建筑力學(xué)電子教案_重心和形心-資料下載頁
2025-08-22 11:31本頁面
【導(dǎo)讀】求物體重心的問題，實(shí)質(zhì)上就是求平行力系的合力問題。任一微元體所受重力Pi，其作用點(diǎn)的坐標(biāo)xi、yi、zi與微元體的位置坐標(biāo)相同。重力構(gòu)成一個(gè)匯交于地心的匯交力系。由于地球半徑遠(yuǎn)大于地。其重心與形心的位置是重合的。xy平面，則其重心的一個(gè)坐標(biāo)zC等于零。而來的積分形式的式子確定重心或形心的具體位置。這種方法稱為組合法。下面通過例子來說明。例5-1角鋼截面的尺寸如圖所示，試求其形心位置。以薄板為例，只要將薄板任意兩點(diǎn)A和B依次懸掛，用“稱重法”確定其重心坐標(biāo)。當(dāng)機(jī)床水平放置時(shí)，A. 處秤上讀數(shù)為1750N，當(dāng)θ=20º時(shí)秤上的讀數(shù)為1500N。試求點(diǎn)E的極限位置ymax以保證剩余部分AEBDC的重心。仍在該部分范圍內(nèi)。
【正文】 對較笨重的物體，如汽車，其重心測定常采用這種方法。 圖示機(jī)床重 2500 N， 現(xiàn)擬用 “稱重法 ”確定其重心坐標(biāo)。為此，在 B處放一墊子，在 A處放一秤。當(dāng)機(jī)床水平放置時(shí)， A處秤上讀數(shù)為 1750N， 當(dāng) θ=20186。 時(shí)秤上的讀數(shù)為 1500 N。試算出機(jī)床重心的坐標(biāo) 。 思考題 51 y x B A θ ( , )ccxy建筑力學(xué)電子教案 邊長為 a的均質(zhì)等厚正方形板 ABCD，被截去等腰三角形AEB。試求點(diǎn) E的極限位置 ymax以保證剩余部分 AEBDC的重心仍在該部分范圍內(nèi)。 A B C D E ymax a a x y 例題 52： 建筑力學(xué)電子教案 解： 采用負(fù)面積法分析 xC = 2 a 極限位置 yC= ymax Ⅰ ： Ⅱ ： A B C D E ymax a a x y 3/2/m a x1m a x1yyyaA???2/, 222 ayaA ??yC = A1 + A2 A1 y1 + A2 y2 , 即 2m a x2m a xm a xm a x2232ayaaayyay???????建筑力學(xué)電子教案 解方程得 A B C D E y max a a x y Ⅰ Ⅱ 展開得 0362 2m a x2m a x ???? ayayaay 6 3 326m a x ???
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