【導(dǎo)讀】3）掌握數(shù)值運(yùn)算。5）掌握M函數(shù)的編寫(xiě)。二維繪圖命令plot：畫(huà)出,sinxy?利用程序流程控制語(yǔ)句編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)myfactorial，實(shí)現(xiàn)n！要求使用help命令可以列出相關(guān)的幫助信息。3）利用典型閉環(huán)環(huán)節(jié)仿真程序解題。2）用上述函數(shù)分析以下系統(tǒng)，同時(shí)用simulink分析該系統(tǒng)，并比較其結(jié)果。3）被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為)20xx0(2???SSSsG，用simulin建模并分。析其單位階躍響應(yīng)。用MATLAB命令繪出其伯德圖和根軌跡圖。

　　

【正文】 ingleTasking 模式時(shí)則不會(huì)。此外，用戶(hù)還可以選擇 Auto 模式，此時(shí) Simulink 會(huì)根據(jù)模型中各模塊速率是否一致決定使用 SingleTasking 模式工作還是 MultiTasking 模式工作。 Simulink 提供的定步長(zhǎng)解法包括： discrete(no continuous states)：針對(duì)無(wú)連續(xù)狀態(tài)系統(tǒng)特殊解法； ode5(DormandPrince)： ode45 的確定步長(zhǎng)的函數(shù)解法； ode4(RungeKutta)：使用固定步長(zhǎng)的經(jīng)典 4 階 RungeKutta 公式的函數(shù)解法； ode3(BogackiShampine)： ode23 的確定步長(zhǎng)的函數(shù)解法； ode2(Heun)：使用固定步長(zhǎng)的經(jīng)典 2 階 RungeKutta 公式的函數(shù)解法，也稱(chēng) Heun解法； ode1 (Euler)：固定步長(zhǎng)的 Euler 方法。 一般來(lái)說(shuō)，變步長(zhǎng)解法已經(jīng)能夠把積分段分的足夠細(xì)，并不需要使用固定步長(zhǎng)算法來(lái)獲得解的光滑曲線(xiàn)。 ④ 仿真步長(zhǎng)與精度的關(guān)系 為了有效地對(duì)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)字仿真，必須針對(duì)具體問(wèn)題，合理選擇算法和計(jì) 16 算步長(zhǎng)。這些問(wèn)題比較復(fù)雜，涉及的因素也比較多，而且直接影響到數(shù)值解 的精 度、速度和可靠性。能夠做到十分合理地選擇算法和步長(zhǎng)并不是一件 簡(jiǎn)單的事情，因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)是千變?nèi)f化的，所以至今尚無(wú)一種具體的、確定的、通用的方法。一般來(lái)說(shuō)應(yīng)該考慮以下因素：方法本身的復(fù)雜程度，計(jì)算量和誤差的大小，步長(zhǎng)和易調(diào)整性以及系統(tǒng)本身的剛性程度等。 a， 精度要求 影響數(shù)值積分精度的因素包括截?cái)嗾`差（同積分方法、方法階次、步長(zhǎng)大小等因素有關(guān)），舍入誤差（同計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)、步長(zhǎng)大小、程序編碼質(zhì)量等等因素有關(guān)），初始誤差（由初始值準(zhǔn)確程度確定）。當(dāng)步長(zhǎng) h 取定時(shí)，算法階次越高，截?cái)嗾`差越?。划?dāng)算法階次取定后，多不法 精度比單步法高，隱式精度比顯式 的 高。當(dāng)要求高精度仿真時(shí)，可采用高階的隱式多步法，并取較小的步長(zhǎng)。但步長(zhǎng) h 不能太小，因?yàn)椴介L(zhǎng)太小會(huì)增加迭代次數(shù)，增加計(jì)算量，同時(shí)也會(huì)加大舍入誤差和積累誤差。 總之，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)視仿真精度要求合理地選擇方法和階次，并非階次越高，步長(zhǎng)越小越好。 b， 計(jì)算速度 計(jì)算速度主要取決于每步積分所花費(fèi)的時(shí)間及積分的總次數(shù)，每步計(jì)算量同具體的積分方法有關(guān)。它主要取決于導(dǎo)函數(shù)的復(fù)雜程度，以及每步積分應(yīng)計(jì)算導(dǎo)函數(shù)的次數(shù)。 為了提高仿真速度，在積分方法選定的前提下，應(yīng)在保證精度的前提下盡可能加大仿真 步長(zhǎng)，以縮短仿真時(shí)間。 綜上所述，我們采用 Simulink 的默認(rèn)的 ode45 變步長(zhǎng)仿真解法，從后面的仿真結(jié)果可以會(huì)看出，效果是能夠令人滿(mǎn)意的。 電流環(huán)跟隨性能仿真 實(shí)驗(yàn) 如上文所述 ： 電流環(huán)的 作用就是保持電樞電流在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不超過(guò)允許值， 在突加控制作用時(shí)不希望有超調(diào)，或者超調(diào)量越小越好。 這就需要我們對(duì)電流環(huán)的跟隨性能加以分析。將電流環(huán)從系統(tǒng)中分離出來(lái)（將電樞電壓對(duì)電流環(huán)影響看成是擾動(dòng)），電流環(huán)的模型如圖 17 所示。 17 圖 17 電流環(huán)模型 通過(guò)如下命令可以得到電流環(huán)的 bode 圖和 nyquist 圖以及電流環(huán) 的單位階躍響應(yīng)。 [num,den]=linmod(39。current_loop39。) sys=tf(num,den) margin(sys) 18 [mag,phase,w]=bode(sys)。 [gm,pm,wcg,wcp]=margin(mag,phase,w) Nyquist(sys) Step(sys) 我們還可以得到以下的數(shù)據(jù) : gm = pm = wcg = wcp = 剪切頻率 ω c=；相 角相對(duì)裕度 δ =176。； ∏穿越頻率ωg=（ ） = 圖 18電流環(huán)的 bode 圖 圖 19電流環(huán)的 nyquist 圖 19 圖 20 電流環(huán)的單位階躍響應(yīng) 20 21 Transfer function: s^3 + s^2 + s + s^5 + 1043 s^4 + s^3 + s^2 + s + gm = 22 pm = wcg = wcp = 從圖 18與 19種可以看出我們?cè)O(shè)計(jì)的電流環(huán)控制器是正確的，電流環(huán)是穩(wěn)定的，根據(jù) 剪切頻率就可以看出電流的響應(yīng)很快，即跟隨性很好。從圖 20 中可以更直接的看到這一點(diǎn) 。在圖 20 中還可以看出電流環(huán)的超調(diào)量很小（ %）與過(guò)渡過(guò)程時(shí)間很短（ ）。 轉(zhuǎn)速環(huán)抗擾性能仿真 （ 1） 轉(zhuǎn)速環(huán) 與系統(tǒng)輸出 23 圖 21 圖 22 圖 23 分別為 ASR 的輸出與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果 ， ACR的輸出與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果 以及 電動(dòng)機(jī)電流與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)特性仿真結(jié)果 。 24 圖 21 ASR 的輸出特性 圖 22 ACR 的輸出特性 圖 23 電動(dòng)機(jī)電流特性 （ 2） 仿真結(jié)果分析 由圖 2 2 23 可見(jiàn)，系統(tǒng)地工作過(guò)程可概括為如下幾 點(diǎn)： （ 1） ASR 從起動(dòng)到穩(wěn)速運(yùn)行的過(guò)程中經(jīng)歷了兩個(gè)狀態(tài)，即飽和限幅輸出與線(xiàn)性調(diào)節(jié)狀態(tài)； （ 2） ACR 從起動(dòng)到穩(wěn)速運(yùn)行的過(guò)程中制工作在一種狀態(tài)，即線(xiàn)性調(diào)節(jié)狀態(tài)； （ 3）該系統(tǒng)對(duì)于起動(dòng)特性來(lái)說(shuō)，已達(dá)到預(yù)期目的； （ 4）對(duì)于系統(tǒng)性能指標(biāo)來(lái)說(shuō)，起動(dòng)過(guò)程中電流的超調(diào)量為 %，轉(zhuǎn)速的超調(diào)量為 %。這與理論最佳設(shè)計(jì)有一定差距，尤其是轉(zhuǎn)速超調(diào)量略高一些。 25 （ 3） 抗擾性能分析 實(shí)驗(yàn)中 我們選取 Start time=， Stop time=，仿真時(shí)間從 0s 到 。擾動(dòng)加入的時(shí)間均為 。 一般情況 下，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的干擾主要是負(fù)載突變與電網(wǎng)電壓波動(dòng)兩種。圖2繪出了該系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在突加負(fù)載（ ΔI=12A）情況下電動(dòng)機(jī)電流 Id 與輸出轉(zhuǎn)速 n 的關(guān)系；圖 2 26 分別繪出了電網(wǎng)電壓突減（ ΔU=100V）情況下晶閘管觸發(fā)整流裝置輸出電壓 Ud0、電動(dòng)機(jī)兩端電壓 Ud，與輸出轉(zhuǎn)速 n 的關(guān)系。 圖 24 突加負(fù)載抗擾特性 圖 25 電網(wǎng)電壓突 加的 抗擾性能 圖 26 電網(wǎng)電壓突減 的 抗擾性能 通過(guò)仿真分析，對(duì)于該系統(tǒng)的抗擾性能，我們可有如下幾個(gè)結(jié)論： （ 1）系統(tǒng)對(duì)負(fù)載的大幅度突變具有良好 的抗擾能力，在 ΔI=12A 的情況下系統(tǒng) 26 速降為 Δn=44r/min，恢復(fù)時(shí)間為 tf=。 （ 2）系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)電壓的大幅波動(dòng)也同樣具有良好的抗擾能力。在 ΔU=100V 的情況下，系統(tǒng)速降僅為 9r/min，恢復(fù)時(shí)間為 tf=。 （ 3）與理想的電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)特性相比較，該系統(tǒng)的起動(dòng)和恢復(fù)時(shí)間顯得略長(zhǎng)一些（輕載狀態(tài)下接近 4s）。 七、 思考題 a) 在系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程的第 2階段中，理想的電流特性為：實(shí)際值小于給定 /設(shè)定值，試說(shuō)明為何？ b) 動(dòng)態(tài)性能中，電流 /轉(zhuǎn)速特性的“超調(diào)量”與理論值是否有偏差？；如有偏差，試給出分析 /解釋。 c) 在 “雙閉環(huán)直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)”中，電流調(diào)節(jié)器與速度調(diào)節(jié)器的輸出都要設(shè)置“限幅”，試說(shuō)明：你是如何選取限幅值的？ d) 假設(shè)系統(tǒng)中的勵(lì)磁電壓減小 /增加，試說(shuō)明：系統(tǒng)轉(zhuǎn)速將可能怎樣變化？ 參考文獻(xiàn)： [1] 張曉華 主編 《 控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與 CAD》 第 2版 機(jī)械工業(yè)出版社 20xx [2] 陳伯時(shí) 主編 《電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)》 第 2版 機(jī)械工業(yè)出版社 20xx