用幾何畫板把分形幾何帶進(jìn)中學(xué)課堂-資料下載頁
2025-08-27 17:15本頁面
【導(dǎo)讀】排放置，在記錄窗口中按錄制按鈕進(jìn)行記錄。D；選擇點(diǎn)C，在顯示菜單中選擇“隱藏”命令，隱去點(diǎn)C(如圖1)。用選擇工具雙擊點(diǎn)B，記為旋轉(zhuǎn)中心，按下Shift鍵，用選擇工具選中點(diǎn)D，從變換菜單中選擇旋轉(zhuǎn)命令，彈出對話框，輸入“120”,按下確定，得點(diǎn)E，如圖2。用作圖工具箱中的線段工具連接點(diǎn)B、D；點(diǎn)B、E；得線段BD、BE。四級分形樹，保存為“分形樹”。生成過程中，若覺得生成速度偏慢，可選擇“快進(jìn)”鍵，便立即得到整個分形樹。用線段工具作一條水平線段AB，選擇左端點(diǎn)A，雙擊，標(biāo)記為中心。結(jié)點(diǎn)A、D，點(diǎn)C、B，得線段AD、CB。打開一個新繪圖板，作一個點(diǎn)，按下Shift鍵，在水平線上再作第二個點(diǎn)，入“60”，按確定，得點(diǎn)C。的曲線在開始時所作三角形的內(nèi)部。的方法，作出線段AC、BC的中點(diǎn)E、F。用線段工具作出線段DE、EF、DF。作圖準(zhǔn)確；可以將各級分形圖形加以比較。[1]史炳星把分形幾何帶進(jìn)中學(xué)生的課堂《數(shù)學(xué)通報》2020年第3期。
【正文】 Shift鍵，選擇點(diǎn) A、 B、 C、 D、 E、 F，在顯示菜單中 按下，隱去點(diǎn) A、 B、 C、 D、 E、 F，在記錄對話框中按下停止。 打開一個新的繪圖窗口，作點(diǎn) A，在水平線上作點(diǎn) B；選擇 A，雙擊，標(biāo)記為旋轉(zhuǎn)中心，按下 Shift 鍵，選擇點(diǎn) B，從變換菜單中選擇旋轉(zhuǎn)命令，彈出對話框，輸入“ 60”，按確定，得點(diǎn) C。按下 Shift鍵，依次選擇點(diǎn) A、 B、 C，按下記錄對話框中的“快進(jìn)”鍵，彈出對話框，“深度”分別選擇“ 1”、“ 2”、“ 3”，按下確定，分別得圖 圖 圖 10。 圖 8 圖 9 圖 10 用類似的方法，讀者可以用《幾何畫板》生成各級 Sierpinski 墊片 (參閱文 [1])，試試看！ 教學(xué)實踐表明，用《幾何畫板》生成分形樹， Koch 曲線， Koch 雪花， Sierpinski三角形等分形圖形至少有以下幾個好處： (1)可以看到動態(tài)的生成過程； (2)作圖速度快，作圖準(zhǔn)確； (3)可以將各級分形圖形加以比較。學(xué)生由衷地說：科學(xué)家研究問題的方法并不神秘，只是他們站得更高，看得更遠(yuǎn)。 參考文獻(xiàn)： [1] 史炳星 把分形幾何帶進(jìn)中學(xué)生的課 堂 《數(shù)學(xué)通報》 2020年第 3期。
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