【正文】 BI ?RI ?R + 5. 復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換 一般情況 G?1/R ， B?1/X。 BGY XR XRXRZ j 22 jj11 ??? ?????2222 , XR XXR R BG ??? ??ZY φ φZY ??? , ||1|| 下 頁 上 頁 Z R jX G jB Y 注意 返 回 ||j ZφZXRZ ??? ||j YφYBGY ????同樣，若由 Y變?yōu)?Z，則有 下 頁 上 頁 G jB Y Z R jX 返 回 YZZYφ φZYXRXRZφZXRZφYBGYBGBBGGBGBGBGY?????????????????????? , ||1|| j ||j ,||j 222222 ,jj11例 12 RL串聯(lián)電路如圖，求在 ?＝ 106rad/s時的等效并聯(lián)電路。 返 回 R39。 其實部將為負值，其等效電路要設(shè)定受控源來表示實部。 解 感抗和容抗為 Ω)100j130( ] Ω100)100j100(100j30[jj)j(j221???????????CLCLXRXXRXRZΩ1 0 0Ω10110 35 ????? ?LX L ? 11 65 ???????? ?CX C ?下 頁 上 頁 返 回 1mH 30? 100? ?F R1 R2 例 14 圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？ 解 等效阻抗為 下 頁 上 頁 電路對外呈現(xiàn)容性。 1. 并聯(lián)電路 相量圖的畫法 ① 參考電路并聯(lián)部分的電壓相量。 ③ 根據(jù)結(jié)點上的 KCL方程，用相量平移求和法則，畫出結(jié)點上各支路電流相量組成的多邊形。 ② 根據(jù)支路的 VCR確定各串聯(lián)支路的電壓相量與電流相量之間的夾角。 例 21 用相量圖確定圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？ 解 取電感電流為參考相量 2I?I?2U?1U?U?下 頁 上 頁 3? 3? － j6? j4? 5? U?2I?1I?I?2U?1U?＋ ＋ － － － 電壓滯后于電流，電路對外呈現(xiàn)容性。 下 頁 上 頁 結(jié)論 ， 把列寫時域微分方程轉(zhuǎn)為直接列寫相量形式的代數(shù)方程 。 直流 （ f =0)是一個特例 。 已知： 解 下 頁 上 頁 返 回 R2 + _ L i1 i2 i3 R1 C u Z1 Z2 U?1I?2I?3I? C?1j?L?jR2 + _ R1 Ω 1Ω 1)(000 11j)1j( 3111 ?????????????CRCRZ??Ω)1 5 7j10(j22 ???? LRZ ?下 頁 上 頁 返 回 Ω)( ???? ?Z) Ω ( Ω)( 21??????????? ZZZZ1 Z2 U?1I?2I?3I? C?1j?L?jR2 + _ R1 下 頁 上 頁 返 回 Z1 Z2 U?1I?2I?3I? C?1j?L?jR2 + _ R1 01001????? ????ZUI 4 9 10 0 0 1 1j1113??????????? ICRRI? 11j1j112?????????????? ICRCI??列寫電路的回路電流方程和結(jié)點電壓方程。 603 0 0j3 0 0603 0 0601 0 02 0 0 oc111oc ?????????? UIIIU?????解 下 頁 上 頁 求開路電壓： 返 回 V45230Vj1 60oc ?? ???Uj300? + _ 60 0ocU?+ _ 1 4I?1 I?50? 50? + _ j300? + _ 60 0ocU?+ _ 1 200I?1 I?100? 求短路電流： 0 060sc ??I?下 頁 上 頁 返 回 Ω45250Ω45230scoceq???????IUZscI?+ _ 60 0100? + _ j300? + _ 60 0ocU?+ _ 1 200I?1 I?100? 例 35 解 :)( )1(ss 短路單獨作用 UI ??323s2 ZZZII??? ??下 頁 上 頁 Z2 sI?Z1 Z3 2I?s U?+ Z2 sI?Z1 Z3 2I??返 回 用疊加定理計算電流 , 2 I? V45100 :s ?? ?U已知 s 1 2 34 0 A , 5 0 3 0 Ω , 5 0 3 0 ΩI Z Z Z? ? ? ? ? 30200 ????A30503050 305004 ????????32s2 ZZUI???????:)( )2( ss 開路單獨作用 ?? IU下 頁 上 頁 Z2 Z1 Z3 2I??s U?+ 返 回 Z2 sI?Z1 Z3 2I?s U?+ A350 45100 ???)( 222 ????? ???????? IIIA1 3 51 5 ???已知平衡電橋 Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+j?L3。 平衡條件： Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+j?L3)=R2(Rx+j?Lx) Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例 36 解 |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 下 頁 上 頁 Z1 Z2 Zx Z3 ? 返 回 |Z1| ?1 ?|Z3| ?3 = |Z2| ?2 ?|Zx| ?x 已知 ： Z=（ 10+j50） ? , Z1=（ 400+j1000） ?。 求：線圈的電阻 R2和電感 L2 。 例 38 解法 1 LR UUUUUU ?????? ????? 2121下 頁 上 頁 I?1U?LU?2RU?2U?q2 U?q ??c o s2 2122212 UUUUU ???? 4 2 3 o s ??? ??返 回 R1 R2 L2 + _ 1U?U? 2U?+ _ + _ I???? RUI?? ??? ?q)π2/( n || c o s || ||222222222?????????fXLθZXZRIUZq下 頁 上 頁 I?1U?LU?2RU?2U?q2 U?q ?返 回 q? c o s1 1 5c o ??q? s i n115s i n80 ? c o s????其余步驟同解法 1。當 R2由 0?∞時 ， 如何變化?ab ?U解 1U?CU?CI?CU??CI???相位改變不變,改變當由相量圖可知, UUR 21 ,ab2 ?當 R2=0， q ?180176。 。、：、212132,5V2 0 0A210A10RXXIXRRUIILCL 求??????解 下 頁 上 頁 V1 5 01052 0 01 ???????? CCCR UUUUU ???V2752 222 2 ??????? LRRCLRC UUUUUUU ??????????? 210275 Ω15Ω101502 LC XRX3I?2RU??45CU?LU??902I?1I?1RU?返 回 R1 R2 jXL + _ CU?U?+ _ 1 I? jXC 3 I?2 I?A10A4510A)13 510210( 1321 ??????? IIII ?????例 311 求 RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應(yīng)。 注意 返 回 出現(xiàn)瞬時電流大于穩(wěn)態(tài)電流現(xiàn)象 t i O 下 頁 上 頁 ???tLi ItIti??? e)c os ()(0 mm，＝當返 回 94 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率 iuiutItitUtu???????????? )c o s (2)(