【正文】 不進(jìn)入 0， 300 0， 300 0， 400 0， 400 在該模型中，進(jìn)入企業(yè)對(duì)有關(guān)現(xiàn)有企業(yè)的成本信息掌握是不完全的，但現(xiàn)有企業(yè)了解進(jìn)入企業(yè)的成本函數(shù)。如果現(xiàn)有企業(yè)是高成本，當(dāng)進(jìn)入企業(yè)進(jìn)入時(shí)最優(yōu)選擇是 接納 ；如果是低成本，則最優(yōu)選擇是 競(jìng)爭(zhēng) 。 在不完全信息條件下，進(jìn)入企業(yè)的最優(yōu)選擇依賴于它在多大程度上認(rèn)為現(xiàn)有企業(yè)是高成本還是低成本。 假設(shè)進(jìn)入企業(yè)認(rèn)為現(xiàn)有企業(yè)是高成本的概率是 p，低成本的概率是 1p。進(jìn)入企業(yè)選擇進(jìn)入的期望利潤是 p（ 40） +（ 1p）（ 10），選擇不進(jìn)入的期望利潤是 0。 因此，進(jìn)入企業(yè)的最優(yōu)選擇是： 1）如果 p大于等于 1/5，則進(jìn)入； 2）如果 p小于 1/5，則不進(jìn)入（當(dāng) p=1/5時(shí)，進(jìn)入企業(yè)在進(jìn)入與不進(jìn)入之間無差異，假定其進(jìn)入）。 評(píng)論： 在該模型中，進(jìn)入企業(yè)似乎是在與兩個(gè)不同的現(xiàn)有企業(yè)博弈，一個(gè)是高成本的現(xiàn)有企業(yè)，另外一個(gè)是低成本的現(xiàn)有企業(yè)。一般地，如果現(xiàn)有企業(yè)有 T種可能的不同成本函數(shù)，進(jìn)入企業(yè)似乎是在與 T個(gè)不同的現(xiàn)有企業(yè)博弈。在 1967年以前，博弈論學(xué)者認(rèn)為這樣的不完全信息博弈無法分析，因?yàn)楫?dāng)一個(gè)局中人不了解他在與誰博弈時(shí)，博弈的規(guī)則是無法確定的。 2. Bayes博弈模型 設(shè)博弈中有 N個(gè)局中人 ， 每個(gè)局中人 i都有一個(gè)行動(dòng)集 Ci，一個(gè)可能的類型集 Ti， 一個(gè)概率函數(shù) pi以及一個(gè)效用函數(shù) ui，那么 ， 這就構(gòu)成了一個(gè) Bayes博弈的模型 。 這種 Bayes博弈的典型例子是商業(yè)談判 。 局中人是買方和賣方 ， 商品對(duì)雙方都有個(gè)底價(jià) ， 但這點(diǎn)并不為對(duì)方所掌握 。假設(shè)商品的價(jià)格可能是 10元直到 100元 。 如果雙方報(bào)價(jià) ， 按常規(guī) ， 如果買方的報(bào)價(jià)高于賣方的報(bào)價(jià) ， 那么 ， 他們就在兩者的中間價(jià)成交；否則 ， 就不成交 。于是 ， 這就構(gòu)成了一個(gè) Bayes博弈 。 3. Harsanyi轉(zhuǎn)換 1967年，海薩尼（ John Harsanyi）指出，所有在原來定義下的不完全信息博弈都可以在不改變其本質(zhì)的前提下被重新模型化為一個(gè)完全但不完備的信息博弈。這一切只需要增加一個(gè)由自然在不同規(guī)則集合中進(jìn)行選擇的初始行動(dòng)就可以了。在轉(zhuǎn)換后的博弈中，全體局中人都了解新的可變的規(guī)則。 Harsanyi的思想可以表述為： 引入一個(gè)虛擬的局中人 ——“自然 ”，自然首先行動(dòng)決定局中人的特征，局中人了解自己的特征，但其他局中人不了解。 N 自然選擇不同行動(dòng)的概率 高 低 [p] 進(jìn)入企業(yè) [1p] 不進(jìn)入 進(jìn)入 不進(jìn)入 進(jìn)入 現(xiàn)有企業(yè) 現(xiàn)有企業(yè) （ 0， 300） （ 0， 400） 接納 競(jìng)爭(zhēng) 接納 競(jìng)爭(zhēng) （ 40， 50） （ 10， 0） （ 30， 80） （ 10， 100） Harsanyi轉(zhuǎn)換后的市場(chǎng)進(jìn)入博弈 4. 貝葉斯納什均衡：求愛博弈 假設(shè)當(dāng)有人向你求愛時(shí) ， 你是否接受依賴于對(duì)求愛者品德的判斷 。 假設(shè)如果你準(zhǔn)確知道求愛者品德良好 ， 則選擇接受；反之則不接受 。 但是 ， 你可能并不準(zhǔn)確地知道求愛者的品德 。 這時(shí) ， 你的決策依賴于你在多大程度上相信他是一個(gè)品德優(yōu)良 （ 或惡劣 ） 的人 。 下面分別是兩種情況下的支付矩陣 。 被求愛者 被求愛者 接受 不接受 接受 不接受 求愛者 求愛 100 ， 1 00 5 0 ， 0 求愛者 求愛 100 ， 10 0 50 ， 0 不求愛 0 ， 0 0 ， 0 不求愛 0 ， 0 0 ， 0 求愛博弈：品德優(yōu)良者求愛 求愛博弈：品德低劣者求愛 假設(shè)：無論求愛者品德如何，只要他求愛你接受，他就得到 100。但你的支付依賴于求愛者的類型，接受一個(gè)品德良好的求愛者得 100，反之則損失 100。求愛者（不論類型如何）在你拒絕時(shí)損失 50。 討論 ：假設(shè)你認(rèn)為求愛者品德優(yōu)良的概率為 p。 求愛者也知道這個(gè) p為多少 ， 那么 ， 他求愛你接受時(shí)你的預(yù)期效用為100p+（ 100） （ 1p） ， 不接受時(shí)的預(yù)期效用為零 。 當(dāng) p1/2時(shí) ， 接受才是最優(yōu)選擇 。 如果 p確實(shí)大于 1/2， 貝葉斯 （ 納什 ）均衡是：求愛者求愛 ， 你接受 。 反之 ， 如果 p1/2時(shí) ， 貝葉斯 （ 納什 ） 均衡為：求愛者不求愛 ， 你不接受 。 （ 四 ） 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈：精練貝葉斯均衡 （ perfect Bayesian equilibrium） 1. 基本概念 精練貝葉斯均衡是完全信息動(dòng)態(tài)博弈的精練納什均衡與不完全信息靜態(tài)博弈的貝葉斯納什均衡的結(jié)合 。 一個(gè)精練貝葉斯均衡是一個(gè)戰(zhàn)略組合 s和一組信念 μ ， 使得在博弈的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)上都有： （ 1） 給定其他局中人的信念和戰(zhàn)略 ， 博弈剩余部分的戰(zhàn)略是納什均衡戰(zhàn)略； （ 2） 給定博弈到目前為止的歷史 ， 局中人在每一個(gè)信息集上的信念都是理性的 （ 這意味著只要有可能 ， 局中人就會(huì)根據(jù)觀察到的行動(dòng) ， 通過貝葉斯法則來修正后驗(yàn)概率 ） 。 2. 現(xiàn)實(shí)中的精練貝葉斯均衡： —— 黔驢技窮 —— 買東西時(shí)的討價(jià)還價(jià) —— 企業(yè)招聘員工 素質(zhì) 錯(cuò)誤拒絕 正確接受 正確拒絕 錯(cuò)誤接受 招聘測(cè)試 在這里 ， “ 成本 ” 成為一個(gè)重要的概念 ， 只有負(fù)擔(dān)成本的行動(dòng)才是可信的 。 例如： —— 低成本企業(yè) ， 需要證明 —— 高能力的人 、 好的員工 ， 需要證明 小結(jié)：四類博弈模型的關(guān)鍵內(nèi)容： 1. 完全信息靜態(tài)博弈 。 納什均衡：指由全部局中人的最優(yōu)戰(zhàn)略組成的均衡 。 例如：囚犯難題 。 2. 完全信息動(dòng)態(tài)博弈 。 子博弈精練納什均衡：即局中人的戰(zhàn)略在每一個(gè)子博弈中都構(gòu)成 Nash均衡 ， 即組成精練 Nash均衡的戰(zhàn)略必須在每一個(gè)子博弈中都是最優(yōu)的 。 例如：手雷博弈 。 3. 不完全信息靜態(tài)博弈 。 貝葉斯納什均衡：在給定自己的類型和其他局中人類型的概率分布的情況下 ， 每個(gè)局中人的預(yù)期效用達(dá)到最大化 ， 即沒有人有積極性再選擇其他戰(zhàn)略 。 例如：求愛博弈 。 4. 不完全信息動(dòng)態(tài)博弈 。 精練貝葉斯均衡：即局中人根據(jù)觀察到的其他局中人的行為來修正自己有關(guān)后者類型的信念 ， 并由此選擇自己的行動(dòng) 。例如：黔驢博弈 。 例題：求博弈的均衡解 （ 7500， 0） 打擊 容忍 進(jìn)入 不進(jìn)入 中國聯(lián)通 中國移動(dòng) 自然 （ 10000， 10000） （ 5000， 10000） （ 0， 10000） x?1x第三節(jié) 非線性規(guī)劃 目標(biāo)值 約束 其中 且 )(M a x xf0,2,1,0)( ??? xmjxg j 且?mjRXgf j ,2,1,:, ???nRX ?經(jīng)濟(jì)學(xué)中的非線性規(guī)劃方法應(yīng)用 1. 消費(fèi)者選擇 2. 成本最小化 3. 計(jì)劃模型 )( M a x im iz e xu0,0)( ????? xxpYxg 且消費(fèi)者效用最大 收入 =支出 ? ?x?? ? M a x i m i z e 成本最小 ? ? 0,0)( ???? xyxfxg 且投入 =資源存量 價(jià)值最大 投入 =資源存量 xp ? M a x im i z e0,2,1,0)( ?????? xmixarxg iii 且?本章小結(jié) ? 規(guī)范研究和實(shí)證研究是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基本方法。 信息經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上將經(jīng)典假設(shè)完全信息改變?yōu)椴煌耆畔?，并由此?gòu)建的模型與經(jīng)典均衡理論不同，得到的市場(chǎng)效率機(jī)制也就不同。在這一規(guī)范研究得出理論的基礎(chǔ)上，實(shí)證對(duì)此作出進(jìn)一步的檢驗(yàn)說明。 ? 博弈論是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的主流研究方法之一 依據(jù)博弈信息結(jié)構(gòu)的不同，博弈可分為完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、完全信息動(dòng)態(tài)博弈、不完全信息動(dòng)態(tài)博弈四大類，這分別與四類均衡結(jié)果相對(duì)應(yīng)。 ? 除了運(yùn)用博弈論的數(shù)理推導(dǎo)之外，信息經(jīng)濟(jì)學(xué)引入了廣為經(jīng)濟(jì)學(xué)界運(yùn)用的非線性規(guī)劃理論，以及規(guī)范分析、實(shí)證分析方法。這些分析都為信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展提供了較博弈論更為廣闊的研究領(lǐng)域。 本章要點(diǎn) ?規(guī)范研究的基本假設(shè) ?實(shí)證研究的結(jié)論討論 ?博弈的基本要素、類型及其均衡的求解 ?非線性規(guī)劃的應(yīng)用模型 課堂延伸 ? 規(guī)范研究的學(xué)習(xí) 《 “檸檬 ” 市場(chǎng)：質(zhì)量不確定性與市場(chǎng)機(jī)制 》 推薦閱讀文獻(xiàn)： 1. （美）羅伯特 ? 吉本斯 Gibbons：博弈論基礎(chǔ)（中譯本），中國社會(huì)科學(xué)出版社， 1999年 2. 張維迎 《 博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué) 》 ，上海三聯(lián)書店， 1996年 3. 王則柯， 《 博弈論平話 》 ，中國經(jīng)濟(jì)出版社， 1998年 4. 《 博弈生存 ——社會(huì)現(xiàn)象的博弈論解讀 》 ，中央編譯出版社，2021年 5. 黃韜等，博弈論的發(fā)展與創(chuàng)新， 《 財(cái)經(jīng)問題研究 》 ， 1995年第 5期 6. 劉軍躍等，從博弈論看“格蘭仕”與“美的”之爭(zhēng)， 《 商業(yè)研究 》 ， 2021年第 5期