專(zhuān)題十第2講答題規(guī)范-資料下載頁(yè)
2025-05-11 05:47本頁(yè)面
【正文】 折后圖的 △ A EF 中， AF ＝ 3 a ， EF ＝ 2 a ， AE ＝ a ， 即 △ AE F 為直角三角形， AG EF ＝ AE AF ， ∴ AG ＝32a ， 在 Rt △ AD E 中， AH DE ＝ AE AD ， ∴ AH ＝25a . ∴ GH ＝a2 5， c o s θ ＝GHAH＝14. 六、解題步驟要規(guī)范 例 7 已知向量 a ＝ ( sin θ ，－ 2) 與 b ＝ (1 ， c os θ ) 互相垂直，其中 θ ∈ (0 ，π2) ． ( 1) 求 sin θ 和 c os θ 的值； ( 2) 若 sin( θ － φ ) ＝1010， 0 φ π2，求 c os φ 的值． 閱卷現(xiàn)場(chǎng) 失分原因與防范措施 失分 的 主 要 原因： 每一步的轉(zhuǎn)化都是有條件的，忽略了轉(zhuǎn)化的條件，從而使解題過(guò)程不規(guī)范，導(dǎo)致失分． 本題的錯(cuò)誤情況有： (1) 在推導(dǎo) a b ＝ sin θ － 2c os θ ＝ 0 時(shí)，漏寫(xiě) a 與 b 垂直． (2) 直接寫(xiě)出了 sin θ ＝2 5 c os θ ＝55，缺少 θ ∈ (0 ，π2) 這一條件． (3) 缺少 φ ＝ [ θ － ( θ － φ )] 這一拆分過(guò)程． (4) 缺少 θ － φ 的范圍，直接由 sin( θ － φ ) 求 c os( θ － φ ) ． 題目雖不算難，但丟分現(xiàn)象嚴(yán)重． 防范措施： 在三角函數(shù)的求值或化簡(jiǎn)中，一定要強(qiáng)調(diào)角的取值范圍和公式成立的條件． “ 求值先定角 ” 這是防止出錯(cuò)的一條重要原則．解題步驟規(guī)范的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是：嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)潔． 正解 解 ( 1 ) ∵ a 與 b 互相垂直， 則 a b ＝ si n θ － 2 c o s θ ＝ 0 ， 即 si n θ ＝ 2 c o s θ ，代入 si n2θ ＋ c o s2θ ＝ 1 ， 得??????? si n θ ＝2 55c o s θ ＝55或??????? si n θ ＝－2 55c o s θ ＝－55， 又 ∵ θ ∈ (0 ，π2) ， ∴ si n θ ＝2 55， c o s θ ＝55. ( 2 ) ∵ 0 φ π2， 0 θ π2， ∴ －π2 θ － φ π2， 則 c o s( θ － φ ) ＝ 1 － s i n2( θ － φ ) ＝3 1010， ∴ c o s φ ＝ c o s [ θ － ( θ － φ )] ＝ c o s θ c o s( θ － φ ) ＋ si n θ si n ( θ － φ ) ＝22. 規(guī)律方法總結(jié) 答題不規(guī)范，是高考閱卷中，遇到的最為突出的問(wèn)題之一．由不規(guī)范造成的失分，令人惋惜．在考前有意識(shí)地講練一下答題規(guī)范，是十分必要的．通過(guò)對(duì)考生常見(jiàn)不規(guī)范答題的總結(jié)，大致有六種，要特別注意．概念、符號(hào)應(yīng)用要規(guī)范；結(jié)論表示要規(guī)范；書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范；坐標(biāo)系建立要規(guī)范；幾何作圖要規(guī)范；解題步驟要規(guī)范． 返回
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