【導(dǎo)讀】的應(yīng)用前景，尤其在深空探測和軍事上有不可替代的優(yōu)勢。廢熱的回收所做的一種嘗試。式Stirling發(fā)動機(jī)功率和效率。此外，運(yùn)用電磁場有限元法對直線發(fā)電機(jī)定。直線發(fā)電機(jī)帶適當(dāng)負(fù)載時可得到最大電功率。同時，求解并分析了永磁直。線發(fā)電機(jī)定子對自由活塞式Stirling發(fā)動機(jī)的電磁反作用力。電機(jī)，而且對自由活塞式發(fā)動機(jī)的設(shè)計均有一定的參考價值。

　　

【正文】 合考慮了活塞穿梭傳熱、壓縮比、無益容積比和掃氣容積比等參數(shù)對性能的影響和動 力活塞氣密性要求，確定了自由活塞式斯特林發(fā)動機(jī)主要結(jié)構(gòu)尺寸。 2)理論分析了自由活塞式斯特林發(fā)動機(jī)循環(huán)過程并編制計算機(jī)程序仿真了循環(huán)過程。得到了發(fā)動機(jī)循環(huán) pv 圖、功率和效率。其功率和效率滿足發(fā)電系統(tǒng)的要求。 30 第 4 章永磁直線發(fā)電機(jī)空載磁場及電動勢計算 永磁直線發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時，發(fā)電機(jī)的定子繞組開路，電機(jī)處于空載狀態(tài)，由自由活塞式 Stirling 發(fā)動機(jī)驅(qū)動而作往復(fù)直線運(yùn)動，永磁體產(chǎn)生的磁場和電機(jī)的定子繞組之間有相對運(yùn)動，在電機(jī)的電樞繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，但不形成電流，沒有電樞反應(yīng)對主 磁場的影響，從而發(fā)電機(jī)的磁場完全由永磁體建立。永磁體產(chǎn)生的空載主磁場強(qiáng)度究竟有多大，永磁體形成的磁場空間分布規(guī)律如何，對發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電勢影響極為重要。所以，獲得正確的磁場分布是準(zhǔn)確計算永磁發(fā)電機(jī)參數(shù)和性能的重要前提。 數(shù)學(xué)模型建立 為了建立合適的電磁場分析模型，根據(jù)永磁直線發(fā)電機(jī)的特點(diǎn)和實際計算需要，將其作如下假設(shè) : 1)在動子中不存在構(gòu)成回路的導(dǎo)體，因而忽略了動子上的渦流損耗 。 2)沿鐵心疊片方向的磁場強(qiáng)度都相同 。 3)忽略初級繞組中的電阻 。 4)定子鐵心內(nèi)表面光滑，動子運(yùn)動時無摩擦阻力。 根據(jù)以上假設(shè)條件和電機(jī)的幾何尺寸，建立的永磁直線發(fā)電機(jī)的二維有限元模型如圖 41 所示，整個圖示區(qū)域皆為場求解范圍， 1 為空氣所占 31 區(qū)域， 3 表示永磁體磁極，求解區(qū)域外圍邊框為求解邊界條件， 5 所占區(qū)域為定子硅鋼片， 6 表示定子繞組線圈，繞組線圈為漆包銅線， 8 代表定子鋁框，圖示中間條形區(qū)域為動子運(yùn)動范圍。 有限元計算 (1)賦予材料屬性樣機(jī)所包含的材料有 : 1)氣隙及樣機(jī)外圍為空氣，相對磁導(dǎo)率 ,Ur=1。 2)定子鐵心沖片選用 DW315 號硅鋼片，材料屬性用 B H 曲線表示，如圖 42 所示。 3)定子繞組 為銅，相對磁導(dǎo)率 Ur =1，電導(dǎo)率 ? =。 4)永磁體為永磁材料，其相對磁導(dǎo)率 Ur =，剩磁密度 Br 為 ，內(nèi)稟矯頑力 H 為 947kA/m 和極化強(qiáng)度 994 kA/m。 5)槽楔為非導(dǎo)磁性槽楔，材料 Ur=1。 定義完材料屬性之后分別將各種材料賦給模型中的不同部分，使模型中各個部分具有了實際的意義。 (2)網(wǎng)格剖分 電機(jī)的各種場量值在不同媒質(zhì)中的變化程度不同，因此在剖分的過程中對電機(jī)中場量變化較大的部分 ，網(wǎng)格面積相對其他部分要取的小一些，以提高計算精度，如對氣隙部分及槽附近進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)剖。圖 43 是對電機(jī)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后的單元剖分圖，永磁體周邊的區(qū)域進(jìn)行了細(xì)剖。 32 （ 3）控制方程 在有限元計算中，永磁體工作在回復(fù)線上，回復(fù)線為一直線?；貜?fù)線和退磁線重合時，永磁體工作點(diǎn)的 B 和 H 關(guān)系為 式中 :U=U0Ur； H 為計算矯頑力 。Ur 為相對回復(fù)磁導(dǎo)率 。U0 為真空磁導(dǎo)率。 采用矢量磁位 A 為求解函數(shù)，根據(jù)麥克斯韋方程，永磁電機(jī)的電磁場邊值問題可以表述為 式中 :JS 為電流源區(qū)電流密度 。? 1 為非永磁區(qū)域 。? 2 為永磁區(qū)域。 此邊值問題的等價變分問題表述為 在二維場中，矢量 A,JS 只有軸向分量，用 A, JS 表示。 HC 可表示為 式中 :? 為磁化方向和 x軸的夾角。這就得到了關(guān)于永磁體的控制方程。 麥克斯韋方程的微分形式表示為 33 式中 :HC 是永磁體的矯頑力 :V 是運(yùn)動物體的速度 。A 是磁矢量 。JS 是電流密度， ? 為電導(dǎo)率。 瞬態(tài)求解時使用參考框架，固定模型一部分，使其速度為零。運(yùn)動物體固定在自身坐標(biāo)系，偏時間導(dǎo)數(shù)變成 A 的全時間導(dǎo)數(shù)，因而運(yùn)動方程變?yōu)? 從而得到了速度，電流和磁場的關(guān)系，求解此方程就可得到運(yùn)動中任意時刻每一點(diǎn)的磁矢量值，由此就可推得電磁場其他場量。 空載磁場分布 圖 44 所示為初始時刻永磁體產(chǎn)生的磁力線分布，磁力線都源自于永磁體，經(jīng)過氣隙，到達(dá)定子鐵心，依次經(jīng)過定子齒一定子 轆一定子齒一氣隙回到永磁體，定子中的磁力線分布數(shù)明顯多于其余各處的磁力線數(shù)。 圖 45 為用彩色云圖表示的磁密分布，紅色表示磁密最大，藍(lán)色表示最小，其他顏色介于最大值和最小值之間。從圖中可以看出，齒部和扼部磁導(dǎo)率大而磁密較大，輛部因較窄而磁密最大，而繞組和動子鋁框架磁密很小。 34 永磁體形成的磁密分布用矢量圖表示時，可得到磁密的方向，如圖 46中的箭頭標(biāo)明磁力線由永磁體發(fā)出，經(jīng)氣隙、定子齒和定子驪，最終回到永磁體，構(gòu)成封閉回路，顏色不同表示磁密的大小不同。 圖 47 為動子運(yùn)動到中間位置時的磁場分布圖，動子 中永磁體磁極的運(yùn)動和定子鐵心磁滯損耗，使得定子中磁場分布出現(xiàn)渦流。 圖 48 和圖 49 分別為動子運(yùn)動右端和回到初始位置時磁場分布，可見磁場分布不再均勻，在空氣和繞組線圈中形成較大的漏磁。 35 空載電動勢計算 永磁直線發(fā)電機(jī)的空載電動勢是其最基本也是最重要的參數(shù)，對電機(jī)的輸出電壓及其波動、額定電流等性能指標(biāo)有直接的影響，因此準(zhǔn)確計算出電機(jī)的空載電動勢波形是性能分析和進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。本文利用二維有限元法計算永磁直線發(fā)電機(jī)的空載電動勢。 根據(jù)電磁場分析結(jié)果求永磁往復(fù)式發(fā)電機(jī)空載電勢的方法有很多，如計算 空載氣隙磁密、計算繞組磁鏈等，但各種方法的精度不同。對于旋轉(zhuǎn)電機(jī)求發(fā)電機(jī)空載電動勢一般通過求出其氣隙磁密 B 而得到每極下的磁通中，然后利用經(jīng)典公式求解。 式中 :E 為空載電動勢 。偽電動勢頻率 。N 為繞組匝數(shù) 。? 為每極下的磁通。但這只適用于氣隙磁場為正弦分布，動子相對定子作恒速運(yùn)動的條件。 永磁直線發(fā)電機(jī)動子由自由活塞式 Stirling 發(fā)動機(jī)驅(qū)動而做往復(fù)直線運(yùn)動，動子與定子之間相對運(yùn)動并非恒速，所以經(jīng)典公式不適用于永磁直線發(fā)電機(jī)。 36 通過上一節(jié)對樣機(jī)的有限元分析可知，經(jīng)過有限元計算，可以求出樣機(jī)定子內(nèi)表面單元?dú)庀洞琶?B 和矢量磁位咬的分布，由此可以利用法拉第電磁感應(yīng)定律 來計算發(fā)電機(jī)空載電勢。式中 ? 為總磁鏈。 首先，需要求的就是動子在不同位置時定子繞組線圈中磁鏈分布。定子 速 度 為 自 由 活 塞 式 Stirling 發(fā) 動 機(jī) 動 力 活 塞 運(yùn) 動 速 度v=(2? 30T)mm/s，行程 為 7cm。 直線發(fā)電機(jī)動子運(yùn)動速度如圖 410 所示。 直線發(fā)電機(jī)動子運(yùn)動位移如圖 411 所示。 37 動子運(yùn)動在不同位置時，動子中磁極發(fā)出的磁通通過定子鐵心穿過繞組線圈形成回路。對穿過繞組線圈截面的磁鏈進(jìn)行積分求和，可得到繞組線圈中磁鏈與時間的關(guān)系，如圖 412 所示。 繞組線圈匝數(shù) N 為 100?？偞沛? 根據(jù)式 (49)和式 (410)，對磁鏈進(jìn)行求導(dǎo)就得到了電機(jī)定子繞組線圈中產(chǎn)生的反電動勢，如圖 413 所示。 38 本文永磁直線發(fā)電機(jī)為雙邊扁平式，定子繞組上下兩線圈結(jié)構(gòu)完全對稱。所以產(chǎn)生的反電動勢也完 全一致，為提高輸出電壓，將兩線圈端部串聯(lián)，永磁直線發(fā)電機(jī)空載電動勢 由式 (411)計算得到永磁直線發(fā)電機(jī)空載電動勢如圖 414 所示，由圖可見空載電動勢波形較標(biāo)準(zhǔn)正弦有畸變，出現(xiàn)尖峰，在過零點(diǎn)前電壓變化逐漸變慢，在零點(diǎn)附近有一段電壓值很低的區(qū)域，這主要是因為發(fā)電機(jī)的動子在最大位移處速度較低所致。空載電動勢波形在上升段有抖動，因為磁極通過定子齒與定子鐵心相交聯(lián)的磁通隨著動子的位移而斷開又相連所致。產(chǎn)生如此電壓波形的原有兩個 :一是繞組線圈中磁鏈波形不是標(biāo)準(zhǔn)正弦波，二是動子運(yùn)動是正弦規(guī)律變化的往復(fù)運(yùn)動，定子和 動子的相對運(yùn)動不是恒速運(yùn)動。 空載電動勢的有效值 U 表征了電機(jī)輸出電壓的能力，可表示為 式中 T 為空載電動勢一周期長度。根據(jù)式 (412)可求得空載電動勢的有效值 U 為 。 39 對空載電動勢進(jìn)行諧波分析，結(jié)果如圖 415 和圖 416 所示。 40 由圖 416 可見三次諧波幅值為基波幅值的三分之一左右，五次諧波幅值為基波幅值的六分之一左右。三次和五次諧波幅值較大，對波形的畸變影響很大，二次、四次和五次以上諧波幅值很小，可以忽略。 帶負(fù)載時磁場分析 永磁直線發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時，由于定子繞組線圈中會產(chǎn) 生負(fù)載電流，負(fù)載電流通過繞組鐵心產(chǎn)生新的磁動勢，從而電機(jī)磁路上形成了單獨(dú)由定子線圈電流產(chǎn)生的磁場，即為電樞反應(yīng)磁場，它的分布和強(qiáng)度與定子電流有關(guān)。 41 定子電流越大則電樞反映磁場越大，定子電流越小則電樞反映磁場越小。 電樞反映磁場會對永磁體的工作狀態(tài)和穿過定子繞組線圈中磁場的分布和大小產(chǎn)生影響，影響的程度與動子磁路結(jié)構(gòu)有很大的關(guān)系。在磁路不飽和時，該電樞反應(yīng)線圈凈磁通與空載磁通同向時具有助磁作用 。而兩者反向時，電樞反應(yīng)線圈磁通具有去磁作用。 圖 417 所示為發(fā)電機(jī)帶阻性負(fù)載運(yùn)行時動子運(yùn)動到最右端時磁密分布，由 圖可見，發(fā)電機(jī)帶 3S2 負(fù)載運(yùn)行時磁密強(qiáng)度幅值相對于空載運(yùn)行時磁場強(qiáng)度幅值要小，這是因為此時定子繞組線圈形成的電樞反映磁場對永磁體形成的磁場起削弱作用。氣隙附近的定子齒處磁密較大。 42 結(jié) 論 本文設(shè)計了單缸自由活塞式 Stirling 發(fā)動機(jī)直接帶動永磁直線發(fā)電機(jī)的發(fā)電系統(tǒng)，仿真分析了自由活塞式 Stirling 發(fā)動機(jī)和永磁直線發(fā)電機(jī)工作過程，得出了以下結(jié)論 : ，綜合考慮活塞穿梭傳熱、壓縮比、無益容積比和掃氣容積比等參數(shù)對性能的影響，確定了自由活塞式斯特林發(fā)動機(jī)熱腔容積為 和冷腔容積為 cm3 等主要尺寸。 ，編制計算機(jī)程序。得到了發(fā)動機(jī)循環(huán) pv 圖，并在此基礎(chǔ)上得到發(fā)動機(jī)功率和效率分別為 和48%，滿足發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計要求。 ，對永磁直線發(fā)電機(jī)的空載磁場、空載電動勢和負(fù)載磁場進(jìn)行了計算，并通過傅里葉分解得出了組成空載電動勢的一次、三次和五次諧波及其幅值分別為 :118V, 58V 和 23V。同時計算了負(fù)載時磁場，及電樞磁場對永磁體磁場的反作用。 以一定電流時的電感進(jìn)行了求解，應(yīng)用場路藕合法對永磁直線發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時的功率進(jìn)行了計算，并使用虛功原理求解了直線發(fā)電機(jī)動子所受阻力。計算了發(fā)電機(jī)最大功率輸出時負(fù)載 。對永磁直線發(fā)電機(jī)動子對自由活塞式 Stirling 發(fā)動機(jī)的反作用力進(jìn)行了求卜解，并對其進(jìn)行了傅里葉分析，得到了對發(fā)動機(jī)動力活塞正弦運(yùn)動的主要干擾為三次、五次、七次和九次諧波。 43 致 謝 44 參 考 文 獻(xiàn)