第三章簡單的優(yōu)化模型-資料下載頁
2024-10-24 14:43本頁面
【導(dǎo)讀】現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在著優(yōu)化問題。靜態(tài)優(yōu)化問題指最優(yōu)解是數(shù)。建立靜態(tài)優(yōu)化模型的關(guān)鍵之一是根。備要付生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)，產(chǎn)量大于需求時(shí)要付貯存費(fèi)。生產(chǎn)能力非常大，即所需數(shù)量可在很短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)出。試安排該產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，即多少天生產(chǎn)。一次，每次產(chǎn)量多少，使總費(fèi)用最小。日需求100件，準(zhǔn)備費(fèi)5000元，貯存費(fèi)每日每件1元。這是一個(gè)優(yōu)化問題，關(guān)鍵在建立目標(biāo)函數(shù)。設(shè)r,c1,c2已知，求T,Q使每天總費(fèi)用的平均值最小。需求速率r遞減，q=0.經(jīng)濟(jì)批量訂貨公式。在什么條件下才不考慮？零時(shí)，Q件立即到貨。Q~不允許缺貨時(shí)的產(chǎn)量QQR???備，估計(jì)可使80千克重的生豬體重增加2公斤。低，問生豬應(yīng)何時(shí)出售。如果估計(jì)和預(yù)測有誤差，對結(jié)果有何影響。生豬每天體重增加量r增加1%，出售時(shí)間推遲3%。
【正文】 與淡化海水的費(fèi)用比較 模型假設(shè) ? 航行過程中船速不變，總距離 9600千米 ? 冰山呈球形，球面各點(diǎn)融化速率相同 ?到達(dá)目的地后，每立方米冰可融化 建模分析 目的地水體積 運(yùn)輸過程融化規(guī)律 總費(fèi)用 目的地冰體積 初始冰山體積 燃料消耗 租金 船型 , 船速 船型 船型 , 船速 船型 ?????????4 0 0 0),1(4 0 0 00),1(21dbuadbudar, 251 ???? ? baa模型建立 1. 冰山融化規(guī)律 船速 u (千米 /小時(shí) ) 與南極距離 d(千米 ) 融化速率 r(米 /天） r是 u 的線性函數(shù)； d4000時(shí) u與 d成正比d4000時(shí) u與 d無關(guān) . utd 24?航行 t 天 ???????????????utuuttuurt61000),(610000,)(3第 t天融化速率 0 1000 4000 1 3 5 0 0 0 u r d 1. 冰山融化規(guī)律 ????tkkt rRR10冰山初始半徑 R0，航行 t天時(shí)半徑 冰山初始體積 300 34 RV ??334tt RV??t天時(shí)體積 總航行天數(shù) 313 00 4334),(?????????? ??tkkrVtVuV??選定 u,V0, 航行t天時(shí)冰山體積 313 00 4334),(?????????? ??TttrVVuV??到達(dá)目的地時(shí)冰山體積 uuT400249600 ??1,6, 321 ???? ccc??????????????????????????14334l og)6(]),() [ l og(24),(313 0103010210tkkrVuuctVuVcucutVuq??),) (lo g( 310211 cVcucq ???2. 燃料消耗 105 106 107 1 3 5 V u q1 燃料消耗 q1(英鎊 /千米 ) q1對 u線性 , 對 log10V線性 選定 u,V0, 航行第 t天燃料消耗 q (英鎊 /天 ) 燃料消耗總費(fèi)用 ???TttVuqVuQ100 ),(),( V0 5 ?105 106 107 f(V0) 3. 運(yùn)送每立方米水費(fèi)用 冰山初始體積 V0的日租金 f(V0)（英鎊） uT400?航行天數(shù) 總?cè)剂舷馁M(fèi)用 拖船租金費(fèi)用 uVfVuR400)(),(00 ??冰山運(yùn)輸總費(fèi)用 ),(),(),(000 VuQVuRVuS ?????????????????????? ????14334l og)6(),(313 01010tkkTtrVuuVuQ??冰山到達(dá)目的地后得到的水體積 ),(),( 00 VuVVuW ?3. 運(yùn)送每立方米水費(fèi)用 冰山運(yùn)輸總費(fèi)用 運(yùn)送每立方米水費(fèi)用 ),(),(),(000 VuWVuSVuY ?313 00 4334),(?????????? ??TttrVVuV??到達(dá)目的地時(shí)冰山體積 ),(),(),( 000 VuQVuRVuS ??模型求解 選擇船型和船速，使冰山到達(dá)目的地后每立方米水的費(fèi)用最低 求 u,V0使Y(u,V0)最小 u=4~5(千米 /小時(shí) ), V0= 107 (米 3)， Y(u,V0)最小 V0只能取離散值 經(jīng)驗(yàn)公式很粗糙 3 4 5 107 106 V0 u 5?106 取幾組（ V0， u）用 枚舉法 計(jì)算 結(jié)果分析 由于未考慮影響航行的種種不利因素，冰山到達(dá)目的地后實(shí)際體積會顯著小于 V(u,V0)。 有關(guān)部門認(rèn)為，只有當(dāng)計(jì)算出的 Y(u,V0)顯著低于淡化海水的成本時(shí)，才考慮其可行性。 大型拖船 V0= 107 (米 3)，船速 u=4~5(千米 /小時(shí) ), 冰山到達(dá)目的地后每立米水的費(fèi)用 Y(u,V0)約 (英鎊 ) 雖然 ，但是模型假設(shè)和構(gòu)造非常簡化與粗糙。
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