姜啟源之簡單的優(yōu)化模型-資料下載頁
2025-05-11 03:53本頁面
【正文】 輸?shù)目尚行?. 建模準備 1. 日租金和最大運量 船 型 小 中 大 日租金（英鎊） 最大運量（米 3） 5?105 106 107 2. 燃料消耗（英鎊 /千米） 3. 融化速率（米 /天） 與南極距離 (千米 ) 船速 (千米 /小時 ) 0 1000 4000 1 3 5 0 0 0 冰山體積 (米 3) 船速 (千米 /小時 ) 105 106 107 1 3 5 建模準備 建模目的 選擇船型和船速，使冰山到達目的地后每立方米水的費用最低，并與淡化海水的費用比較 . 模型假設(shè) ? 航行過程中船速不變，總距離 9600千米 . ? 冰山呈球形，球面各點融化速率相同 . ?到達目的地后 ,每立方米冰可融化 水 . 建模分析 目的地水體積 運輸過程融化規(guī)律 總費用 目的地冰體積 初始冰山體積 燃料消耗 租金 船型 , 船速 船型 船型 , 船速 船型 ???????????????utuuttuurt61000),(610000,)(3第 t天融化速率 ?????????40 00),1(40 000),1(21dbuadbudar, 251 ???? ? baa模型建立 1. 冰山融化規(guī)律 船速 u (千米 /小時 ) 與南極距離 d(千米 ) 融化速率 r(米 /天） r是 u 的線性函數(shù) d4000時 u與 d成正比d4000時 u與 d無關(guān) 航行 t 天 , d=24ut 0 1000 4000 1 3 5 0 0 0 u r d 1. 冰山融化規(guī)律 ????tkkt rRR10冰山初始半徑 R0，航行 t天時半徑 冰山初始體積 300 34 RV ??334tt RV??t天時體積 總航行天數(shù) 313 00 4334),(?????????? ??tkkrVtVuV??選定 u,V0, 航行t天時冰山體積 313 00 4334),(?????????? ??TttrVVuV??到達目的地時冰山體積 uuT400249600 ??1,6, 321 ???? ccc]),() [ l g(24),( 30210 ctVuVcucutVuq ????),) ( l g( 3211 cVcucq ???2. 燃料消耗 105 106 107 1 3 5 V u q1 燃料消耗 q1(英鎊 /千米 ) q1對 u線性 , 對 lgV 線性 選定 u,V0, 航行第 t天燃料消耗 q (英鎊 /天 ) 燃料消耗總費用 ???TttVuqVuQ100 ),(),(???????????????????? ??14334lg)6(313 0tkkrVuu?? V0 5 ?105 106 107 f(V0) 3. 運送每立方米水費用 冰山初始體積 V0的日租金 f(V0)（英鎊） uT400?航行天數(shù) 總?cè)剂舷馁M用 拖船租金費用 uVfVuR400)(),(00 ??冰山運輸總費用 ),(),(),(000 VuQVuRVuS ?????????????????????? ????14334lg)6(),(313 010tkkTtrVuuVuQ??冰山到達目的地后得到的水體積 ),(),( 00 VuVVuW ?3. 運送每立方米水費用 冰山運輸總費用 運送每立方米水費用 ),(),(),(000 VuWVuSVuY ?313 00 4334),(?????????? ??TttrVVuV??到達目的地時冰山體積 ),(),(),( 000 VuQVuRVuS ??模型求解 選擇船型和船速 ,使冰山到達目的地后每立方米水的費用最低 求 u,V0使Y(u,V0)最小 u=4~5(千米 /小時 ), V0= 107 (米 3)， Y(u,V0)最小 V0只能取離散值 經(jīng)驗公式很粗糙 3 4 5 107 106 V0 u 5?106 取幾組（ V0， u）用 枚舉法 計算 結(jié)果分析 由于未考慮影響航行的種種不利因素，冰山到達目的地后實際體積會顯著小于 V(u,V0). 有關(guān)部門認為，只有當(dāng)計算出的 Y(u,V0)顯著低于淡化海水的成本時，才考慮其可行性 . 大型拖船 V0= 107 (米 3),船速 u=4~5(千米 /小時 ),冰山到達目的地后每立方米水的費用 Y(u,V0)約 (英鎊 ). 雖然 ，但是模型假設(shè)和構(gòu)造非常簡化與粗糙 . 冰 山 運 輸 ? 模型來自實際問題的可行性研究 . ? 收集數(shù)據(jù)是建模的重要準備工作 . ? 根據(jù)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗公式是建模的基礎(chǔ) . ? 冰山形狀的球形假設(shè)簡化了計算 , 這個假設(shè)的合理性如何 ?如果改變它呢 ?
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