大地線的定義與性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-05-11 02:48本頁(yè)面
【正文】 222120c os3161NSAtNSNSSm ??222?????? ????????? ????????? ???? AzAyAxGm由 式求出偏導(dǎo)數(shù)代入得： 6 大地線（續(xù) 19） (2). 測(cè)地坐標(biāo)系 以過(guò) P0點(diǎn)的經(jīng)線及其平行線為 v曲線， 過(guò) P0點(diǎn)與經(jīng)線正交的一族大地線為 u曲線，構(gòu)成的坐標(biāo)格網(wǎng)稱為 測(cè)地坐標(biāo)系 測(cè)地坐標(biāo)在 v曲線方向 用 Sx， u曲線方向 用 Sy, xS00,LBxSd?ydSdSyS222222 xyxy dsndssddsds ?????即： 2 0 1 nGFE ??? 大地線（續(xù) 19） n 稱為測(cè)地平行線的歸化長(zhǎng)度因子。 222????????????????????????????????????xxxxxszsysxGdssdn由 式求出對(duì) A偏導(dǎo)數(shù)，并顧及 A = 90176。 ，得： 6 xxxxxx sAAzszsAAysysAAxsx????????????????????? ? ?tNsAzAyNSNssAxyyyy223442226 0 120161??????????????????????? 大地線（續(xù) 20） 根據(jù)球面角超的定義，在球面直角三角形 中，球面角超為： xs00,LBdSysxds dAxPxP?P? P?PPPP xx ???22 222s i nRsdsRsds yxyx ?? ??根據(jù)球面三角形的 Legendre定理： ? ? ? ?? ?322s i n32s i n ??????? ???????? dAdsdAs xy? ?32 ??? dAsds yx7 7 將 式代入上式，得： ?????????? 22311RssdsdA yyx 大地線（續(xù) 21） 代入測(cè)地平行線的歸化長(zhǎng)度因子公式，得： ? ?4422222360233611RsRsNsn yyy ????? ?精確到二次項(xiàng)時(shí)的歸化長(zhǎng)度因子計(jì)算公式為： 2221 Rsn y??則與子午弧長(zhǎng)相應(yīng)的測(cè)地平行線的弧長(zhǎng)為： ?????????????????????? ?? 220220 2121RssdsRsndss yxsxysxxxx習(xí) 題 1. 緯度相同的兩個(gè)點(diǎn)的相對(duì)法截弧是否重合 ？ 此線是否就是大地線 ？ 2. 推導(dǎo)大地線的三個(gè)微分式 。 3. 試述測(cè)地坐標(biāo)系的定義？測(cè)地平行線是否等距？測(cè)地大地線是否等距？ 4. 簡(jiǎn)述 weingarten級(jí)數(shù)的推導(dǎo)步驟。
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