20xx陳文燈考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南習(xí)題詳解(理工)-高等數(shù)學(xué)ch8-在線瀏覽
2024-11-06 22:28本頁面
【正文】 離平方為 : 2222 )72()2523()31( stststd ???????????? = 222 )72()222()31( ststst ????????? 當(dāng) t, s使 d2達(dá)到最小值時(shí) , d即為垂直距離 . 所以 0)72(2)222(4)31(62 ????????????? stststtd 0)72(14)222(4)31(22 ?????????????? stststsd 得方程組 : ??? ???? ??? 02210828 022828 st st, 41??s , 285??t 將 t, s的值代入 d2的表達(dá)式 , 算得 d的值為 : 22222 285040)472285()4228102()4118151( ????????????d 7353?d 十 . 已知直線??? ???? ???? 04 0623 dzyx zyx與 z軸相交 , 求 d值 . 解 . 假設(shè)直線與 z軸交點(diǎn)為 ),0,0( 0z , 則該點(diǎn)滿足 0623 ???? zyx . 于是 062 0 ??z , 30?z 5 將 )3,0,0( 代入 04 ???? dzyx , 得到 3?d 十一 . 在平面 01 ???? zyx 內(nèi) , 求一直線 , 使它通過直線??? ?? ??? 02 01zx zy與平面的交點(diǎn) , 且與已知直線垂直 . 解 . 直線與平面的交點(diǎn)滿足??????????????020101zxzyzyx , 解得交點(diǎn)為 ?????????010zyx 將已知直線轉(zhuǎn)化為 : zyx ????? 112 . 所以該直線的方向矢量為 : (－ 2,－ 1, 1). 所求直線垂直于平面的法矢量 (1, 1, 1), 垂直于已知直線的方向矢量 (－ 2,－ 1, 1). 所以所求直線的方向矢量為 : kjikji?????? 32111112 . 于是所求直線為 : 13 12 ????? zyx 十二 . 決定 ?使直線 11 11
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