聯(lián)立方程組模型(1)-資料下載頁
2025-05-12 21:16本頁面
【正文】 0 0 0 ? 利用階和秩的條件分別進(jìn)行判斷 38 已知 g1=4 階的條件表明：方程 1， 2， 5是完全可識別的， 3不可識別， 4過度識別 。 秩的條件判斷的結(jié)果： 5是可以識別的， 3是不可識別的。 39 第三節(jié) 聯(lián)立方程組的估計問題 一，間接最小二乘法（略） 聯(lián)立方程組的估計方法分為： 1，對單個方程的估計方法，又稱有限信息法； 2，系統(tǒng)方程估計法，又稱完全信息法，我們只討論第一種方法，我們的估計將一個方程一個方程的進(jìn)行。 首先介紹工具變量法 40 二，工具變量法（ the instrumental variables method, IV法） 所謂工具變量是指與誤差項無關(guān)但是與解釋變量有關(guān)的變量， 例如模型 y=β x +μ因?yàn)榻忉屪兞亢透蓴_項是相關(guān)的，所以不能直接使用最小二乘法，但是如果我們能找到一個變量例如 z， z與 μ無關(guān)，但是與 x相關(guān)，即 Cov(x,z) ≠ 0,cov(z, μ） =0,我們就可以得到參數(shù)的一致估計量 41 cov(z, μ） =0，所以根據(jù)樣本所對應(yīng)的為： 1/nΣ z =0 1/n Σ z(y βhat x )=0 β hat= Σ zy/ Σ zx= Σ z (β x +μ) / Σ zx = β+Σ z μ / Σ zx 1/n Σ z μ 1/nΣ zx 42 ? 上式在 n趨于無窮時，等于 0。所以通過工具變量，我們得到了參數(shù)的一致估計量。 ? 下面我們來介紹如何選擇工具變量。 43 ? 工具變量的選擇有兩種方法 ： 1，用所要估計的方程之外的外生變量作為該方程的工具變量； 2，使用 yi的擬合值作工具變量。 ? 下面我們分別介紹工具變量估計參數(shù)的方法。 44 三，兩階段最小二乘法（ the Two Stage Least Squares Method, 2SLS) 步驟如下： 1，估計約簡方程，得到內(nèi)生變量 yi的擬合值。 2，用相應(yīng)的內(nèi)生變量的擬合值代替等式右側(cè)的內(nèi)生變量，然后再使用最小二乘法。 工具變量法和兩階段最小二乘法的不同在于，前者使用內(nèi)生變量的擬合值作為工具變量，二后者把內(nèi)生變量的擬合值作為解釋變量。 45 兩種方法的共同之處在于，都可以得到參數(shù)的一致估計量。下面我們來證明這一結(jié)論。 46 作業(yè) 1結(jié)構(gòu)方程為： y1t=a1+b1y2t+c1x1t+μ1t y2t=a2+b2y1t+μ2t 估計的約簡方程為： y1t ＝ 4+8x1t y2t ＝ 2+12x1t （ 1）結(jié)構(gòu)方程的參數(shù)哪些可以估計出來？ （ 2）如果需要估計出所有的參數(shù)，需要什么樣的條件？ 47 蘋果的需求函數(shù)和供給函數(shù)模型為 Qt=α0+ α1 Pt+ α2Yt+ μ1t， Qt =β0+ β 1 Pt + β 2Tt+ μ2t， 其中 Qt為數(shù)量， Pt為蘋果的市場價格， Yt為需求者收入， Tt為日照時間 . 估計的約簡方程為： Qt ＝ + + Pt ＝ + 48 α1 hat=β 1 hat=α2 hat =()= β 2 hat =()= α0hat =()= β 0hat =*= 49 Qt = Pt + Qt =+ Pt +
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