聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法(2)-資料下載頁
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【正文】 e f i t e r a t i o n s I n st r u m e n t l i st : C G C C 1 V a r i a b l e C o e f f i ci e n t S t d . E r r o r t S t a t i st i c P r o b . C 3 8 8 . 2 2 1 6 8 2 . 8 6 7 0 3 4 . 6 8 4 8 7 4 0 . 0 0 0 2 Y 0 . 4 0 5 2 4 1 0 . 0 0 4 7 4 8 8 5 . 3 4 1 5 9 0 . 0 0 0 0 R sq u a r e d 0 . 9 9 6 4 5 6 M e a n d e p e n d e n t v a r 7 9 2 3 . 5 0 0 A d j u st e d R sq u a r e d 0 . 9 9 6 2 3 4 S . D . d e p e n d e n t v a r 7 9 7 5 . 6 1 3 S . E . o f r e g r e ss i o n 4 8 9 . 4 1 8 4 S u m sq u a r e d r e si d 3832486. D u r b i n W a t so n st a t 1 . 3 5 7 7 8 4 J st a t i st i c 0 . 0 0 2 8 7 4 六、主分量法的應(yīng)用 ⒈ 方法的提出 ? 主分量方法本身并不是聯(lián)立方程模型的估計(jì)方法，而是配合其它方法，例如 2SLS使用于模型的估計(jì)過程之中。 ? 數(shù)學(xué)上的主分量方法早就成熟， Kloek和 Mennes于 1960年提出將它用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)。 ? 2SLS是一種普遍適用的聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法，但是當(dāng)它在實(shí)際模型估計(jì)中被應(yīng)用時(shí)，立刻就會(huì)遇到不可逾越的困難。其第一階段 — 用OLS估計(jì)簡(jiǎn)化式方程，是難以實(shí)現(xiàn)的。 為什么？ ⒉ 方法的原理 ? 所謂主分量方法，就是用較少數(shù)目的新變量重新表示原模型中較多數(shù)目的先決變量的方法。 ? 例如，如果能夠找到 5個(gè)左右的新變量表示宏觀經(jīng)濟(jì)模型中的 30個(gè)先決變量，那么只需要 15組以上的樣本，就可以進(jìn)行 2SLS第一階段的估計(jì)。 ? 對(duì)充當(dāng)主分量的變量是有嚴(yán)格要求： 一是它必須是先決變量的線性組合，二是它們之間必須是正交的。 前一條是保證主分量對(duì)先決變量的代表性；后一條是保證主分量之間不出現(xiàn)共線性。 ⒊ 主分量的選取 ? 用兩個(gè)主分量表示兩個(gè)原變量 Z a X a X1 11 1 12 2? ?Z a X a X2 21 1 22 2? ?? ?A a a? ? ??? ???1 2 11 2112 22a aa a可以證明， a a2分別是 X’X的 2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。 ? 用 k個(gè)主分量表示 k個(gè)原變量 同樣可以證明， a a … 、 ak分別是 X’X的 k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。 Z XA?? ?A a a a? 1 2 ? k? 用 f個(gè)主分量表示 k個(gè)原變量 選擇 a a … 、 af分別是 X’X的 f個(gè)最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。 Z XA?? ?A a a a? 1 2 ? f? 在 2SLS中主分量的選取 對(duì)于簡(jiǎn)化式方程 ? ?Y X X X0 0 0 0 0 0 0? ? ? ?? ? ? ?*一般情況下，結(jié)構(gòu)方程包含的先決解釋變量 X0中變量的數(shù)目很有限，變量主要集中在結(jié)構(gòu)方程未包含的先決變量 X0*中。所以只需要選擇主分量重新表 示 X0*，就可以有效地減少簡(jiǎn)化式方程中解釋變量的數(shù)目，使得在有限樣本的支持下模型得到估計(jì)。 ⒋ 主分量法在 ILS中的應(yīng)用 ? 對(duì)于 2SLS，直接利用主分量完成第一階段的估計(jì)，得到內(nèi)生解釋變量的估計(jì)量。 ? 對(duì)于 ILS，必須求得到簡(jiǎn)化式參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算結(jié)構(gòu)式參數(shù)。 ? 首先估計(jì) Y=ZΔ+Ε，然后將 Z=XA代入，得到Y(jié)=XΠ 中 Π的估計(jì)量。 七、其它有限信息估計(jì)方法簡(jiǎn)介 (Limited Information Estimation Methods) ⒈ 有限信息最大或然法 (LIML， Limited Information Maximum Likelihood ) ? 以最大或然為準(zhǔn)則、通過對(duì)簡(jiǎn)化式模型進(jìn)行最大或然估計(jì)，以得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)估計(jì)量的聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法。 ? 由 Anderson和 Rubin于 1949年提出，早于兩階段最小二乘法。 ? 適用于恰好識(shí)別和過度識(shí)別結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)。 ? 在該方法中，以下兩個(gè)概念是重要的： 一是這里的“有限信息”指的是每次估計(jì)只考慮一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的信息，而沒有考慮模型系統(tǒng)中其它結(jié)構(gòu)方程的信息； 二是這里的“最大或然法”是針對(duì)結(jié)構(gòu)方程中包含的內(nèi)生變量的簡(jiǎn)化式模型的，即應(yīng)用最大或然法求得的是簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)量，而不是結(jié)構(gòu)式參數(shù)估計(jì)量。 ? 具體參見教科書。 ⒉ 有限信息最小方差比方法 (LVR， Least Variable Ratio ) ? 估計(jì)某一個(gè)結(jié)構(gòu)方程參數(shù)時(shí)，仍然只利用關(guān)于該方程的信息，沒有利用方程系統(tǒng)的信息，所以是一種有限信息估計(jì)方法。 ? 參見教科書。 八、 k級(jí)估計(jì)式 ⒈ k級(jí)估計(jì)式 ? 本身不是一種估計(jì)方法，而是對(duì)上述幾種方法得到的估計(jì)式的概括。 ? 對(duì)于聯(lián)立方程模型中的第 1個(gè)結(jié)構(gòu)方程： Y 1 0 0 1? ??? ??? ?( , )Y X 00?? ?? k級(jí)估計(jì)式 為： ?? (( ( ? ), ) ( , )) ( ( ? ), )??000 0 0 0 0 010 0 0 0 1?????? ? ? ? ? ? ? ??Y Y Y X Y X Y Y Y Xk k Y? 顯然，當(dāng) k=0時(shí)，即為 OLS估計(jì)式； k=1時(shí)，即為 2SLS估計(jì)式； k等于有限信息估計(jì)方法中的時(shí)，即為有限信息估計(jì)式。 ⒉ k級(jí)估計(jì)式的性質(zhì) ? 假設(shè)工具變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，即 P knlim ( ( ? ))1 0 0 0 1 0Y Y Y? ? ??且先決變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，即 P nlim ( )1 0 1 0? ?X ?那么，容易證明 k級(jí)估計(jì)式是一致性估計(jì)式。 ? 工具變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，對(duì) k是有限制的，必須有（證明見教科書）： P kl i m ( )1 0? ?? 這就是說， 只有在 2SLS或有限信息估計(jì)方法中，k級(jí)估計(jì)式是一致性估計(jì)式，而在 OLS方法中，不具有一致性。
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