ?b 1xbASI 1)( ?? 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 71 驗(yàn)證能觀性： 設(shè) 不能觀，則 一定 存在零極點(diǎn)對(duì)消。 01 ?C 1)( ?? AsIC? ?121210)(???????????????????nnsssCCAsIC?????1x? ?nnnnnnCssCsssssssCsCs)()()()(0 )())((01223211221????????????????????????????????????? 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 72 ● 一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)所表示的是該系統(tǒng)既能控又能觀的那一部分子系統(tǒng)。 ● 一個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)若有零極點(diǎn)對(duì)消現(xiàn)象，則視狀態(tài)變量的選擇不同，系統(tǒng)或是不能控的或是不能觀的或是不能控亦不能觀的。 兩個(gè)推論 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 73 例 、 考慮下列傳遞函數(shù)所描述系統(tǒng)的能控能觀性。 )1)(()(2 ????????sssssssGuxx ???????????????1010. ? ?xy ???????????????CACS o1 ?oSra n k不能觀 ?解 : ① 能控型： 74 ② 能觀型： uxx ???????????????1. ? ?xy 10?? ? 2 . 5 2 . 5 ,111CcS B A B r a n k S??? ? ?????不能控 )1)(()(2 ????????sssssssG75 ③ 不能控不能觀 : uxx ???????????????0101. ? ?10yx?不能控不能觀 2x選擇不同的狀態(tài)變量 會(huì)有不同的結(jié)果 ！ )1)(()(2 ????????sssssssG76 定理 2：對(duì)多輸入多輸出系統(tǒng) x A x B uy Cx???傳遞函數(shù)矩陣 如果在傳遞矩陣 G(s)中 沒有零極點(diǎn)相消 ，則該系統(tǒng)是 能控且能觀測(cè) 的。 （ 注意： 僅為 充分條件，非必要 ） 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 ASIBASIC a d jBASICsG????? ?)()()( 177 例 、 1 0 1 00 1 0 1x x u? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? xy ???????1001?????????????????????100111001)1(1)(2ssssssG 能控性、能觀性與傳遞函數(shù)矩陣的關(guān)系 78 第四章 線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性 本章總結(jié) 在明確能觀、能控的定義基礎(chǔ)上；掌握各能控型 判據(jù)和能觀性判據(jù)。 注意條件限制，并根據(jù)題意靈活應(yīng)用 輸出能控的含義，掌握輸出能控判據(jù)及應(yīng)用 ； 明確將系統(tǒng)的傳函或狀態(tài)方程和輸出方程轉(zhuǎn)化為能 控標(biāo)準(zhǔn) 型、 能 觀標(biāo)準(zhǔn)型的必要性； 牢固掌握將系統(tǒng)的傳函或狀態(tài)方程和輸出方程轉(zhuǎn)化為 能 控標(biāo)準(zhǔn)型、 能 觀標(biāo)準(zhǔn)型的方法 ； （注意：只有能控能觀的系統(tǒng)才可以化為能控標(biāo)準(zhǔn)型、能觀標(biāo)準(zhǔn)型） 79 第四章 線性控制系統(tǒng)的能控性和能觀測(cè)性 本章總結(jié) 標(biāo)準(zhǔn)分解 （步驟：先將原系統(tǒng)按能控性分解一次，再將其中狀態(tài)能控子系統(tǒng)按能觀測(cè)性分解。） 單變量系統(tǒng)及多變量系統(tǒng)：能控、能觀與傳遞函數(shù)的關(guān)系 （注意區(qū)分：充要條件、充分條件） 對(duì)偶原理的含義
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