【正文】 例 62 解 Ω)45j15(Ω30j 3 0 3030j30ji ???? ?????ZΩ)45j15( *iL ??? ZZ當(dāng)W120W154 )260( 2m a x ???P有 上 頁(yè) s ?UZi + I?ZL 返 回 sj3 0 3 0j 4 6 0 2 4 5 V3 0 j3 0U??? ? ??I?4 90o A ZL j30? 30? j30? 。 V 50?H RL 5? I?C + _ 10 0176。 例 61 解 Ω )5j5 Ω105010j5j 65i???????? ?（LXRZ 2L2L ???? RIP下 頁(yè) 上 頁(yè) 獲最大功率當(dāng) .2 222i2iL ???? ＋XRR返 回 010 1. ????????I+ _ U? 10 0176。 i2sm a x4 RUP ?2Li2Li2sL)()( XXRRURP????下 頁(yè) 上 頁(yè) 討論 當(dāng) RL= Ri 時(shí)， P 獲得最大值 RL= Ri XL =Xi ZL= Zi* 最佳匹配條件 返 回 ② 若 ZL= RL + jXL只允許 XL改變 獲得最大功率的條件是： Xi + XL=0， 即 XL =Xi 2Li2sLm a x )( RRURP??最大功率為 ③ 若 ZL= RL為純電阻 負(fù)載獲得的功率為 2i2LisLis)( , XRRUIRZUI???????電路中的電流為 2i2Li2sL)( XRRURP???i2i2iLL 0d d ZXRRR P ????? 獲得最大功率條件為令模匹配 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 電路如圖。 ① 若 ZL= RL + jXL可任意改變 (a)先 設(shè) RL 不變， XL 改變 顯然，當(dāng) Xi + XL=0， 即 XL =Xi時(shí) ， P 獲得最大值。 例 51 解 1 Ω)15j5()25j10( )15j5()25j10( ??? ????ZAV)1 9 2 0j7 6 8(AV)25j10 1(2 3 6 *2*121 ??????? YUS 吸AV )3 45 3j1 13 1( *222 ???? YUS 吸發(fā)吸吸 SSS ?? 21 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 AV )1 4 2 4j882 1( ??????? ?發(fā)S 3 6 10 ?? ???? ZU+ _ U? 10 0176。即 ? 返 回 復(fù)功率守恒，視在功率不守恒。 ???????????00 11bkkbkkQP 0)j(11???????bkkbkkk SQP注意 把 P、 Q、 S 聯(lián)系在一起，它的實(shí)部是平均功率，虛部是無(wú)功功率，模是視在功率。因此一般將 cos? 提高到 。 特點(diǎn)： 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 L R C U?I?LI?CI?+ _ 并聯(lián)電容的確定： 21 s i ns i n ?? III LC ??補(bǔ)償容量 不同 全 —— 不要求 (電容設(shè)備投資增加 ,經(jīng)濟(jì)效 果不明顯 ) 欠 過(guò) —— 功率因數(shù)又由高變低 (性質(zhì)不同 ) 代入得將 c o s , c o s 12 ?? UPIU PIL ??)t a nt a n( 21 ??? ??? UPCUI C)t a nt a n( 212 ??? ?? UPC下 頁(yè) 上 頁(yè) CI? U?LI??1 I??2 返 回 并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定： ?1 ?2 P QC QL Q )t a nt a n( )t a nt a n( 212221φφUPCCUQφφPQCLC?????????從功率角度看 : 并聯(lián)電容后 ， 電源向負(fù)載輸送的有功功率 UIL cos?1=UIcos?2不變 ， 但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功UIsin?2UILsin?1減少了 ， 減少的這部分無(wú)功功率由電容 “ 產(chǎn)生 ” 來(lái)補(bǔ)償 ， 使感性負(fù)載吸收的無(wú)功功率不變 ， 而功率因數(shù)得到改善 。 ?U下 頁(yè) 上 頁(yè) i + u Z 返 回 分析 CI? U?LI??1 I??2 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)不變。 （ 2）改進(jìn)自身設(shè)備。 功率因數(shù)低帶來(lái)的問(wèn)題： 下 頁(yè) 上 頁(yè) S 75kVA 負(fù)載 返 回 ② 當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí) ， 線路上電流大 ，I=P/(Ucos?)， 線路壓降損耗大 。 000 1c osDDD ???? φUPI例 42 解 ? ,0 .8 (c o s DD ?? ?? ）感性 )](0c o s [c o s ???? ???下 頁(yè) 上 頁(yè) + _ D C U?I?CI?DI?返 回 ?? 02 2 0 ?U設(shè) , ????? CII C ??? ?)( D ???? ?????? CIII7. 功率因數(shù)的提高 設(shè)備容量 S (額定 )向負(fù)載送多少有功功率要由負(fù)載的阻抗角決定。 已知 ： f=50Hz ， 且 測(cè)得U=50V， I=1A， P=30W。 ? t i O uC pL pC 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 L C R u uL uC i + + + 電壓、電流的有功分量和無(wú)功分量： 以感性負(fù)載為例 IUUIP R?? ?c o sGUIUIP ?? ?c os? I? UBI ?GI ?? I? U?RU ?XU ?IUUIQ X?? ?s i n的無(wú)功分量為稱的有功分量為稱???? X UUUU RBUIUIQ ?? ?s i n的無(wú)功分量為稱的有功分量為稱???? IIIIBG下 頁(yè) 上 頁(yè) R X + _ + _ + _ U?RU?XU? I?G B + _ GI ? I?BI ? U?返 回 IUUIP R?? ?c o sGUIUIP ?? ?c osIUUIQ X?? ?s i nBUIUIQ ?? ?s i nIUUUIQPS XR ????? 2222IUIIUQPS BG ????? 2222? S P Q ? Z R X 相似三角形 ? I IG IB ? U UR UX 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 反映電源和負(fù)載之間交換能量的速率 。A 22 QPS ??? S P Q 功率三角形 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 5. R、 L、 C元件的有功功率和無(wú)功功率 u i R + PR =UIcos ? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin ? =UIsin0? =0 PL=UIcos ? =UIcos90? =0 QL =UIsin ? =UIsin90? =UI=I2XL i u C + PC=UIcos ? =UIcos(90?)=0 QC =UIsin ? =UIsin (90?)= UI= I2XC 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 i u L + 6. 任意阻抗的功率計(jì)算 PZ =UIcos ? =I2|Z|cos ? =I2R QZ =UIsin ? =I2|Z|sin ? =I2X ＝ I2(XL＋ XC)=QL＋ QC 吸收無(wú)功功率為負(fù)吸收無(wú)功功率為正 0 022????CCLLXIQXIQZIXRIQPS 222222 ?????? S P Q ? Z R X 相似三角形 (發(fā)出無(wú)功 ) 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 u i Z + 電感、電容的無(wú)功補(bǔ)償作用 ? t i O uL L發(fā)出功率時(shí) ， C剛好吸收功率 ， 與外電路交換功率為 pL+pC。 ? Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的速率。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 結(jié)論 返 回 一般地 , 有： 0 ?cos??1 4. 視在功率 S 3. 無(wú)功功率 Q ?s i nd e f UIQ ?單位： var (乏 ) ? Q0， 表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率。 cos? 1, 純電阻 0， 純電抗 平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率 ， 亦稱為有功功率 。