華中科技大學線性代數(shù)第四節(jié)向量空間-資料下載頁
2025-05-12 10:05本頁面
【正文】 1 0112 3 0 1 2? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?11104?????????0,kA ?設(shè) 例 7 證明 ? ? 1 21 .kE A E A A A? ?? ? ? ? ? ?方法三 0kA ?2 2 1 1k k kE E A A A A A A A??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 2 1 1k k kE A A A A A A A??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?21 kE A E A A A ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?21 kE A E E A A E A A E A A ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? 1 21 .kE A E A A A? ?? ? ? ? ? ? ?方法一 kE A E? ? ?? ? ? ?21 kE A E A A A ?? ? ? ? ?? ? 1 21 .kE A E A A A? ?? ? ? ? ? ? ?方法二 0kA ?kE E A? ? ? ? ? ? ?21 kE A E A A A ?? ? ? ? ? ?? ? 1 21 .kE A E A A A? ?? ? ? ? ? ? ?A所以 可逆 . 0,A??2AEAE??? 12AEA ???1A?2 20A A E? ? ?由 ? ? 2A A E E??，得 例 8 ,2A A E?可逆，并求它們的逆矩陣 . ? ? ? ?2 3 4 0A E A E E? ? ? ? ?? ?1 1 .2A A E?? ? ?2 20A A E? ? ?由 設(shè)方陣 A 滿足方程 ，證明 2 20A A E? ? ?? ? ? ?123 4A E A E E??? ? ? ? ?????? ? 12AE ??? ?12 3 14A E A E? ? ? ? ?證明 2AE?所以 可逆 . ? ? 1 32. 4EAAE ? ?? ? ?2 0 ,AE? ? ?由 Ax=b， 1 Abx A bA????利用逆矩陣求解線性方程組 . 例 9 設(shè) A為 n階可逆矩陣，求解線性方程組 Ax=b的解 . 兩端左乘 1A? 則 nnn n n n nnDAA A A bDA A A bAAA A A bDA111 21 1 1212 22 2 2121????? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ???????逆矩陣的概念及運算性質(zhì) . 逆矩陣的計算方法 1 AAA?? ?利 用 公 式 ?逆矩陣 存在 1A? ?五、小結(jié) 定義法 初等變換法（后面介紹）
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1