【導(dǎo)讀】地震資料采集是資料處理和解釋的基礎(chǔ)，是地震勘探中非常重要的環(huán)節(jié)。析是基于水平疊加理論的，對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)的觀測(cè)系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)已不適用。照明度模擬是觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)所采用的一種正演方法。擬由于缺乏地下波場(chǎng)能量信息受到質(zhì)疑?；诓▌?dòng)方程直接法的照明度模擬在三維情況。下的計(jì)算量和存儲(chǔ)量太大使其應(yīng)用受到限制。究過(guò)程中，首先研究了模型創(chuàng)建、射線追蹤和克?；舴蛘菽M三方面的基礎(chǔ)技術(shù)。是基于所有面元疊加的正演模擬，另一種是只考慮菲涅爾帶內(nèi)面元影響的正演模擬。各個(gè)地震道的振幅進(jìn)行加權(quán)求和。闡明了5個(gè)照明度函數(shù)的地球物理意義。觀測(cè)設(shè)計(jì)，通過(guò)地質(zhì)模型的試驗(yàn)驗(yàn)證了照明度分析的有效性。

　　

【正文】 9CRP 點(diǎn)序號(hào)（個(gè)）各個(gè)CRP點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的x值（m）理論求取的縱向x值迭代法求取的縱向x值縱向上理論x值與射線追蹤求取x值比較02004006008001000120014001600180020201 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49CRP 點(diǎn)序號(hào)（個(gè)）各個(gè)CRP點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值（m）理論求出的縱向x值迭代法求出的縱向x值西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 21 圖 傾斜界面 模型觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù) 圖 傾斜界面第二 層射線追蹤 圖 傾斜界面模型第 三 層射線追蹤 圖 背斜 界面模型觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù) 圖 向斜 界面模型觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù) 基于目標(biāo)層的三維克?；舴蛘菽M的照明度模擬 22 圖 背斜模型第二 層射線追蹤 圖 向斜 模型第二層射線追蹤 圖 透鏡體 模型觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù) 圖 透鏡體模型 第二 層射線追蹤 圖 透鏡體 模型第三 層射線追蹤 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 23 射線追蹤小結(jié) 本章 首先簡(jiǎn)述了 射線追蹤 的 基本原理 和 現(xiàn)在 流行的 方法 。包括 一點(diǎn) 射線 追蹤和兩點(diǎn)射線 追蹤問(wèn)題， 具體 闡述了 兩點(diǎn)法 射線追蹤 ， 并把 模型和網(wǎng)格的優(yōu)勢(shì) 結(jié)合 起來(lái) ， 實(shí)現(xiàn)了三維 射線追蹤 。 指出了在兩點(diǎn)法三維射線追蹤中 涉及到 多路徑和 計(jì)算 速度問(wèn)題 。 對(duì)目的層進(jìn)行 兩點(diǎn)法射線追蹤實(shí)驗(yàn)，得到符合克?；舴?精度和速度 要求的射線 追蹤方法 。最后，描述 了整個(gè)射線追蹤的流程，并通過(guò)幾個(gè)模型射線追蹤例子，證明本章實(shí)現(xiàn) 的射線方法是正確、有效的，在計(jì)算速度和精度方面也 有一定優(yōu)勢(shì) 的。 三 維復(fù)雜模型的建立和快速射線追蹤的實(shí)現(xiàn)，為復(fù)雜 地區(qū) 基于模型的波 動(dòng)方程數(shù)值模擬，以及基于模型分析的采集參數(shù)確定和觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)創(chuàng)造了條件。 基于目標(biāo)層的三維克?；舴蛘菽M的照明度模擬 24 第 4章 基于克希霍夫積分的正演模擬 基本原理 波動(dòng)方程的克?；舴蚍e分解 波動(dòng)方程的克希霍夫積分解的思路：設(shè)有一個(gè)空間域 ? ，其外表面為 S ,如圖 所示。假定 域 ? 是均勻的和各向同性的。我們的任務(wù)就是要求解波動(dòng)方程以獲得 ? 內(nèi)任一 點(diǎn) P 處的波場(chǎng)值。 容易想到， P 點(diǎn)的波函數(shù)是由于分布于域 ? 內(nèi)和 ? 外的震源引起的。因此，我們將考慮 ? 中的一點(diǎn) 39。P 處的震源在 P 點(diǎn)引起的波函數(shù)值，然后將各個(gè) 39。P 點(diǎn)的影響疊加起來(lái)就可 得到 ? 內(nèi)震源的總效果。至于域 ? 外的震源，他們的效果可以用 S 面上的某積分來(lái)表示。借助數(shù)學(xué)推導(dǎo)可得到： 圖 求積分解所用的空間區(qū)域示意圖 設(shè) ),( tzyxuu ? 是空間波場(chǎng)函數(shù)，它滿足波動(dòng)方程 : Fuct u ?????? 2222 () 其中 )(][ crttutu ?????? 這樣，我們得到了克希霍夫積分公式： ? ???????????????????? drFtunrcrrnunurdstpuS ?? 41]}[1)1(][][1{4 1),( (） 它由體積分和面積分兩部分組成。其中體積分表示 ? 內(nèi)的震源對(duì) P 點(diǎn)的波函數(shù)的影響；而面積分表示邊界 S 上的波動(dòng)狀態(tài)對(duì) P 點(diǎn)的波函數(shù) 的影響。此面積分可代表 S 外震源的作用。 在這種情況下， S 外震源發(fā)出的波首先作用于 S 面上的各點(diǎn)，這些點(diǎn)再作為新的二次震源對(duì) P 點(diǎn)產(chǎn)生影響。一般情況下，克?；舴蚍e分解中想辦法去掉體積分，同西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 25 樣也可以同惠更斯原理理解面積分。 波動(dòng)方程的克?；舴蚍e分解已被廣泛地應(yīng)用于地震勘探中 。例如，在克?；舴蚍e分法偏移技術(shù)中就包括了利用克?；舴蚍e分解，由 地面的地震記錄 “ 推算 ”地下各點(diǎn)的波場(chǎng)值的過(guò)程。另外，克?；舴蚍e分解已被成功地用于理論 地震記錄的制作中。 克希霍夫衍射公式 克?；舴蚍e分研究的是內(nèi)部空間問(wèn)題。為了確定 P 點(diǎn)上的波場(chǎng)值，必須先圍繞該點(diǎn)確定一個(gè)閉合曲面 S 。設(shè)這個(gè)曲面 S 包括幾部分： 1），在 Q 點(diǎn)處為部分球面 1S ，如圖 中的 WW? ； 2）與 WW? 相接 的是 22 SS ? 為不透波的剛性平面； 3）延至無(wú)限遠(yuǎn)處為 3S ，其上波場(chǎng)值為零。 圖 衍射原理示意圖 這樣 Q 點(diǎn)對(duì) P 點(diǎn)波場(chǎng)值的貢獻(xiàn)可用克?；舴蚍e分公式來(lái)計(jì)算： ]}[1)1(][][1{4 1),(321tunrcrrnunurdstpu SSS ??????????? ??? 根據(jù) S 曲面的定義， 2S 和 3S 上的波場(chǎng)值為零。我們計(jì)算 WW? 上的波場(chǎng)值：reAeQuikrti 0)( ??? ? 和它的推遲位 )i ik rik rtiik rcrti ereAereAecrtuu ???? ?????00)( 00)(][ ?? )ii Annu (????? )00ree ikrti ??0r??? A( )00ree ikrti ?? nr??0 基于目標(biāo)層的三維克?；舴蛘菽M的照明度模擬 26 nrr erik eAeik rik rti???????? 020 000? nrrik rreAeik rti?????? 0000 )1(0? 所以 nrrik rreAenuik rcrti????????? 0000)( )1(][ 0? nrrerikeAeik rik rti??????? 0000)1(? 求方向?qū)?shù) 000000 c o s)?,c o s (0 ??????????? rnenrrng r a d rnnr r 其中0re為 0r 方向的單位向量， 0? 為 n 與 0r 之間夾角。 nnn rnrnr nnn ? ????????????? ?????? )c o s ( 00000 l i ml i ml i m ?? 所以 00 cos????nr 這樣 , 000 c o s)1(][ 0 ?? rerikeAenu ik rik rti ?? ????? )iii ?co s11)1()1( 22 rnrrnrrrrn ????????????? 其中 )?,( rn?? ?? c o sc o slimlim00 ????????? ???? nnnrnr nn 或者， ?c o s??????? rrng ra d rnnr )iv 00reAeitu ikrti ????? ?? ， ik rik rtiik rcrti ereAeireAeitu ???? ???? 00)( 00][ ?? ?? ； 將 )) ivi ? 代入克希霍夫積分： ??????? ?????? ??? ?? c os1c os)1(1{4 1),( 20200 00 rreeAererikeAerdstpu ik rik rtiWik rik rti}c o s1 0 0 ?? ? ik rik rti ereAeicr ?? 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 27 dsicrrrrrikeereAWtiik rik r }c os1c os1c os)1{(4 1 20000 ????? ? ??????? ?? ?? dsrrrcrierA crrtiw)}c o sc o s(1)c o s( c o s{4 1 0 00)(0 0 ?????? ? ???????? 這是 Q 對(duì) P 點(diǎn)波場(chǎng)的貢獻(xiàn)。整個(gè) S 曲面對(duì) P 點(diǎn)波場(chǎng)的貢獻(xiàn)，用類似的方法討論，可得 ),( tpu dsrrrcrierA c rrtiS)}c o sc o s(1)c o s( c o s{4 1 0 00)(0 0 ?????? ? ???????? （ ） 上式就是克?；舴蜓苌涔健? 反射波的計(jì)算 現(xiàn)在利用克?；舴蜓苌涔剑?）計(jì)算反射波場(chǎng)，說(shuō)明克?；舴蚯蠛?法在地震數(shù)字模型中的應(yīng)用，從而推導(dǎo)出克?；粽菽M的理論公式： 圖 一個(gè)反射體在任意觀測(cè)點(diǎn) P 形成擾動(dòng)的示意圖 我們?cè)O(shè)由 0p 點(diǎn)發(fā)出一個(gè)簡(jiǎn)諧波 tiAe? ，它可以看成是脈沖波的一個(gè)簡(jiǎn)諧 波的 分量 ,對(duì)所有分量的頻率求和就可以把 0p 點(diǎn)看成一個(gè)脈沖波震源： ??? ? destf ti????? )(21)( 其中 ??2 )(sA? 為簡(jiǎn)諧波的一個(gè)振幅，在 S 面上取任意點(diǎn) Q ，在 Q 處的面積元為 ds 。波入射到 Q 點(diǎn)，反射時(shí)乘以反射系數(shù) ? 后產(chǎn)生反射波。因此，整個(gè)反射界面 S 上所有頻率成分在 P 點(diǎn)產(chǎn) 生的總繞動(dòng)是曲面 S 上各面積單元 ds 在該點(diǎn)所形成的擾動(dòng)之和，如圖基于目標(biāo)層的三維克希霍夫正演模擬的照明度模擬 28 所示，將 A 代入公式 ()并對(duì)所有頻率成分求和得： dsrrrcrierdstpu crrtiS)}c o sc o s(1)c o s( c o s{12 )(4 1),( 0 00)(0 0 ?????????? ? ????????? ??? ???? ????????)c o s( c o s1)({4 00)(2 1 0 ??????? ??scrrtic r rdesi })c o sc o s(1)(000)(2 10 dsrrrrdes scrrti ???? ?? ????????? （ ） 設(shè) dtetfs ti?????? ?? )()( ， ??? ? destf ti????? )(21)( ，則 f 的時(shí)間導(dǎo)數(shù)的頻譜為： )(??? sidtedtdf ti ?????? 其反變換為： ???? ? desidtdf ti?????? )(21 所以 )(][ 0crrtdtdfdtdf ??? 為 f 偏導(dǎo)數(shù)推遲位。 而 )(][ 0frrtff ??? 為 f 的推遲位。 所以（ ）式變?yōu)椋? })c o sc o s]([)c o s( c o s1][{[4 1),( 0 000 dsrrfdscdtdfrrtpu ss ???? ???? ????? （ ） 此式就是對(duì)空間任意一點(diǎn) P 的克?；舴蛘菽M公式。 克?；舴蛘菽M算法要用到的基本公式就是公式（ ），因此在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)此算法中，需把此公式進(jìn)行離散，所以，離散后的克?；舴蛘菽M公式為： 0000010 )]()),c o s (),c o s (()()),c o s (),( c o s ([4 1),( rr myc rrtfr rnr rnc rrtfc rnrntpu mi?????????? ???? () 其中， m ：地下界面劃分的面元總數(shù)， 0r ：射線由激發(fā)點(diǎn)傳播到地下界面的路程 )(m ， r ：射線由地下界面?zhèn)鞑サ綑z波器的路程 )(m ， ),cos( 0rn ：入射角 0? 的余弦值， ),cos( rn ：反射角 ? 的余弦值， f ：雷克子波的函數(shù)，由公式 20 )(20 ))(21( tfetff ?? ??? 得出，其中， 0f ：主頻率 )(Hz ， t ：時(shí)間 )(s ， /f ：雷克子波函數(shù)的導(dǎo)數(shù)， ? ：界面反射系數(shù)，my ：反射面元的大小 )(m ， C ：波的傳播速度 )( sm 。 西南石油大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 29 三維克希霍夫正演模擬 基于目標(biāo)層的三維克希霍夫正演模擬 根據(jù)克?；舴蛘菽M的離散公式 ()表明，每個(gè)面元 作為新的二次震源 對(duì)每個(gè)檢波器的都有貢獻(xiàn)，每個(gè)面元的能量 都 需要疊加到檢波器數(shù)據(jù)道。利用 離散化公式()求取克?；舴?積分 ， 它由兩個(gè)基本的過(guò)程組成：射線旅行時(shí)的計(jì)算和各個(gè)地震道振幅的加權(quán)求和 。克?；舴蚍e分實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是射線旅行時(shí)的計(jì)算，用兩點(diǎn)法求取射線路徑，并得到射線旅行時(shí)；然后計(jì)算各個(gè)檢波器振幅值的方向因子和衰減系數(shù)加權(quán)求和。 1. 遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)和近場(chǎng)項(xiàng)的影響。 從公式 ()可以分為兩部分， 遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)和 近 場(chǎng)項(xiàng)兩項(xiàng)，遠(yuǎn)場(chǎng)項(xiàng)指的是 地震子波微分的 影響，近場(chǎng)項(xiàng)指定是子波 對(duì)場(chǎng)點(diǎn) 的影響。 實(shí)驗(yàn) 1：模型為 二維 水平地表水平 界面 地層。 模型描述： 模型寬 4000m ，目的層深度 2020m 。 上層速度 1700m/s ，下層速度2020m/s， 面元大小為 10m 觀測(cè)系統(tǒng)參數(shù)： 采用單點(diǎn)激發(fā)單點(diǎn)接收的方式，炮點(diǎn)在 300m 處，檢波點(diǎn)在 2100m