【導(dǎo)讀】師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。盡我所知，除文中特別加。而使用過(guò)的材料。均已在文中作了明確的說(shuō)明并表示了謝意。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文。不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。全意識(shí)到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。同意學(xué)校保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大學(xué)可以將本學(xué)位。印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。涉密論文按學(xué)校規(guī)定處理。且可與運(yùn)動(dòng)控制部分很好地集成，實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)控制。本課題采用QUARTUSII軟件來(lái)調(diào)試程序，并進(jìn)行波形仿真。1）理解數(shù)控輪廓插補(bǔ)的原理及實(shí)現(xiàn)方法。2）通過(guò)硬件描述語(yǔ)言VHDL在FPGA上實(shí)現(xiàn)上述算法。3）完成直線與圓弧插補(bǔ)的仿真與測(cè)試。

　　

【正文】 線下方（即 F 0）時(shí)，應(yīng)該向 +y方向發(fā)一個(gè)脈沖，使機(jī)床刀具向 +y 方向前進(jìn)一步，趨向該直線；當(dāng)點(diǎn) P 正好在直線上（即 F =0）時(shí)，既可向 +x 方向發(fā)一脈沖，也可向 +y方向發(fā)一脈沖。因此通常將 F 0 和 F =0 歸于一類，即 F ≥0。這樣從坐標(biāo)原點(diǎn)開始，走一步，算一次，判別 F ，再趨向直線，逐點(diǎn)接近直線 OA ，步步前進(jìn)。當(dāng)兩個(gè)方向所走的步數(shù)和 終點(diǎn)坐標(biāo) A（ eeyx, ）值相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到達(dá)信號(hào)，停止插補(bǔ)。 但是按照上述法則進(jìn)行 F 的運(yùn)算時(shí)，要作乘法和減法運(yùn)算，這對(duì)于計(jì)算過(guò)程以及具體電路實(shí)現(xiàn)起來(lái)都不很方便。對(duì)于計(jì)算機(jī)而言，這樣會(huì)影響速度；對(duì)于專用控制機(jī)而言，會(huì)增加硬件設(shè)備。因此應(yīng)簡(jiǎn)化運(yùn)算，通常采用的是迭代法，或稱遞推法，即每走一步后新加工點(diǎn)的加工偏差值用前一點(diǎn)的加工偏差遞推出來(lái)。下面推導(dǎo)該遞推式 ： 加工點(diǎn)的坐標(biāo)為 P（ ji yx, ）時(shí)的偏差為： eije yxyxF ?? 若 F ≥0時(shí)，則向 x 軸發(fā)出一進(jìn)給脈沖，刀具從這點(diǎn)即（ ji yx, ）點(diǎn)向 +x 方向前進(jìn)一達(dá)新加工點(diǎn) P （ 11, ?? ii yx ）， 11 ??? ii xx , ii yy ??1 ，因此新加工點(diǎn) P（ 11, ?? ii yx ）的偏差值為 eeiieeiiei yyxyxyxyxF ????? ??? 111 ， 所以， ii yFF ???1 。 同理，當(dāng) F 0 時(shí)，刀具應(yīng)向 +y 方向進(jìn)給一步，新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值為 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 xx ii ??1 ， 11 ??? yy ii 對(duì)應(yīng)的新偏差函數(shù)為 ： eeiieeiiei xyxyxyxyxF ????? ??? 111 所以， eii xFF ???1 綜上所述，第象限的偏差函數(shù)與進(jìn)給方向有以下關(guān)系： 當(dāng) F ≥0時(shí)，刀具向 +x 方向進(jìn)給，新的偏差函數(shù)值為 eii yFF ???1 當(dāng) F 0 時(shí)，刀具向 +y 方向進(jìn)給，新的偏差函數(shù)值為 eii xFF ???1 逐點(diǎn)比較法第Ι象限直線插補(bǔ)計(jì)算流程圖如圖 所示： 圖 直線插補(bǔ)計(jì)算流程圖 直線插補(bǔ)邏輯狀態(tài) 脈沖輸出真值表 41 CLK f CPX CPY clk39。event and clk=39。039。 f=0 有脈沖 無(wú)脈沖 clk39。event and clk=39。039。 f0 無(wú)脈沖 有脈沖 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 脈沖輸出狀態(tài)表示如 圖 所示 ： 圖 直線插補(bǔ)狀態(tài)圖 在 VHDL 程序中， p1:process(g,pul)為進(jìn)程語(yǔ)句， clk 為敏感變信號(hào)，敏感信號(hào)有事件發(fā)生時(shí)，進(jìn)程中的順序語(yǔ)句都會(huì)按照他們出現(xiàn)的順序執(zhí)行。 程序中我設(shè)置了 clk 時(shí)鐘輸入口，還設(shè)置了變量 pul， clk經(jīng)分頻處理后賦值給pul。 pul39。event and pul=39。139。表 pul 上升沿， 39。EVENT 是信號(hào)預(yù)定義屬性，表示有事件發(fā)生， pul39。event and pul=39。139。為 pul 發(fā)生變化且 pul=1，從而實(shí)現(xiàn) pul 的上升沿，pul 為上升沿有效。 這里定義變量 xcp,ycp 分別表示 X軸和 Y軸的方向進(jìn)給，分別對(duì)應(yīng) cpx， cpy。其中 cpx 代表 X 軸方向進(jìn)給， cpy代表 Y 軸方向進(jìn)給。 F是整型數(shù)，代表偏差函數(shù)寄觸發(fā) clk 將 clk 分頻賦值給 pul 觸發(fā) pul進(jìn)程 開始 否 進(jìn) 行 X 軸方向進(jìn)給 是 進(jìn)行 Y 軸方向進(jìn)給 結(jié)束 是 判斷 NUM 是否等于零 判斷偏差函數(shù) F是否大于等于零 否 觸發(fā) P1進(jìn)程，判斷象限 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 存器，用來(lái)存放偏差值，當(dāng) F0 時(shí)， +X 方向進(jìn)給一個(gè)脈沖，當(dāng) F0 時(shí)， +Y 方向進(jìn)給一個(gè)方向。 r、 s 代表的是動(dòng)態(tài)的 X， Y 坐標(biāo)，也是整型數(shù)，主要用來(lái)存放插補(bǔ)時(shí)插補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)是變化的，要不斷修正坐標(biāo)值并存入寄存器中。 p2 進(jìn)程程序是將 clk 分頻的程序，用于消除毛刺。 以上程序插補(bǔ)算法是根據(jù)逐點(diǎn)比較法的原理來(lái)設(shè)計(jì)，直線插補(bǔ)分為四個(gè)象限通過(guò)觀察，逐點(diǎn)比較法四象限的插補(bǔ)之間具有共同點(diǎn)。其它三個(gè)象限都可以和第一象限聯(lián)系起來(lái)，所以在設(shè)計(jì)四象限直 線是可以參照第一象限直線的插補(bǔ)算法。 程序增加了一個(gè)中間常量，用來(lái)存放中間 CPU 送入的直線終點(diǎn)坐標(biāo)值，再通過(guò)判別 CPU 送入的坐標(biāo)的象限，來(lái)修正坐標(biāo)，把它對(duì)應(yīng)到第一象限中進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，再輸出脈沖。 直線插補(bǔ)方向進(jìn)給 表 42 四象限直線插補(bǔ)偏差計(jì)算與進(jìn)給方向 線型 F≥ 0 F＜ 0 偏差計(jì)算 坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計(jì)算 坐標(biāo)進(jìn)給 L1 F=F|Ye| +Δ X F=F+|Xe| +Δ Y L2 Δ X +Δ Y L3 Δ X Δ Y L4 +Δ X Δ Y 直線插補(bǔ) VHDL仿真 圖 第一象限 直線插補(bǔ)仿真圖 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 Y X +XX +YX VHDL 程序 編寫 完成 后， 對(duì)其 進(jìn)行 編譯 ，將 文件置 頂后 選擇 “ Start Compilation” ， 編譯無(wú)誤后進(jìn)行波形仿真，仿真前要先建立仿真波形。 1) 在 File 菜單中選擇 “New ” 選項(xiàng)，然后選擇 “ Vector Waveform File” ， 彈出一個(gè) .vwf 的文件 ， 在“ Name”下右擊選擇“ Insert Node...” ,再按“ Node Finder”，找到需要的輸入輸出量后，選擇向右箭頭， 單擊 “ List” 生成仿真窗口 。 2) 從 Edit 菜單中選擇 “End Time ” ， 設(shè)置欲仿真的時(shí)間長(zhǎng)度。 3) 在編輯波形窗口，根據(jù)需要來(lái)編輯波形，對(duì)信號(hào)進(jìn)行賦值。 4) 保存在相應(yīng)文件夾后，點(diǎn)擊“ Start Simulation”仿真開始。 由圖 可知， clk 信號(hào)輸入時(shí)，每當(dāng) clk 信號(hào)是上升沿時(shí)并且處于高電平時(shí)，X 或 Y 軸方向會(huì)輸出一個(gè)脈沖。當(dāng) clk 脈沖來(lái)時(shí)觸發(fā)了進(jìn)程中的敏感變量，執(zhí)行進(jìn)程中的算法，判斷并計(jì)算偏差，當(dāng) f0 時(shí)， +x方向輸出一個(gè)脈沖， +y方向沒(méi)有脈沖輸出。同理當(dāng) f=0 時(shí)， +y方向輸出一個(gè)脈沖， x方向沒(méi)有脈沖輸出，每輸出一個(gè)脈沖后判斷動(dòng)態(tài)點(diǎn)坐標(biāo)是否等于終點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)兩 者相等是結(jié)束進(jìn)程。 由第一象限直線仿真波形可以看出，當(dāng) g=1 時(shí)，程序進(jìn)行復(fù)位初始化，將偏差函數(shù)置位零，直線插補(bǔ)外部寫入的終點(diǎn)坐標(biāo)送入程序內(nèi)部中間變量寄存器，計(jì)算插補(bǔ)總步數(shù)。初始化結(jié)束后，在下一個(gè) clk 時(shí)鐘信號(hào)的下降沿時(shí)， clk 信號(hào)觸發(fā) p3 進(jìn)程完成對(duì) clk 的分頻。 同時(shí)觸發(fā)了 p2進(jìn)程進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，判斷插補(bǔ)步數(shù)是否為零，如果是零就結(jié)束直線插補(bǔ)，如果不為零則進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算，修改偏差函數(shù)，輸出插補(bǔ)脈沖。 圖 直線插補(bǔ)示意圖 四象限直線插補(bǔ) VHDL 程序 編寫 完成 后， 對(duì)其 進(jìn)行 編譯 ，將 文件 置 頂后 選擇 “ Start Compilation” ， 編譯無(wú)誤后進(jìn)行波形仿真，仿真前要先建立仿真波形。 1) 在 File 菜單中選擇 “New ” 選項(xiàng)，然后選擇 “ Vector Waveform File” ， 彈南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 出一個(gè) .vwf 的文件 ， 在“ Name”下右擊選擇“ Insert Node...” ,再按“ Node Finder”，找到需要的輸入輸出量后，選擇向右箭頭， 單擊 “ List” 生成仿真窗口 。 2) 從 Edit 菜單中選擇 “End Time” ， 設(shè)置欲仿真的時(shí)間長(zhǎng)度。 3) 在編輯波形窗口，根據(jù)需要來(lái)編輯波形，對(duì)信號(hào)進(jìn)行賦值。 4) 保存在相應(yīng)文件夾后，點(diǎn)擊“ Start Simulation”仿真開始。 圖 第二象限 直線插補(bǔ)仿真圖 圖 第三象限 直線插補(bǔ)仿真圖 第五章 圓弧插補(bǔ)算法 VHDL 實(shí)現(xiàn) 圓弧插補(bǔ)過(guò)程 在加工圓弧過(guò)程中，人們很容易聯(lián)想到使用動(dòng)點(diǎn)到圓心的距離與該圓弧的名義南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 半徑進(jìn)行比較來(lái)反映加工偏差。 這里，我們以第 Ⅰ 象限逆圓弧為例導(dǎo)出其偏差計(jì)算公式。設(shè)要加工圖 所示第 Ⅰ 象限逆時(shí)針走向的圓弧 AB，半徑為 R，以原點(diǎn)為圓心，起點(diǎn)坐標(biāo)為 A( 00,yx )，對(duì)于圓弧上任一加工點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為 P( ii yx, )。 圖 第 Ⅰ 象限逆圓弧 插補(bǔ)圖 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P正好落在圓弧上時(shí)，則有下式成立 222 Ryx ii ?? 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P落在圓弧外側(cè)時(shí)，則有下式成立 202022 yxyx ii ??? 當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P落在圓弧內(nèi)側(cè)時(shí)，則有下式成立 202022 yxyx ii ??? 由此可見(jiàn)，取逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏差函數(shù)表達(dá)式為 Fm = 222 Ryx ii ?? 如圖所示，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在圓外時(shí)，為了減小加工誤差，應(yīng)向圓內(nèi)進(jìn)給，即向（ x）軸方向走一步；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在圓內(nèi)時(shí)，應(yīng)向圓外進(jìn)給，即向（ +y）軸方向走一步。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)正好落在圓弧上且尚未到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，為了使加工繼續(xù)，約定向（ x）軸方向進(jìn)給。 綜上所述，現(xiàn)將逐點(diǎn)比較法第Ι象限逆圓插補(bǔ)規(guī)則概括如下： 當(dāng) F0 時(shí)，即 222 Ryx ii ?? 0，動(dòng)點(diǎn)落在圓外，則向（ x）軸方向進(jìn)給一步。 當(dāng) F=0 時(shí)，即 222 Ryx ii ?? =0，動(dòng)點(diǎn)落在圓上，約定向（ x）軸方向進(jìn)給一步。 當(dāng) F0 時(shí)，即 222 Ryx ii ?? 0，動(dòng)點(diǎn)落在圓內(nèi)，則向（ +y）軸方向進(jìn)給一步。 為了簡(jiǎn)化偏差判別式的運(yùn)算，仍用遞推法來(lái)推算下一步新的加工偏差。 設(shè)第 i 次插補(bǔ)后， 動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為 P( ii yx, ),對(duì)應(yīng)偏差函數(shù)為 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 iF = 222 Ryx ii ?? 當(dāng) iF ≥0 時(shí)，向（ x）軸方向進(jìn)給一步，則新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值為 11 ??? ii xx ， ii yy ??1 因此，新的偏差函數(shù)為 222221211 )1( RyxRyxF iiiii ??????? ??? 所以， 121 ???? iii xFF 同理， iF 0時(shí)，向（ x）軸方向進(jìn)給一步，則新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值為 ii xx ??1 , 11 ??? ii yy 因此，新的偏差函數(shù)為 222221211 )1( RyxRyxF iiiii ??????? ??? 所以， 121 ???? iii yFF 。 逐點(diǎn)比較法第Ι象限圓插補(bǔ)計(jì)算流程圖如 圖 所示 ： 圖 逐點(diǎn)比較法第Ι象限圓插補(bǔ)計(jì)算流程圖 圓弧插補(bǔ)邏輯狀態(tài) 在 VHDL脈沖輸出真值表 51 CLK F CPX CPY clk39。event and F=0 有脈沖 無(wú)脈沖 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 觸發(fā) clk 將 clk 分頻賦值給 pul 計(jì)算插補(bǔ)步長(zhǎng)，初始化偏差 F 觸發(fā) pul進(jìn)程 開始 否 進(jìn)行 X 軸方向進(jìn)給，計(jì)算偏差函數(shù) 是 進(jìn)行 Y 軸方向進(jìn)給，計(jì)算偏差 函數(shù) 結(jié)束 是 判斷插補(bǔ)步數(shù)是否等于總步數(shù) F=0 否 觸發(fā) P1進(jìn)程，判斷象限 clk=39。039。 clk39。event and clk=39。039。 F0 無(wú)脈沖 有脈沖 脈沖輸出狀態(tài)表示如 圖 所示 ： 圖 程序中， p1:process(g,clck)為進(jìn)程語(yǔ)句， clk 為敏感變信號(hào)，敏感信號(hào)有事件發(fā)生時(shí)，進(jìn)程中的順序語(yǔ)句都會(huì)按照他們出現(xiàn)的順序執(zhí)行。 程序中我設(shè)置了 clk 時(shí)鐘輸入口，還設(shè)置了變量 clck， clk 經(jīng)分頻處理后賦值給 clck。 DIR:=39。039。時(shí)表示為逆圓， DIR:=39。139。時(shí)則表示為順圓。 clck39。event and clck=39。139。表 pul上升沿， 39。EVENT是信號(hào)預(yù)定義屬性，表示有事件發(fā)生， clck39。e