【導(dǎo)讀】Z可以是實(shí)數(shù)，也可以是虛數(shù)。R—電阻；X—電抗。Z>0，電路為感性，Z為復(fù)數(shù)，稱復(fù)阻抗。電壓與電流同相。UL=>U=5，分電壓大于總電壓。Y—復(fù)導(dǎo)納；|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；?

　　

【正文】 φφUPCCUQφφPQCLC?????????從功率角度看 : 并聯(lián)電容后 ， 電源向負(fù)載輸送的有功功率 UIL cos?1=UIcos?2不變 ， 但是電源向負(fù)載輸送的無功UIsin?2UILsin?1減少了 ， 減少的這部分無功功率由電容 “ 產(chǎn)生 ” 來補(bǔ)償 ， 使感性負(fù)載吸收的無功功率不變 ， 而功率因數(shù)得到改善 。 下 頁 上 頁 返 回 已知： f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos?1=，要使功率因數(shù)提高到 , 求并聯(lián)電容 C， 并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？ ? o s 11 ?? φ?例 43 解 ? o s 22 ?? φ?Fμ 557 F) a a n(2203141010 )t a n t a n (23212???????????? UPC 2 01010c o s31???????UPIIL未并電容時(shí)： 并聯(lián)電容后： 1010c o s32????? ?U PI下 頁 上 頁 返 回 L R C U?I?LI?CI?+ _ 若要使功率因數(shù)從 , 試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容 ， 此時(shí)電路的總電流是多大？ ? o s 22 ?? φ?解 ? o s 11 ?? φ ?Fμ 1 0 3 F)8 . 1 91t a n5 . 8 42t a n(2 2 03 1 41010 )tgtg(23212?????????φφUPC? 2 0 10103????I cos? 提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高 cos? 所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將 cos? 提高到 。 下 頁 上 頁 注意 返 回 95 復(fù)功率 1. 復(fù)功率 AV * ?? 單位IUS ??U?I?負(fù) 載 + _ 定義： js i njc o s )( QPUIUISφUIUIS iu???????????????? XIRIX ) I(RZIIIZIUS 2222** jj ???????? ????也可表示為 )( *2**** YUYUUYUUIUS ???????????或下 頁 上 頁 返 回 來計(jì)算功率，和為了用相量 IU ?? 引入 “ 復(fù)功率 ” 2121 SSSUUU ?????下 頁 上 頁 結(jié)論 S① 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量。 ???????????00 11bkkbkkQP 0)j(11???????bkkbkkk SQP注意 把 P、 Q、 S 聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率。 S?復(fù)功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即 ? 返 回 復(fù)功率守恒，視在功率不守恒。 求電路各支路的復(fù)功率。 例 51 解 1 Ω)15j5()25j10( )15j5()25j10( ??? ????ZAV)1 9 2 0j7 6 8(AV)25j10 1(2 3 6 *2*121 ??????? YUS 吸AV )3 45 3j1 13 1( *222 ???? YUS 吸發(fā)吸吸 SSS ?? 21 下 頁 上 頁 返 回 AV )1 4 2 4j882 1( ??????? ?發(fā)S 3 6 10 ?? ???? ZU+ _ U? 10 0176。A 10? j25? 5? j15? 1I? 2I?解 2 AV)92 3 1j76 9(AV)25j10( 21211 ???????? ZIS 吸A)V 34 8 3j11 6 1(AV)15j5( 22222 ???????? ZIS 吸下 頁 上 頁 返 回 A 1s2???? ??? IIIA 15j5010 1 ??? ????? ???IAV )423 1j885 1( AV)25j10( *11?????????? ??? SIZIS 發(fā)96 最大功率傳輸 Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL 2Li2LisLis)()( , XXRRUIZZUI????????2Li2Li2sL2L )()( XXRRURIRP?????有功功率負(fù) 載 含 源 網(wǎng) 絡(luò) 等效電路 下 頁 上 頁 s ?UZL Zi I?+ 返 回 正弦電路中負(fù)載獲得最大功率 Pmax的條件。 ① 若 ZL= RL + jXL可任意改變 (a)先 設(shè) RL 不變， XL 改變 顯然，當(dāng) Xi + XL=0， 即 XL =Xi時(shí) ， P 獲得最大值。 2LisL)( RRURP??(b)再討論 RL 改變時(shí)， P 的最大值 。 i2sm a x4 RUP ?2Li2Li2sL)()( XXRRURP????下 頁 上 頁 討論 當(dāng) RL= Ri 時(shí)， P 獲得最大值 RL= Ri XL =Xi ZL= Zi* 最佳匹配條件 返 回 ② 若 ZL= RL + jXL只允許 XL改變 獲得最大功率的條件是： Xi + XL=0， 即 XL =Xi 2Li2sLm a x )( RRURP??最大功率為 ③ 若 ZL= RL為純電阻 負(fù)載獲得的功率為 2i2LisLis)( , XRRUIRZUI???????電路中的電流為 2i2Li2sL)( XRRURP???i2i2iLL 0d d ZXRRR P ????? 獲得最大功率條件為令模匹配 下 頁 上 頁 返 回 電路如圖。求： =5?時(shí)其消耗的功率； =?能獲得最大功率，并求最大功率； RL兩端并聯(lián)一電容，問 RL和 C為多大時(shí)能與內(nèi)阻抗最佳匹配，并求最大功率。 例 61 解 Ω )5j5 Ω105010j5j 65i???????? ?（LXRZ 2L2L ???? RIP下 頁 上 頁 獲最大功率當(dāng) .2 222i2iL ???? ＋XRR返 回 010 1. ????????I+ _ U? 10 0176。 V 50?H RL 5? I?? =105 rad/s 6 010 ????????I 2L2L ???? RIP下 頁 上 頁 CRY j1 3. L???2L2L2LLLLL )(1j)(1j11 CRCRCRRCRRYZ ???? ??????????????????5)(15)(1 2L2L2LLCRCRCRR???當(dāng)獲最大功率 μF 1Ω10 L?????CRW5W51i2m a x ???? RIP返 回 A1A10 010 ????I+ _ 10 0176。 V 50?H RL 5? I?C + _ 10 0176。 V 50?H RL 5? I?下 頁 上 頁 2L2L2LLLLL )(1j)(1j11 CRCRCRRCRRYZ ???? ??????????????????5)(15)(1 222LLLLCRCRCRR???當(dāng)獲最大功率 110 ??????FCR L?W5512m a x ???? iRIP返 回 + _ 10 0o V 50?H RL 5? I?o1 0 0 1 A10I ??求 ZL=?時(shí)能獲得最大功率，并求最大功率。 例 62 解 Ω)45j15(Ω30j 3 0 3030j30ji ???? ?????ZΩ)45j15( *iL ??? ZZ當(dāng)W120W154 )260( 2m a x ???P有 上 頁 s ?UZi + I?ZL 返 回 sj3 0 3 0j 4 6 0 2 4 5 V3 0 j3 0U??? ? ??I?4 90o A ZL j30? 30? j30?