人教版同步教參數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-多邊形的面積：組合圖形的面積(楊陽(yáng))-資料下載頁(yè)
2025-03-17 19:17本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】h2Sa+b)梯形高=面積×2÷底三角形面積=底×高÷2Sah. 平行四邊形的面積=5×3=15三角形的面積=4×3÷2=6組合圖。2cm長(zhǎng)方形的面積=14×8=112()三角形的面積=8×4÷2=16組合圖。的底(高)和梯形的上底都沒(méi)有給出，則無(wú)法直接求出。兩個(gè)正方形的面積和=8×8+5×5=64+15=79大三角形的面積=8×36m，求側(cè)面墻的面積是多少平方米?？芍倪呴L(zhǎng)是6m，6m也是三角形的底邊長(zhǎng)。2=36+6=42答：側(cè)面墻的面積是42m。第一種方法可以分割成左邊梯形，右邊長(zhǎng)方形；第。再利用相應(yīng)圖形的。們之間的倍數(shù)關(guān)系。從下圖中可以看出：邊長(zhǎng)9厘米的正三角形是邊。方厘米），這樣陰影部分的面積是5×4-=l0. 積是多少平方厘米？采用割、補(bǔ)、分解、代換等方法，可將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。
【正文】 形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是：三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)是三角形面積公式。其探究的過(guò)程與方法的基礎(chǔ)是割補(bǔ)法、增補(bǔ)法，以及平行四邊行面積推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。重點(diǎn)： 推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。 三角形面積公式的推倒過(guò)程。 理解并掌握梯形面積公 式的推導(dǎo)過(guò)程。 能正確的把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。難點(diǎn)： 推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。 三角形面積公式的推倒過(guò)程。 理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 能正確的把組合圖形分解成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。課時(shí)劃分 平行四邊形的面積????????????????????? 2課時(shí) 三角形的面積???????????????????????? 2課時(shí) 梯形的面積????????????????????????? 2課時(shí) 組合圖形的面積??????????????????????? 2 課時(shí)整理和復(fù)習(xí)??????????????????????????1課時(shí) 第五篇：北師大版五年級(jí)上冊(cè)組合圖形的面積 《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 9091 頁(yè)組合圖形的面積。教學(xué)目標(biāo)： 在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。 能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。 能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：通過(guò)動(dòng)手操作，探索出組合圖形面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：理解組合圖形面積的多種計(jì)算方法，并能根據(jù)圖 形之間的聯(lián)系和已知的條件選擇最適合的方法求組合圖形的面積。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、例題圖片。教學(xué)過(guò)程： 一、激趣導(dǎo)入 了解組合圖形。 師：同學(xué)們一定都玩過(guò)七巧板吧？今天老師為大家?guī)?lái)幾幅用七巧板拼成的畫(huà)，大家說(shuō)說(shuō)它們像什么？（課件演示） 剛才的圖畫(huà)你能看出它是由哪些基本圖形組成的嗎？我們?cè)俳又驴础＃ㄕn件出示風(fēng)箏、中隊(duì)旗）中隊(duì)旗上沒(méi)有明顯的界限，你可以把它想象成是由什么基本圖形組成的？ 師：這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形組成的） 師小結(jié)：由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。 復(fù)習(xí)鋪墊。 師：前面我們都學(xué)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這些圖形的面積公式。（強(qiáng)調(diào)：三角形和梯形的面積要除以 2）。求基本圖形的面積我們可以直接使用公式計(jì)算，求組合圖形的面積該怎么計(jì)算呢？能不能把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探討組合圖形的面積。 二、探究新知 例題導(dǎo)入 師：同學(xué)們，這是小華家客廳地面的平面圖，他們家正準(zhǔn)備在客廳鋪上地板。（課件演示）小華的爸爸說(shuō)：“你已經(jīng)上五年級(jí)了，學(xué)了不少的數(shù)學(xué)知識(shí)，能幫助我算算至少 要買多大面積的地板嗎？”小華接受了任務(wù)就開(kāi)始思考，可是客廳的形狀難住了他，你們?cè)敢鈳退麊幔抗烙?jì)一下客廳地面的面積，說(shuō)說(shuō)是怎么想的？ 客廳的形狀是一個(gè)什么圖形？（組合圖形）我們?cè)撛趺从?jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？（分割轉(zhuǎn)化成基本圖形） 合作探究 分組合作，探索計(jì)算方法，在課前準(zhǔn)備的客廳平面圖上進(jìn)行分割或添補(bǔ)。（教師巡視并與學(xué)生交流想法） 交流結(jié)果 小組代表上臺(tái)投影操作方法，說(shuō)說(shuō)如何計(jì)算這個(gè)組合圖形。 小結(jié)方法 師：剛才同學(xué)們用了這么多方法，大家仔細(xì)觀察一下它們有何特點(diǎn)？（結(jié)合介紹分割法與添補(bǔ)法：把圖形 分成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖形，分別求出它們的面積再相加的方法叫分割法；分割的圖形越簡(jiǎn)潔，其解題方法就越簡(jiǎn)單；將原來(lái)圖形補(bǔ)上一塊使它變成學(xué)過(guò)的基本圖形，求出整個(gè)圖形的面積，再減去補(bǔ)充部分的面積的方法叫添補(bǔ)法。）師：我們?cè)谇蠼M合圖形的面積時(shí)，可以采用分割法和添補(bǔ)法把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計(jì)算。 解決問(wèn)題 根據(jù)前面同學(xué)提供的數(shù)據(jù)，選擇一種你喜歡的方法，計(jì)算出小華家客廳的面積。 三、實(shí)際應(yīng)用，解決問(wèn)題 課本 91頁(yè)“練一練”第 1題。 學(xué)生獨(dú)立完成，投影展示分割方法，再補(bǔ)上相應(yīng)條件，進(jìn)行面積計(jì)算。強(qiáng)調(diào)：在用分割法時(shí)，應(yīng)該根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，如果分割后的圖形找不到相關(guān)的條件，那么分割就是失敗的。 課本 91頁(yè)“試一試”。 計(jì)算這個(gè)組合圖形用分割法好還是用添補(bǔ)法好呢？怎么計(jì)算？學(xué)生獨(dú)立完成，指名上臺(tái)投影展示解法。 課本 91頁(yè)“練一練”第 2題。 剛才我們幫小華算出了地板的面積，可是爸爸還想考考她，讓她算出粉刷墻壁需要用多少千克涂料？我們就好人做到底，再來(lái)幫小華一次。 全班讀題。 師：要想知道用多少涂料，必須先算出圖形的什么？生自主探索，師巡視指導(dǎo)，再交流匯報(bào)。 四、全課總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（生回答，師補(bǔ)充板書(shū)） 強(qiáng)調(diào)：計(jì)算組合圖形的面積方法有多種，我們可以選擇自已喜歡的、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。但是在割補(bǔ)圖形時(shí)，要考慮到圖形與所給條件的關(guān)系，進(jìn)行合理的分割或添補(bǔ)。 五、布置作業(yè) 課本 91 頁(yè)“練一練”第 3題。
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