20xx陳文燈考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南習(xí)題詳解(理工)-高等數(shù)學(xué)ch8-資料下載頁
2025-08-25 22:28本頁面
【導(dǎo)讀】解.假設(shè)平行四邊形的二邊為矢量BA,zyxzyxzyx和的交點(diǎn),且平行于。zyx,所以該平面的法矢為.七.過平面x+28y－2z+17=0和平面5x+8y－z+1=0的交線,作球面1222???由第二式解出000,,zyx和?,t的關(guān)系,代入第一式,并注意到第三式,于是得到。八.設(shè)21,LL為兩條共面直線,1L的方程為252317?????,與z軸正向夾銳角,求2L的方程.之間的垂直距離.zyx內(nèi),求一直線,使它通過直線。且與已知直線垂直.
【正文】 12 11 1 zyxzyx ????????? 與直線?相交 . 解 . 由 tzyx ?????? ? 12 11 1 得到????????????tztytx?1211 代入另一直線方程 , 得到 : ttt ??????? 1222 , 4?t , 45?? 十三 . 求曲線??? ? ???zy zyx 4222 在各坐標(biāo)面上的投影方程 . 解 . 在 xoy平面上的投影 : ??? ? ??0 42 22z yx 在 xoz平面上的投影 : ??? ? ??0 42 22y zx 在 yoz平面上的投影 : ??? ??0x zy, 當(dāng) x = 0, y = z時(shí) , 42 2?y , 2|| ?y 6 十四 . 求準(zhǔn)線為????????222222 14zyxzyx 母線 // z軸的柱面方程 . 解 . 因?yàn)槟妇€平行于 z軸 , 所以只要消去 z. 得到 135 22 ?? yx 為所求 . 十五 . 求直線??? ???? ??? 11zyx zyx在平面 0??? zyx 上的投影方程 . 解 . 由平面束方程知 , 直線??? ???? ??? 11zyx zyx的投影柱面方程為 0)1()1( ???????? zxyzyx ? 即 0)1()1()1()1( ???????? ???? zyx 上述平面與平面 0??? zyx 垂直 , 所以 01)1(1)1(1)1( ????????? ??? 得到 1?? . 于是投影平面為 0222 ??? zy , 即 01???zy 所求投影直線為??? ??? ??? 001zyx zy 十六 . 求通過兩曲面 222222 14 zyxzyx ????? 和的交線 , 而母線平行于 z 軸的柱面方程 . 解 . 因?yàn)槟妇€平行于 z軸 , 只要在方程中消去 z, 得到 135 22 ?? yx 為所求 .
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