huse第六章彎曲變形武漢理工大學出版材料力學-資料下載頁
2025-05-10 16:21本頁面
【正文】 在距中性軸較遠處 , 以 增大截面的慣性矩 I, 這樣不僅可 降低應(yīng)力 , 而且能增大梁的彎曲剛度以 減小位移 。 (Deflection of Beams) 選擇合理的截面形狀 將圓形截面改為工字形、槽形或箱形，可使A較小而 I z較大。 (Deflection of Beams) 截面形狀 截面面積 (cm2) 截面尺寸(cm) I (cm4) 圓 形 D= 矩形 B= H= 工字形 20a 2370 ?所以工程上鋼結(jié)構(gòu)常采用 工字形、箱形 等截面。 (Deflection of Beams) 盡量減小梁的跨度或長度，減小彎矩數(shù)值 q B A l wmax B q A l wmax (Deflection of Beams) 改善梁的受力情況 D EIql34qlP ?lql EIql84 A B l4484 8 3 8 4? q l q lE I E I ql q45384 qlEI P盡可能地將集中載荷用分布載荷來代替。或者增加輔助梁。 (Deflection of Beams) 改變支座形式，減少彎矩數(shù)值 (Deflection of Beams) A B q采用超靜定梁： l q q (Deflection of Beams) 簡單超靜定梁 ： 超靜定梁： 支反力數(shù)目大于有效平衡方程數(shù)目的梁 多余約束： 從維持平衡角度而言 ,多余的約束 超靜定次數(shù)： 多余約束或多余支反力的數(shù)目。 ： 解除 多余約束 ， 建立 相當系統(tǒng) —— 比較變形 ， 列變形協(xié)調(diào)條件 —— 由 物理關(guān)系 建立補充方程 —— 利用靜力平衡條件求其他約束反力 。 相當系統(tǒng)： 用多余約束力代替多余約束的靜定系統(tǒng) 76 目錄 (Deflection of Beams) 2 a(d)(c)(b)(a) aMMBBFCA AF A yA CFCBAF B yFCBAA解 例 求梁的支反力，梁的抗彎剛度為 EI。 1）判定超靜定次數(shù) 2）解除多余約束，建立相當系統(tǒng) ( ) ( ) 0ByB B F B Fw w w? ? ?目錄 2 a(d)(c)(b)(a) aMMBBFCAAF A yACFCBAF B yFCBAA(d)A BCF B yA BFC3）進行變形比較，列出變形協(xié)調(diào)條件 (Deflection of Beams) (d)A BCF B yA BFC4）由物理關(guān)系，列出補充方程 23( 2 ) 1 4( ) ( 9 2 )63BF F a F aw a aE I E I? ? ?38() 3By ByBF Faw EI??33 814033 ByFaFaE I E I??所以 FFBy 47?5）由整體平衡條件求其他約束反力 )(43),(2FFFaM AyA ???目錄 2 a(d)(c)(b)(a) aMMBBFCA AF A yA CFCBAF B yFCBAA 2 a(d)(c)(b)(a) aMMBBFCAAF A yACFCBAF B yFCBAAAMAyF (Deflection of Beams) 例 梁 AB 和 BC 在 B 處鉸接， A、 C 兩端固定，梁的抗彎剛度均為 EI， F = 40kN， q = 20kN/m。畫梁的剪力圖和彎矩圖。 從 B 處拆開，使超靜定結(jié)構(gòu)變成兩個懸臂梁。 變形協(xié)調(diào)方程為： 12BBww?BBFF??FB MA FA wB1 FB MC FC wB2 物理關(guān)系 3414483BBFqwE I E I????? ?32242 3 4 263BBFFwE I E I??? ? ? ?解 目錄 167。 65 簡單超靜定梁 (Deflection of Beams) FB FB MA FA MC FC wB1 wB2 42046 104023 342 ????????????????BF代入得補充方程： ? ? EIFEIFEIFEIq BB 3 42436 23 48 4 3234 ?????????確定 A 端約束力 04,0 ????? qFFF BAy ?????? BA FqF0424,0 ?????? BAA FqMM? ? 424?????????????? BA FqM目錄 (Deflection of Beams) FB F180。B MA FA MC FC wB1 wB2 0,0 ???? ?? FFFF CBy確定 C 端約束力 ? ??????? ?BC FFF042,0 ???? ?? BCC FFMM? ? k N. 24????????? ? FFM BC目錄 (Deflection of Beams) MA FA MC FC A、 C 端約束力已求出 最后作梁的剪力圖和彎矩圖 )(?)(?? ?kN?? SF)(?AF)k N (?CF)(mkN1 25 ??AM)m(kN1 15 ??CM)(?125 115)mkN( ??? M)(?目錄
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